用几何画板作动态函数图象的步骤
西乡县第一中学数学教研组 孙建东
一、两点说明：
1．本文适用软件为几何画板3.05板本。
2．如果需要选择两个以上对象，用选择工具 时要同时按住SHIFT键。
3．如果没有特别说明，单击、双击都是指用鼠标左键。
4．单击、双击后面的词如无特别说明都是指菜单及菜单中的内容，文中省去了引号。
二、几个函数图象的作法
1．正比例函数
（1）作可变系数k：
① 单击图表中的建立坐标系，屏幕上出现平面直角坐标系；
② 选择x轴（用选择工具单击x轴）后单击作图中的对象上的点，此时x轴上出现一个点并且是被选择状态；
③ 同时选择x轴和x轴上的这个点后单击作图中的垂线，屏幕上出现x轴的一条垂线；
④ 选择这条垂线后单击作图中的对象上的点，选择这个点后单击度量中的坐标，屏幕上出现了这个点的坐标，双击这个点的坐标（或者单击度量菜单中的计算）后屏幕上出现了一个计算器，单击计算器上的数值中的点Y，计算器的屏幕上出现这个点的纵坐标，单击计算器上的确定后屏幕上出现了这个点的纵坐标 ；
⑤ 用文本工具 双击上面所得的纵坐标弹出度量值格式对话框，点文本格式后从键盘上输入k，单击确定后屏幕上点的纵坐标变为k=…，用选择工具拖动x轴垂线的上点可以看到k值的变化。
（2）计算函数值：
①选择x轴后单击作图中的对象上的点作出x轴上的一个动点，选择这个点后单击度量中的坐标，屏幕上出现这个点的坐标，双击这个坐标弹出计算器，单击计算器上的数值中的点x，单击计算器上的确定，屏幕上出现这个点的横坐标，用（1）⑤的方法把它改为x=…；
②用选择工具双击屏幕上的纵坐标（或者单击度量菜单中的计算）后屏幕上出现了一个计算器，依次单击屏幕上的k=…（省略号是数值），计算器上的乘号，电脑屏幕上的x=…后屏幕上出现kx=…。
（3）描点作图：
① 依次选择屏幕上的x=…，kx=…，单击图表菜单中的P绘出（x,y）,屏幕上出现以x为横坐标，以kx为纵坐标的点；
② 同时选择这个点和x轴上与它对应的点，单击显示菜单中的追踪点，单击作图中的轨迹，屏幕上出现了函数 的图象。
用鼠标拖动垂直于X轴的直线上的动点使k变化可看到正比例函数 的图象的变化。
2．反比例函数
（1）用同正比例函数中相同的方法作出可变系数k；
（2）用同正比例函数中相同的方法作出x，单击度量中的计算弹出计算器，依次单击屏幕上的k，计算器键盘上的除号，屏幕上的x，计算器上的确定，屏幕上出现反比例函数的值；
（3）描点作图：
依次选择横坐标，纵坐标（都选上），单击图表中的P绘出点（X，Y），同时选择这个点和X轴上与它对应的点，单击显示中的单击显示菜单中的追踪点，单击作图中的轨迹，屏幕上出现了函数 的图象。
用鼠标拖动垂直于x轴的直线上的动点使k变化可看到反比例函数 图象的变化。
3．一次函数
（1）作可变系数k，b：
k的作法同上，用相同的方法作出b；
（2）计算函数值：
用同正比例函数中相同的方法作出X，单击度量中的计算弹出计算器，依次单击屏幕上的k=…（省略号数值），计算器上的乘号，电脑屏幕上的X=…，屏幕上的b=…后屏幕上出现kx+b=…。
（3）描点作图：
① 依次选择屏幕上的x=…，kx+b=…，单击图表菜单中的P绘出（x,y）,
屏幕上出现以x为横坐标，以kx+b为纵坐标的点；
② 同时选择这个点和x轴上与它对应的点，单击显示菜单中的追踪点，
单击作图中的轨迹，屏幕上出现了函数 的图象。
分别用鼠标拖动垂直于x轴的直线上的动点使k、b变化可看到一次函数 的图象的变化。
4．二次函数
（1）作可变系数a，b，c：方法与上面作k，b的方法完全相同。
（2）计算函数值：
①选择x轴后单击作图中的对象上的点作出x轴上的一个动点，选择这个点
后单击度量中的坐标，屏幕上出现这个点的坐标，双击这个坐标弹出计算器，单击计算器上的数值中的点x，单击计算器上的确定，屏幕上出现这个点的横坐标，用1.（1）⑤中的方法把它改为x=…；
