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37.巧用分解质因数 教材中讲分解质因数，主要是为了求几个数的最大公约数和最小公倍数，给通分和约分打基础。其实，分解质因数在解题中很有用处。提供新解法，启迪创造思维。 例1 184×75 原式＝2×2×46×3×5×5 =46×3×(2×5)2 =138×100=13800。
38.“1、1”法 一个整数减去一个带分数，可用这个整数减去比减数的整数部分多1的数，再从1中减去分数部分。 为便于记忆，称“1、1”法。
39.“1，9，9…10”法 一个整数减去一个小数(末位不为0)，可先减去比小数高位多1的数，再从9中减去其它位数，最后从10中减去末位数。
40.改变运算顺序 例1 650×74÷65 ＝(650÷65)×74 ＝10×74＝740 例2 176×98÷49 ＝176×(98÷49) ＝176×2＝352 例3 7÷13×52÷4 例4 102×99－0.125×99×8 ＝102×99－1×99 ＝99×(l00＋１) ＝9900＋99＝9999 41.用 数 据 熟记一些特殊数据，可使计算简捷、迅速。 例1 由37×3＝111 知 37×6＝111×2＝222 37×15＝37×3×5＝555
例3 1000以内(不包括整十、整百)只含因数2或5的2、4、8、16、32、64、128、256、512； 5、25、125、625。 这些数作分母的分数才能化成有限小数，不需试除。 例4 特殊分数化小数 分母是5、20、25、50的最简分数，在化为小数时，把分子相应地扩大2、5、4、2倍，再缩小10、100倍。 分母是8的最简分数，分子是1、3，小数的第一位也是1、3。 分母是9的最简分数，循环节的数字和分子的数字相同。 例5 1～9π 1×3.14＝3.14 6×3.14＝18.84 2×3.14＝6.28 7×3.14＝21.98 3×3.14＝9.42 8×3.14＝25.12 4×3.14＝12.56 9×3.14＝28.26 5×3.14＝15.7 熟记这些数值，可口算。 3.14×13=10π+3π=40.82 3.14×89=90π-π =282.6-3.14=279.46 π×1.58 变为整数，三位数前面补0改为四位数，
这样不会把数位搞错，将结果左端的0去掉，点上小数点得4.9612。也可从高位算起。
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