列代数式和代数式的值 （同步练习）

同步练习

3.1-3.2 列代数式和代数式的值

一、选择题

1． 如果两数之和为7，其中一个数用字母表示，那么这两个数的积的代数式是(     ) 

     （A）.        (B) .        (C) .       (D) .

2．用语言叙述代数式,正确的是 (     ) 

     （A）两数的平方差.             （B）与的差的平方.

     （C）与的平方的差.             （D）两数的平方差.

3．下列说法正确的是 (     ) 

     （A）的倍列代数式表示是 或 .

     （B） 与的读法都是加分之.

     （C）5不是代数式.

     （D）不是代数式.

4．如果长方形的周长是20，它的一边长用x表示，则面积应为 (     ) 

     （A）.   （B）.    （C）.   （D）.

5．下列各题中，错误的是 (     ) 

     （A）代数式的意义是的平方和.

     （B）代数式的意义是5与的积.

     （C）的5倍与的和的一半，用代数式表示是.

     （D）的与的的差，用代数式表示是.

6．某商品打九折后价格为元，则原价为 (     ) 

     （A）元.     （B）元 .    （C）元.   （D）元.

7．随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了 元，然后又下调了，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准每分钟为 (     ) 

     （A）元;  （B）元;  （C）;  （D）元.

8．某剧场有34排座位，一、二排各有个座位，以后每一排比前一排多一个座位，最后一排的座位数是 (     ) 

     （A）;   （B）;    （C）;   （D）.

二、填空题

9．用表示两个有理数，则它们的差是       ，它们的倒数差是        ，它们差的倒数是  _____，它们绝对值的和是        ，它们和的相反数是         .

10．用代数式表示：的3倍减去2          .

11．有一棵树，刚栽下时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则年后的树高为        米.

12．当时，代数式＝         .

13．如图所示，请写出阴影部分的面积        .

14．有一个三位数，它的百位数字是，十位数字是，个位数字是，则这个三位数字是_____.

三、解答题

15．说出下列代数式的意义.

   （1）.                               （2）.

   （3）.                                （4）.

16．列代数式.

   （1）与两数差的平方的一半.           （2）1与的倒数的差.

   （3）的平方的3倍与的积的相反数.

   （4）两数的和的平方与它们的差的平房的和.

17．当时，求代数式  的值.

18．已知为3的倒数，为最大的负整数，求代数式的值.

四、解答题

19．用两种方法表示图3－2中由正方形和长方形拼成的图形的面积，你能得到一个怎样的结论.

 

20．如图(1)是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点得到图(2)，再分别连结图(2)中间的小三角形三边的中点，得到图(3)，按此继续下去，请你根据每个图形中的三角形个数的规律，完成下列问题.

   （1）将下表填写完整

        

   （2）在第个图形中有_____个三角形（用含的式子表示）

          （1）                （2）                （3）          

                                                           

21．为了美化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长50米，宽30米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为米，用代数式表示.

    （1）修建的小路面积为多少平方米.

    （2）草坪的面积是多少平方米.

                                             

答案:

一、选择题

1.D   2.A   3.D   4.A   5.C   6.B   7.D   8.C 

二、填空题

9.,,,,   10.   11.   12.1   13.   14.

三、解答题

15.(1) 的平方和  (2)与的和的平方   (3)与的平方的差   (4)与两数和的差   16.(1)   (2)   (3)   (4)   17.13   18.   

四、解答题

19.,结论:   20.(1)13,17   (2)   21.(1)   (2)或  

3.3-3.4 整式及其加减

一、选择题

1．下列各组中的两项是同类项的是 （    ）

   （A）与 .                        （B）与.  

 （C）与 .                    （D）与.

2．下列运算中正确的是 （    ）

   （A）;                    （B）;

（C）;                  （D）.

3．若和是同类项，则 （    ）

   （A）;  （B）.   （C）; （D）.

4．下列运算中，正确的是 （    ）

   （A）.         （B）.

   （C）.          （D）.

