[摘要]
操作是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作学具探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种活动。学具的特点及其操作活动的特点，决定了使用学具的教学过程既不是重复人类的认识过程，又不同于直接向学生传授概念、公式和法则的传统教法。
[关键词] 课堂教学 操作 有效
皮亚杰曾经指出：“传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”可以说，加强动手操作是现代的数学教学与传统的数学教学的重要区别之一。在新课改的课堂教学活动中，我们经常会看到在一些操作活动中，参与面不够广，部分学生带着问题无从下手，不知如何进行操作，在操作过程中也只是被动地接受。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我们需要反思的问题。操作是小学数学课堂教学中最直接、最常用的实践活动。通过操作这一实践活动可以促进学生的发展，提高课堂教学效率。
现就如何优化操作活动，发展学生思维，培养学生能力，谈谈我的粗浅认识和体会。
一． 把握好学生操作的时机
1、在认知的生长处，开展动手操作。
根据心理学家的研究，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺璇图，这个认识螺璇中布满很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。如果当这些结点正在生长时，就让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。
例如：20以内的进位加法，既是10以内加法的延伸，又是学生以后学习多位数加法的基础，正是认知的生长处，也是教学中的重点和难点。在教学这一内容时，充分利用学具(小棒)，引导学生从以下几个方面实施动手操作。以9+3＝12为例：(1)① 9根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒? ② 另一根小棒应从哪里来?怎样摆? ③ 最后的结果是多少?怎样摆出来?怎样列式? (2)① 3根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒? ② 另7根小棒应从哪里来?怎样摆? ③ 最后的结果是多少?怎样摆出来，怎样列式? (3)以上这些摆法中，相同的一步是什么?(凑十)通过以上操作和思考，要在学生的大脑中形成这样一种认识，即“从( )里拿出( )与( )凑成十，再加上余下的( )得( )”，并让学生自己总结出这种拿法不是唯一的。这样，不仅强化了学生对“凑十”规律的认识，而且恰在认知的结合部加强了同化作用，同时也培养了学生思维的灵活性。
2、在认知的发展处，加强动手操作。
美国当代的心理学家（罗杰斯）认为，不能让学习活动成为只是“颈部以上发生的学习”。因此，要让学生全身心地投入学习，其中动手操作就是一个很重要的方面。
例如：在教学圆柱体的体积时，先提出如下问题让学生预习：①如果把圆柱体转化为长方体，什么变了?什么没有变?然后让学生拿出先准备好的萝卜和小刀，引导学生对照教材，切一切，拼一拼，想一想，并以四人小组为单位进行讨论、总结。学生经过亲自切拼，亲身体验，共同探索出了长方体和圆柱体的内在联系，得出不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长等。
教学中这样安排，除了能对学生新旧认知进行有效的整合，培养学生的探索精神外，还不失时机地渗透了一些重要的数学思想，如转化的思想，变与不变的思想等，以及有效地拓展了学生空间观念。
3、在思维的发散处，开展动手操作。
创新能力来自于良好的思维品质。培养学生的发散思维能力，就能促进学生良好思维品质的形成。教学中，教师应抓住有利时机，利用各种有效手段，在思维的发散处，开展动手操作。
例如：在学生学习了梯形面积以后，我出了这样一道题让学生做：请你用橡皮筋在自制的钉子板上，围出一个面积为12平方厘米的图形。同学们经过认真思考，反复操作，共围出的图形：①长方形有4×3、6×2、12×1;②平行四边形有12×1、6×2、4×3、1×12、2×6、3×4。这时有一个学生说他围出了一个三角形，面积也是12平方厘米，算式是6×4÷2。受此启发，其他学生又围出另外的三角形，如8×3÷2、4×6÷2、12×2÷2、3×8÷2等等。还有学生别出心裁地围出梯形的面积也是12平方厘米，如(1+7)×3÷2、(2+6)×3÷2、(1+5)×4÷2、(2+4)×÷+4×2等等。通过这么简单的操作，学生不仅牢固地掌握了这些已学平面图形的面积计算公式，理解它们之间的内在联系，而且进一步悟出了它们有一个共同的本质特征：即面积应是两个相关长度之乘积。
