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美国拉斯韦加斯和大西洋城赌场有一个很受欢迎的赌博，叫BlackJack，大家通常叫它“21点”。游戏的规则很简单：你先下注，然后庄家给自己发两张牌，也给你发两张牌。庄家的两张牌里有一张面向下(暗牌)，你看不见，不过你可以看见另一张牌(明牌)。这时你开始要牌，可以随意要多少张，目的是尽量往21点靠，靠得越近越好，因为21点是最大的点数。2至10的牌按牌面的数字算点，J、Q、K都算10点。A可以算1点，也可以算11点，由你自己决定。 在你要牌的过程中，假如你所有的牌加起来超过了21点，你就输了(爆掉)，游戏结束。假如你没爆掉，又决定不再要牌了，庄家就把他的那张暗牌翻开。假如他的两张牌加起来小于或等于16点，他就继续给自己发牌(不管他的点数是否比你大)，一直发到他的点数大于等于17点。庄家在给自己发牌的过程中，假如爆掉了，那他就输了。假如他没爆掉，你就与他比点数大小，大者赢。如果点数一样，那就打成平手，你可以把自己的赌注拿回来。 《预测者》这本书里讲到，1960年，麻省理工学院有一个年轻的数学教师叫爱德华*索普(EdwardThorp) ，他用学校里的大型计算机证明，假如庄家用一副扑克牌玩21点的游戏，庄家对手赢的概率为51.5％。虽然现在大西洋城赌场的21点用8副扑克牌来玩(大概就是为了不让这些聪明的科学家钻空子)，但在拉斯韦加斯，还是可以找到一些赌场是使用一副扑克牌的。索普在1962年写了一本广受欢迎的《打败庄家》(BeattheDealer)，书中的方法被美国《时代》周刊的记者证明是可行的。从那以后，很多赌场立下了一条规矩：有权在不给出理由的情况下，拒绝任何人入场。 索普还做了一件很绝的事。1962年，他说服了麻省理工学院一位著名的应用数学教授，和他一起做一个测量“俄罗斯轮盘”轮盘转速的计算机，以预计最后小球会停在哪里。这台计算机只有香烟盒大小。不过，当他们到赌场里去做实验时，因为短路等技术原因，实验失败了。1990年，一家公司完成了索普他们没有完成的事，证明了使用带测量仪的计算机是可以在“俄罗斯轮盘”里打败庄家的。 1965年前后，索普到加利福尼亚大学Irvine分校教书，在那里遇到了经济系教授西恩*卡萨夫(SheenKassouf) 。1967年，他们发现了一个股票交易的方法，依照这个方法进行的套利交易，为他们带来了丰厚利润。 上世纪90年代初，几个前物理教授和美国阿拉莫斯国家实验室的科学家建立了一个对冲基金，把做模式识别的应用数学方法运用于分析预测股指、外汇等，据此建立的定量期货模型获得了巨大的成功。 这个基金的早期投资人里有一个人叫布莱尔*霍尔(BlairHull)。此人在上世纪70年代初是一个职业的 21点玩家，也是个应用数学高手，靠玩21点赚了50万美元。后来，他用这50万美元在芝加哥商品交易所和芝加哥贸易中心做期权交易。到1991年，他的资产已达9000万美元。 尽管“赌神”和“股神”有着这样那样的共同点，不过赌博就是赌博。一个同行告诉我，他们基金的某个合伙人有一次到赌场里玩21点，玩了10分钟，输了20000美元，临走时还不忘感谢发牌员，并留下200美元小费。这个合伙人是华尔街上极成功的人士，他肯定知道自己没有研究过21点，输钱不奇怪。 值得一提的是，就算你赢庄家的概率能达到90％，也不要一次把所有资本都押上，毕竟还有10％输的概率。假如你赢庄家的概率超过50％，你要把赌注分成很多份，每次押一点，这样才能把赢钱的概率变为真正赢的钱。投资也是如此，金融学和投资行业里人们常说的分散投资(一般要买超过20个股票)，就是这个道理。 作者：吴卫东 (作者获哥伦比亚大学物理学博士学位，目前是美国一个对冲基金统计套利模型交易的基金经理) |
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