5．去括号应得 （    ）

   （A）;    （B）;  （C）;  （D）.

6．不改变的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （    ）

   （A）.   （B）.

   （C）.   （D）.

7．两个5次多项式相加，结果一定是 （    ）

   （A）5次多项式.                          （B）10次多项式.

   （C）不超过5次的多项式.                  （D）无法确定.

8．化简的结果等于 （    ）

    （A）            （B）         （C）        （D）

9．一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是 （    ）

    （A）;   （B）.          （C）; （D）.

10．下列等式成立的是 （    ）

  （A）.              （B）.

  （C）.                  （D）.

二、填空题

11．去括号填空：                  .

12．.

13．减去等于的代数式是                        .

14．已知是正数，则                    .

15．三个连续自然数中最小的一个数是，则它们的和是                     .

16．大客车上原有人，中途上车若干人，车上共有乘客人，则中途上车的乘客是_____人.

三、解答题

17．合并同类项

   （1） .               （2）.

   （3）.      （4）.

18．已知与是同类项，求的值.

19．有一个两位数，它的十位数字是各位数字的8倍，则这个两位数一定是9的倍数，试说明理由.

20．已知在数轴上的对应点如图所示，化简 .

                     a      b               d      c

四、解答题

21．化简

   （1）.   （2）.

   （3）.

   （4）.

22．先化简，再求值

   （1）  其中 .

   （2）   其中 .

23．已知，.

求 ： （1）.         （2）.

24．已知，求的值.

25．把多项式写成两个二项式的和.

26．已知 ，，试求 ，的值.

27．如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是米，窗框宽都是米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米?

                                             (1)                   (2)

答案:

一、选择题

1.D   2.D   3.C   4.D   5.A   6.C   7.C   8.C   9.B   10.B

二、填空题

11.   12.    13.   14.   15.   16.

三、解答题

17.(1)   (2)   (3)   (4)   

18.   19.设个位数字为，则十位数字为，则这个两位数可以表示成，故是9的倍数。   20.

四、解答题

21.(1)   (2)   (3)   (4)

22.(1)   (2)

23.(1)   (2)   24.10   

25.本题有多种解法，写出一种即可，如

26.4,2   27.米

检测试题

七年级上第3章《整式的加减》水平测试题（A）

一、填空题（每题3分，计36分）

1．“ｘ的2倍与1的和”用代数式表示为＿＿＿；

2．小明今年n岁，3年前＿＿＿岁；

3．修建一条经过我市的高速公路，一项土石方工程计划100天完成，前30天完成了10万方，剩下的时间每天完成ｘ万方，用代数式表示这项土石方工程共＿＿＿＿万方． 

4．某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0．80元，以后每天收0．50元．那么一张光盘在租出ｎ天（ｎ是大于2的自然数）应收租金＿＿＿元；

