一、要熟练掌握简单应用题的解法

一、要熟练掌握简单应用题的解法

　　所谓简单应用题，指的是用一步计算解答的应用题，它是解答复合应用题的基础。复合应用题是由几个有联系的简单应用题组合而成的。为了能够解答比较复杂的应用题，掌握好简单应用题的解法是非常必要的。现在，我们来看下面的例题。

例1 农场要播种小麦1260亩，原计划用2台播种机，每台每天播70亩，实际播种时，又增加1台同样的播种机，这样，可以比原计划提早几天完成？

分析与解：为了求出实际播种比原计划提早几天完成，可以先求出原计划播种多少天，再求出实际播种多少天，问题可以得到解答。

　　（1）原计划播种多少天？

　　1260÷（70×2）＝9（天）

　　（2）实际播种多少天？

　　1260÷（70×3）＝6（天）

　　（3）提早几天完成？

　　9－6＝3（天）

　　答：实际比原计划提早3天完成。

　　本题是由几个有联系的简单应用题组合而成的。可以看出，掌握简单应用题的解法是解答复合应用题的基础。

　　1．用加法解答的简单应用题

加法定义 把两个数合并在一起，求一共是多少的运算方法，叫做加法。在实际生活中，常遇到用加法解答的应用题有如下几种：

　　（1）在原数上添上几个。如，树上有5只小鸟，又飞来3只，一共有几只小鸟？又如，晶晶有6支铅笔，又买来3支，一共有几支铅笔？

　　（2）求两个数的和。如，平平有8支铅笔，方方有7支铅笔，他们共有几支铅笔？又如，哥哥养了6条小金鱼，弟弟养了5条小金鱼，他们共养了几条小金鱼？

　　（3）求被减数。这种类型的应用题，是已知用去的与剩余的，求原有的。如，学校食堂运来一批面粉，已经吃了18袋，还剩12袋。原来运进多少袋？又如，六年级学生在校园里植树，已经栽了25棵，还有10棵没有栽。原来要栽多少棵树？

　　（4）求比一个数多几的数。这种类型的应用题，是已知较小数与相差数，求较大数。如，学校买来故事书60本，买的科技书比故事书多30本，买来科技书多少本？又如，五年级（1）班有男生20人，比女生少3人，女生有多少人？（男生比女生少3人，也就是女生比男生多3人，求的是女生有多少人，所以用加法计算。在解答时，要先把题意看明白，不要一见到“比…少”的语句就用减法计算。这是值得注意的。）

　　2．用减法解答的简单应用题

减法定义 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在实际生活中，常遇到用减法解答的应用题有如下几种：

　　（1）求剩余。如，停车场上原有15辆汽车，开走了9辆，还剩下几辆？又如，方方原来有8支铅笔，用了4支，还剩几支？

　　（2）求另一个加数。如，买来彩色粉笔及白色粉笔共40盒，其中彩色粉笔10盒，白色粉笔多少盒？又如，某种货物加上包装重67千克，其中包装4千克，这种货物净重多少千克？

　　（3）求减数。这种类型的应用题，是已知原有的与剩余的，求用去的。如，停车场上原来有12辆汽车，现在还剩下7辆，开走了几辆？又如，学校食堂里原有面粉15袋，一个星期之后，还剩面粉8袋，求吃了几袋？

　　（4）求两个数的差。这种类型的应用题，是已知较大数与较小数，求它们的差。可以求较大数比较小数多多少，或者求较小数比较大数少多少。如，六年级种了50棵向日葵，五年级种了40棵向日葵，六年级比五年级多种多少棵？五年级比六年级少种多少棵？又如，图书箱里有故事书90本，有科技书70本，故事书比科技书多多少本？科技书比故事书少多少本？

　　（5）求比一个数少儿的数。这种类型的应用题，是已知较大数与相差数，求较小数。如，百货商店第一天卖出玩具48件，第二天卖出的比第一天少10件，第二天卖出玩具多少件？又如，学生参加建校劳动，六年级同学共运砖600块，五年级比六年级少运砖150块，五年级同学运砖多少块？

