P.1/ 3 托洛玫与六角螺帽 “圆”是一种基本的几何图形;“圆周运动”则是一种重要的运动形式;在机械工厂中
X= 入Cos Wt Y= 入Sin Wt (D坐标系) 在A坐标系中,M点的轨迹为: x=L cos(-wt)+ 入Cos Wt=L cos(wt)+ 入 Cos Wt y=-L Sin(-wt)+ 入Sin Wt= L Sin(wt)+ 入Sin Wt (A坐标系)
P.2/3 它是具有三个支线的次内摆线,如果在D轴上对称的固定二把车刀,也可切削 出类似的正(2 X 3)六角柱体,(椭圆轨道也可看做有二个支线的次内摆线)。 当 然W=-5w时,函数变为具有六支曲线的次内摆线:
哥白尼以太阳为中心取坐标系,也算顺理成章,开普勒又将哥白尼的圆形轨道修正为椭圆轨道;地球及其他行星围绕太阳(或太阳的中心)旋转的说法,比较符合观测数据,如果以地球为参照点的坐标系,行星及其他天体的轨道,描述起来则相当困难和繁琐,按照托洛玫的观点和方法:地球是静止的,是宇宙中心,用两个圆周运动合成(地心)太阳轨道尚不困难,可是用地球坐标系勾画其他行星的轨道,已经是相当怪异的曲线了,当然用多个大小,速度不等的圆周运动,还是可能相当近似的描叙出各个行星运行的怪异曲线,只不过在数学形式上,其繁琐程度令人难以承受而已;从原则上说,应该证明的是,各坐标系自身的运动状态,到底处于静止(或作匀速直线运动)状态的是太阳,还是地球?这在牛顿的相对性力学中,是无法判断的,托洛玫也好, 哥白尼,开普勒,牛顿也好,谁也拿不出测定惯性系统的标准和方法,哥白尼,开普勒与托洛玫之争,只能停留在简单清晰与繁琐迂回的区别上,是非难辨,直到爱因斯坦推出相对论,谁是谁非,才得到了最后的判决: 即 只有相对于光速为三十万公里/秒的坐标系,才是(作匀速直线运动的)惯性坐标系!. 把光速一下子推到这样的重要标准位置上,似乎有些武断,但这确是实验的事实。 在数学形式上,车刀的圆周运动和天体的圆周运动,没有多大区别,只是金属切削,不需考什么虑惯性系统的问题,在尺度上也不可同日而语。 P.3/3
B圆半径=BC=b,A圆半径=AC= a,AM=r; 当a/b=2时,可得到椭圆(1)式 ;a/b =3, 得到三分支曲线(2)式a/b =6,得到六分支曲线(3)式。
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