5．一只猫头鹰一年能吃1000只田鼠，一只田鼠一年大约要糟蹋2千克粮食，现有ｍ只猫头鹰，一年可以减少损失粮食＿＿＿千克；

6．一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是ｘ，这个两位数是＿＿＿；

7．单项式的系数与次数的和是＿＿＿；

8．多项式的一次项系数是＿＿＿；

9．七年级8班有（ａ-ｂ）个男生和（ａ+ｂ）女生，则男生比女生少＿＿＿人；

10．如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是ｘ，则用ｘ表示这9个数的和是＿＿＿；

二、选择题（每题3分，计24分）

1．下列代数式书写规范的是（　　）

Ａ．2ｍ×ｎ；Ｂ．ａｂ；Ｃ．（ａ+ｂ）÷（ａ-ｂ）；Ｄ．3ａ（ｘ+1）．

2．对于代数式ａ+，下列描述正确的是（　　）

Ａ．ａ与的平方的和；Ｂ．ａ与ｂ的平方和；

Ｃ．ａ与ｂ的和的平方；Ｄ．ａ与ｂ的平方的和．

3．小明身上带着ａ元去商店里买学用品，付给服务员ｂ元，找回ｃ元，小明身上还有（　　）

Ａ．ｃ元；Ｂ．（ａ+ｃ）元；Ｃ．（ａ-ｂ+ｃ）元；Ｄ．（ａ-ｂ）元．

4．如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（  ）

Ａ．m=2，n=2；Ｂ．m=-1，n=2；Ｃ．m=-2，n=2；Ｄ．m=2，n=-1。

5、下列各组两项中，是同类项的是（ ）

A、  B、

C、 D、

6、下列各题去括号所得结果正确的是（ ）

A、 B、

C、 D、

7、不改变多项式的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确的是（ ）

A、 B、

C、 D、

8、下列运算中，错误的是（ ）

A、 B、

C、 D、

9．一台微波炉成本价是ａ元，销售价比成本价增加22％，因库存积压降价60％出售，则每台实际售价为（　　）．

（Ａ）ａ（1+22％）（1+60％）元；（Ｂ）ａ（1+22％）·60％元；

（Ｃ）ａ（1+22％）（1-60％）元；

（Ｄ）ａ（1+22％+60％）元．

10．如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放ｎ（ｎ＞1）盆花，那么共需要花（　　）

Ａ．3ｎ盆；Ｂ．3ｎ-1；Ｃ．3ｎ-2；Ｄ．3ｎ-3．

三、用心解答（共40分）

1．去括号，合并同类项：（每小题６分，共１２分）

（１）、   （2）、

 

2、先化简，后求值：（每小题7分，共14分）

(1)、

  

(2)、

3（8分）．当ｘ＝－，ｙ＝时，求代数式+的值；

4（10分）．一家三口（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母全票，女儿按半价优惠”；乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的80％收费”．如果这两家旅行社每人的原票价相同，那么应选择哪家旅行社比较合算？

5（10分）．如图是某居民小区的一块长为2ａ米，宽为ｂ米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为ａ米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？

参考答案

一、填空题

1．2x+1。

2．（n-3）。提示：注意加上括号，写上单位。

3．（10+70x）。提示：10+（100-30）x=10+70x。 

4．(0．5n+0.6)。提示：0.8×2+0.5(n-2)。

5．2000m。提示：m×1000×2。

6．20+x。提示：2×10+x。

7．7。提示：系数是1，次数是6。

8．-3。提示：一次项是-3x。

9．2b。提示：（a+b）-（a-b）=2b。

10．9x。提示：另外8个x-7，x+7，x-1，x+1，x-8，x+6，x-6，x+8。

二、选择题

1．D。提示：A没有省略乘号；B的系数没有化为假分数；C的除号没有用分数线代替。

2．D。提示：A表示的是a+，B表示的是，C表示的是。

3．C。

4．B。提示：与是同类项，2=n，m+2=1。

5．D 6.B 7.D 8.B   9．C．提示：售价=a（1+22%）×（1-60%）。

10．D。提示：当n=2时共需要3盆；当n=3时需要6盆。

三、解答题1.(1)、 (2)、

2.(1)、化简得当时，

（2）、化简得当时，

3．1。提示：原式=-xy。

4．乙。提示：设每人的原票价为ａ元．如果选择甲，则所需要费用为2ａ＋=2．5ａ（元）；如果选择乙，则所需费用为3ａ×80％=2．4ａ，因为a＞0，2．5ａ＞2．4ａ，所以选择乙旅行社较合算．

5．（50+100ab）元。提示：花台面积为平方米，草地面积为（2ab-）平方米。所需资金为100×+50（2ab-）=50+100ab。

七年级上第3章《整式的加减》水平测试题（B）

一、填空题（每题2分，共24分）

1，在代数式，＋3，－2，，，，单项式有    个多项式有     个，整式有     个，代数式有     个. 　　

2，多项式1－2x－x2+x3是由单项式    、    、    、   的和组成.

3，多项式x2y-2xy+3的是  次    项式，二次项的系数是      .

4，某种商品原价为m元，若降价15%出售，则实际售价为＿＿＿，这是按原价的＿＿折出售.　　

