歌德巴赫猜想（素数判断程序）

陈景润在中国科学院的刊物《科学通报》第十七期上宣布他已经证明了（1＋2）。

1742年，德国数学家哥德巴赫在给他同行欧拉的一封信中提出了：每个不小于6的偶数都是两个素数之和(简称“1＋1”)的设想，被后人称为“哥德巴赫猜想”。目前利用计算机还只能证明到10的14次方为止哥德巴赫猜想是成立的，而严格的数学论证则要求其解释对所有的数都有效。 
中国数学家陈景润1973年发表论文《大偶数表为一个素数与不超过两个素数乘积之和》(即“1＋2”)，把哥德巴赫猜想证明大大推进了一步，国际上称之为“陈氏定理”。

歌德巴赫猜想概念：
质数（素数）：只能被1和它本身，而不能被别的数整除的数。如2，3，5，7，11，13，……。

　　合数：除了1和它本身以外，还能被别的数整除的数。如4，6，8，9，10，12，……。1不是质数也不是合数。

　　质因数（素因子）：如果一个整数能被一个质数整除，这个质数就叫做这个整数的质因数。如6，就有2和3两个质因数。如30，就有2，3和5三个质因数。每个合数都可以写成几个质因数的积，如782＝2×17×23。
　　一七四二年，哥德巴赫写信给欧拉时，提出了：每个不小于6的偶数都是两个质数之和。例如，6＝3＋3。又如，24＝11＋13等等。有人对一个一个的偶数都进行了这样的验算，一直验算到了三亿三千万之数，都表明这是对的。但是更大的数目，更大更大的数目呢？猜想起来也该是对的。猜想应当证明。要证明它却很难很难。 
　　整个十八世纪没有人能证明它。 
　　整个十九世纪也没有人能证明它。 
　　到了二十世纪的二十年代，问题才开始有了点儿进展。 
　　很早以前，人们就想证明，每一个大偶数是两个“素因子不太多”的数之和。他们想这样子来设置包围圈，想由此来逐步证明哥德巴赫这个命题一个素数加一个素数（1＋1）是正确的。 
　　一九二0年，挪威数学家布朗，用一种古老的筛法（这是研究数论的一种方法）证明了：每一个大偶数是两个“素因子都不超九个”的数之和。布朗证明了：九个素因子之积加九个素因子之积，（9＋9），是正确的。这是用了筛法取得的成果。但这样的包围圈还很大，要逐步缩小之。果然，包围圈逐步地缩小了。
　　1924年，德国的拉特马赫证明了"7+7"；
　　1932年，英国的埃斯特曼证明了"6+6"；
　　1937年，意大利的蕾西先后证明了"5+7"、"4+9"、"3+15"和"2+366"；
　　1938年，苏联的布赫夕太勃证明了"5+5"，1940年他又证明了"4+4"；
　　1948年，匈牙利的兰恩尼证明了"1+C"，其中C很大；
　　1956年，中国的王元（1930~ ）证明了"3+4"；1957年，他又先后证明了"3+3"和"2+3"；
　　1962年，中国的潘承洞（1934~ ）和苏联的巴尔巴恩证明了"1+5"；
　　1962年，中国的王元证明了"1+4"；1963年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证也证明了"1+4"；
　　1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉夫及意大利的波波里证明了"1+3"；
　　一九六六年五月，一颗璀璨的讯号弹升上了数学的天空，陈景润在中国科学院的刊物《科学通报》第十七期上宣布他已经证明了（1＋2）。

著名的歌德巴赫猜想：
不小于6的偶数都能表示成两个奇质数的和。用简化的方法表示成1+1
乍一看起来“歌德巴赫猜想”似乎容易验证：6＝3＋3，8＝3＋5，0＝5＋5……从这里可以看出，凡是大于4的偶数，一定可以用两个奇素数之和来表示，偶数与质数都是无穷无尽的，如果一个偶数大到几百万，几千万，甚至几万亿，也要用两个素数的和来表示，就不那么容易了。

 

//素数判断程序

#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{
long i,n,k; //整数用long类型
do{//用do...while循环还好点，不要用goto
printf("请输入一个整数:");
scanf("%ld",&n); 
k=(long)sqrt(n); //转换成long类型
for(i=2;i<=k;i++)
{
if(n%i==0)break;
}
if(i>k)
printf("这是一个素数.\n");
else
printf("这不是一个素数.\n");
}while(n>=3);//如果输入的数>=3则继续，否则结束
}