二． 安排好学生操作时的策略
1、进行定向指导。
学具操作活动前的定向指导，首先是要有明确的指导语，使学生知道“做什么”和“怎样做”。因为，小学生的知觉选择性尚在发展，有意注意难以持久，常有不少学生在摆弄学具时常被学具的形状、色彩等外部特征所吸引，不能在操作过程中始终保持定向的注意。所以，对于操作过程中的指导，要引导学生将观察与操作有机地结合起来。
2、突出感知对象
心理学研究表明，加大感知对象与背景材料的差异，突出感知对象，对提高知觉的效果具有重要作用。操作活动中要适当突出感知对象，一般可通过颜色、形状、动态、声音和强度等方面来实现。
例如：等底等高的圆柱与圆锥体比较的操作活动。①制作等底等高的无色透明圆柱、圆锥教具备一个。然后用红色圈把圆柱等分成三截；②在圆锥中盛满蓝颜色水；③将水三次倒进圆柱，第一次使圆柱中的水面刚好到第一道红色圈；第二次，使圆柱中的水面刚好到第二道红色圈；第三次，使圆柱中的水面刚好倒满。这样操作，由于红、蓝的对比明显、感知对象突出，学生就能直观、清楚地看出：圆锥体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。
3、预设多层要求。
一是在学生原有学习基础的最近发展区内设置问题，提出要求，使新的学习课题与原有知识的固着点之间保持适度的潜在距离。二是根据学生的不同认知水平，因人而异地提出操作问题及其要求。亦即我们常说的“跳一跳，够得着”。
三、防止操作的形式化
新课程实施以来，课堂教学发生了许多的变化：教师的讲解少了，学生的活动多了；课堂气氛活跃了，学生动手的机会多了；课堂不再是教师个人的舞台，学生成为了主角。而操作活动正是在这种背景下在课堂里生机勃勃起来。这些操作活动，有多少是内容，有多少是形式，它的有效性如何呢？有哪些要值得注意的呢？
1、操作要有课前预测
要提高学生操作的实效，不但要明确操作活动的目的、操作方法、对学生操作的具体要求，还要预见学生在操作过程中可能会出现的问题。
例如：在测量不规则物体的体积的活动课中，我采用了实验的方法引导学生探讨放入水中沉下去和浮起来两类不规则物体体积的方法。第一个实验“顺利”进行，各组分别实验并计算出了所测物体的体积，但在测量浮于水面的物体的体积时，却出现了以外，有几个小组由于课前水槽中准备水量不足，以至于不能淹没所测物体，使实验无法进行，只好临时出去加水……另外有几组也出现了水槽过大和所测物体偏小这一情况，致使水面上升高度不明显而无法测出数据。
以上虽然是个小细节，但却显现出课前的预测和准备不够充分，如果老师在课前亲自做一做，或站在学生的角度去想一想，或许就会发现上述情况，及时调整准备的物品，从而提高操作的有效性。
2、操作要有思维的跟进
教师在指导学生操作时，必须把操作与思维活动有机结合起来，不仅要引导学生怎样操作，更重要的是，必须引导学生根据操作中获得的具体经验和形成的表象，充分展开分析、综合、比较、抽象、判断、推论等逻辑思维活动，以达到对数学规律性知识的概括与揭示。
例如：平面四边形的面积的教学
在推导平行四边形的面积公式时，学生通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成长方形，动手之后引导学生观察思考：
师：看看这两个图形，什么变了，什么不变？
生：形状变了，面积没有变。
师：转化后的图形与转化这前的图形之间有什么内在联系？
生：我发现平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的高。
师：那你能推导出平行四边形的面积公式吗？
生：平行四边的面积=底×高。
本案例中，学生在实践之后，再进一步地观察、比较、思考，最后推导出平行四边形的面积公式。这样安排，使动手、动脑、动口构成相辅相成的交互作用，使操作、思维、表达融为一体，有效地推动智力活动的内化过程，有利于学生对数学知识的深刻理解和学习能力的进一步提高。
3、操作后能用语言描述
我们知道，语言是思维的外壳。为了促进操作和思维，必须充分地让学生描述操作的过程和结果、表达自己的想法和认识。
例如，在教学“长方形和正方形“时，为了让学生认识长方形、正方形的特征，教师让学生拿几张长方形和正方形的纸折一折、量一量、比一比，看看长方形、正方形的边和角有什么特点，在这一系列的操作活动后，学生对长方形、正方形的特征有了比较清晰的了解。要想进一步掌握长方形和正方形特征，就得让学生学会用自己的语言来描述。这样以后学生对知识的掌握就不只是停留在操作的层面上了，而是上升到理论的高度了。学生在不经意中实际上已经有一个飞跃。
总之，动手操作在数学教学上是有着积极意义的。让学生在数学课堂教学中学会动手操作，是数学教学的任务和学科特点所决定的，是小学阶段数学教育的基础性所决定的。作为一名小学数学教师，我将努力引导学生有效操作，使学生养成动手操作的习惯并生成能力。面对这一课题我将继续探究，以便更好地服务于教育、服务于学生。