5，若与是同类项，则x=         , y=         .

6，若x+y=3 ，则4－2x－2y =             .

7，去括号：－2（2y－x）=                    .

8，                   .

9，如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，那么代数式＿＿＿＿.　 

10，若，则m=        ，n=          .

11，若，则7x+8y+4x－6y的值为                .

12，某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费            元.

二、选择题（每题2分，共24分）

13，用代数式表示a与5的和的平方应是（　）

A，a+52　　　B，a2+52　　　C，（a+5）2　　　D，a2+5

14.把合并同类项得（     ）

A. －3x         B. －x        C. －2x2              D. －2 

15，下列判断中正确的是（   ）

A，3a2bc与bca2不是同类项　　　B，不是整式

C，单项式－x3y2的系数是－1　　D，3x2－y＋5xy2是二次三项式

16，下列说法中正确的是   （   ）

A，x的系数是0            B，22与42不是同类项

C，y的次数是0            D，25xyz是三次单项式

17，下列各组单项式中，是同类项的是（　　）

A，2ab与2abc　　　B，3x2y与3xy2　　C，a与1　　　D，与a2b

18，下列各组代数式中，互为相反数的有（　　）

① a－b与－a－b；②a+b与－a－b；③a+1与1－a；④－a+b 与a－b.

A，①②④ 　　　 B, ②④ 　　　　C, ①③ 　　　D，③④

19，下列各题去括号所得结果正确的是（    ）

A，  

B，

C，  

D，

20，不改变多项式的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确的是（     ）

A，               B，

C，              D，

21，下列运算中，错误的是（    ）

A，                B，

C，                D，

22，减去得的式子为（     ）

A，     B，    C，      D，

23，当x＝－4时，代数式－x3－4 x2－2与x3+5 x2+3 x－4的和是（　　）

A，0　　　B，4　　　C，－4　　　－2

24，b＝2a－1，c＝3 b，则－8a+ b+ c等于（　　）

A，4　　　B，0　　　　C，－2　　　　D，－4

三、解答题（第25－26题，每题12分，第27－30题，每题7分，共52分）

25，化简

 　（1）；                   （2）；

（3） ；         （4）.

26，先化简，再求值

（1），其中a＝－2 ；

（2），其中x＝－1,y＝2.　

27，已知A=，B=，C=,求A+B－C.

28，一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9 x2－2 x+7.已知B＝x2+3 x－2，求正确答案.　 

29，设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x－y？请说明理由.

　　30，学校准备好材料在花园里砌一个如图1形状的喷水池，有同学提议改为如图2的形状，且外圆直径不变.你认为原来的材料够不够用？请说明理由.

参考答案：

一、1，2、2、4、6；2，1、－2x、－x2、x3；3，三、三；4，85％m元、8.5；5，2、1；6，－2；7，2x－4y；8，2 x3+7 x2+7 x－2；9，±1；10，3、2；11，1；12，1.2 x－24.

二、13，C；14，A；15，C；16，D；17，D；18，B；19，B；20，D；21，B；22，A；23，D；24，D.

三、25，（1）－、（2）5 x2－3 x－3、（3）xy、（4）3a2b－ab2；26，（1）原式化简得－a3+3 a2+5 a－3，则当a＝－2时，原式＝7、（2）原式化简得－x2y－6x2y2+xy2，则当x＝－1，y＝2时，原式＝－30；27，；28，15x2－13 x+20；29，依题意可知x＝1000a+b，y＝100b+a，所以x－y＝（1000a+b）－（100b+a）＝999 a－99b＝9（111 a－11b），由于 a、b都是整数，所以9能整除9（111 a－11b），即9能整除x－y；30，材料够用.设大圆的直径为r，则其周长为πr，三个小圆的直径分别为r1、 r2、 r3，则周长之和为πr1+πr2+πr3＝π（r1+r2+r3），又因为r1+r2+r3＝r，所以三个小圆的周长之和恰好等于一个大圆的周长.因此，若材料损耗忽略不计，则原有的材料够用.