　　3．加法、减法应用题之间的关系

　　用一步运算解答的加法、减法简单应用题，根据数量之间的关系，可概括成两组。

　　（1）甲量、乙量同总和之间的关系：

　　甲量＋乙量＝和（求总和）

　　

　　（2）比较两个量相差多少：

　　甲量－乙量＝差（求两个量的差）

　　

　　4．用乘法解答的简单应用题

在小学数学教材里，乘法的定义是：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。遇到相同数的连加，用乘法计算就比用加法要简便得多。如，正方形的边长是23厘米，周长是多少厘米？如果用加法计算，就是：23＋23＋23＋23＝92（厘米）；如果用乘法计算，就是：23×4＝92（厘米）。用乘法解答的简单应用题，可以分为以下两类：

　　（1）求几个相同加数的和。根据乘法定义解答这种类型的乘法应用题。如，校园里有4行杨树，每行15棵，共有杨树多少棵？又如，一支铅笔9分钱，买同样的铅笔8支，应付多少钱？

　　（2）求一个数的几倍是多少。根据“倍”的意义解答这种类型的乘法应用题。如，步行每小时行5千米，骑自行车每小时行进的路程相当于步行的3倍，骑自行车每小时行进多少千米？又如，副食店里运来红糖300千克，运来的白糖是红糖的2倍，运来白糖多少千克？

　　5．用除法解答的简单应用题

除法定义 已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算，由两类乘法应用题，可以引出下面四种类型的除法应用题：

　　（1）把一个数平均分成几份，求一份是多少。这类应用题同乘法应用题对照，就是已知积与相同加数的个数，求相同加数是多少。通常把这种情况的除法应用题，叫等分问题。如，学校有30个羽毛球，平均分给6个班，每个班可以得到几个羽毛球？又如，一台拖拉机7小时耕地56亩，平均每小时耕地多少亩？

　　（2）求一个数里包含几个另一个数。这类应用题同乘法应用题对照，就是已知积与相同加数，求相同加数的个数。通常把这种情况的除法应用题，叫包含问题。如，学校有30个羽毛球，每个班给5个，可以分给几个班？又如，有苹果600千克，每30千克装一筐，可以装多少筐？

　　（3）求一个数是另一个数的几倍。这种应用题是乘法应用题中求一个数的几倍是多少的题目的逆运算题目，解答时，要注意题目里所求问题的叙述顺序，根据问题中两个量（或数）的前后顺序确定被除数和除数。凡是求甲是乙的多少倍的时候，都是甲除以乙。如，六年级学生栽了24棵树，四年级学生栽了12棵树，六年级学生栽的树是四年级学生所栽树的几倍？又如，父亲今年40岁，儿子今年10岁，父亲的年岁是儿子年岁的几倍？

　　（4）已知一个数的几倍是多少，求这个数。这种应用题也是乘法应用题中求一个数的几倍是多少的题目的逆运算题目。通常把这种类型的应用题，叫做求一倍的数。如，南河湾今年种小麦270亩，恰好是所种水稻亩数的3倍，种水稻多少亩？又如，为了迎接六一儿童节，四年级两个班的学生做大红花。四（1）班做了120朵，是四（2）班所做红花的2倍，求四（2）班做了多少朵？

　　6．乘法、除法应用题之间的关系

　　用一步运算解答的乘法、除法应用题，其数量之间的关系，可概括为如下两组：

　　（1）每份数、份数同总数之间的关系：

　　

　　（2）比较两个量的倍数：

　　

　　总之，用一步运算解答的应用题，在实际生活中经常遇到，是组成复合应用题的因素，是解答复合应用题的基础。又可以把它们看作是基本概念题。这些题目，往往是已知两个数量，求第三个数量。解答时要认真分析已知条件和问题之间的关系，选择正确的算法。