②用选择工具双击屏幕上的x=…（或者单击度量菜单中的计算）后屏幕上出现了一个计算器，依次单击屏幕上的a=…，计算器上的乘号，电脑屏幕上的x=…，计算器上的乘方符号，数字2，加号，屏幕上的b=…，计算器上的乖号，屏幕上的x=…，计算器上的加号，屏幕上的c=…后,单击计算器上的确定，屏幕上出现 =…（省略号是数值）。
（3）描点作图：
①依次选择屏幕上的x=…， =…，单击图表菜单中的P绘出（x,y）,屏幕上出现以x为横坐标，以 为纵坐标的点；
③ 同时选择这个点和X轴上与它对应的点，单击显示菜单中的追踪点，
单击作图中的轨迹，屏幕上出现了二次函数 的图象。
分别用鼠标拖动垂直于x轴的直线上的动点使a、b、c变化可看到二次函数 的图象的变化。
5．指数函数
(1)作可变系数a：
① 单击图表中的建立坐标系，屏幕上出现平面直角坐标系；
② 选择x轴（用选择工具单击x轴）后单击作图中的对象上的点，此时x轴上出现一个点并且是被选择状态；
③ 同时选择x轴和x轴上的这个点后单击作图中的垂线，屏幕上出现x轴的一条垂线；
④ 选择这条垂线后单击作图中的对象上的点，同时选择这个点和x轴上的点后单击作图中的线段（此时画线工具应是画线段的状态），屏幕上作出了在垂直于x轴的直线上的一条线段，选择这条线段后单击度量中的长度屏幕上出现了这个线段的长度数值；
⑤ 用文本工具 双击上面所得的线段长度弹出度量值格式对话框，点文本格式后从键盘上输入a，单击确定后屏幕上点的纵坐标变为a=…，用选择工具拖动x轴垂线的上点可以看到a值的变化且只取正值。
（2）计算函数值：
① 选择X轴后单击作图中的对象上的点作出x轴上的一个动点，选择这个点后单击度量中的坐标，屏幕上出现这个点的坐标，双击这个坐标弹出计算器，单击计算器上的数值中的点x，单击计算器上的确定，屏幕上出现这个点的横坐标，用1.（1）⑤的方法把它改为x=…；
② 用选择工具双击屏幕上的x=…（或a=…）后屏幕上出现了一个计算器，依次单击屏幕上的a=…，计算器上的乘方符号，屏幕上的x=…，计算器上的确定后屏幕上出现指数函数的函数值 =…。
（3）描点作图：
①依次选择屏幕上的x=…， =…，单击图表菜单中的P绘出（x,y）,屏幕上出现以x为横坐标，以 为纵坐标的点；
③ 同时选择这个点和x轴上与它对应的点，单击显示菜单中的追踪点，单
击作图中的轨迹，屏幕上出现了指数函数 的图象。
注： ①依次选择屏幕上的 =…， x=…，单击图表菜单中的P绘出（x,y）,屏幕上出现以 为横坐标，以x为纵坐标的点；
④ 同时选择这个点和X轴上与它对应的点，单击显示菜单中的追踪点，单
击作图中的轨迹，屏幕上出现了指数函数 的图象。
用鼠标拖动垂直于x轴的直线上的动点使a变化可看到函数图象的变化。
6．对数函数
(1)作可变系数a：
与指数函数中a的作法相同。
（2）计算函数值：
①选择X轴后单击作图中的对象上的点作出X轴上的一个动点，选择这个点后单击度量中的坐标，屏幕上出现这个点的坐标，双击这个坐标弹出计算器，单击计算器上的数值中的点x，单击计算器上的确定，屏幕上出现这个点的横坐标，用1.（1）⑤的方法把它改为x=…；
②用选择工具双击屏幕上的x=…（或a=…）后屏幕上出现了一个计算器，依次单击计算器上的函数中的log[，屏幕上的x=…，计算器上的 ],除号，函数中的log[,屏幕上的a=…，计算器上的 ],确定后屏幕上出现对数函数的函数值 =…。
（3）描点作图：
①依次选择屏幕上的x=…， =…，单击图表菜单中的P绘出（x,y）,屏幕上出现以x为横坐标，以 即 为纵坐标的点；
⑤ 同时选择这个点和X轴上与它对应的点，单击显示菜单中的追踪点，单
击作图中的轨迹，屏幕上出现了对数函数 的图象。
用鼠标拖动垂直于x轴的直线上的动点使a变化可看到函数图象的变化。
2005-3-28
