第一章　有理数

　一、选择题。

 

1．  下列说法正确的个数是                 (     )

 

①一个有理数不是整数就是分数　　　②一个有理数不是正数就是负数

 

③一个整数不是正的，就是负的　　　④一个分数不是正的，就是负的

 

      A 1  　　 B 2  　　 C 3 　　  D 4 

 

2．  a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

 

 　　　　　　　 

                             

 

　　把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列                (     )

 

　　A  -b＜-a＜a＜b    B  -a＜-b＜a＜b    C  -b＜a＜-a＜b    D  -b＜b＜-a＜a

 

 

3．  下列说法正确的是                        (     )

　

①0是绝对值最小的有理数　　　　　　②相反数大于本身的数是负数

 

③数轴上原点两侧的数互为相反数　　　④两个数比较，绝对值大的反而小

 

A  ①②   B  ①③    C  ①②③    D    ①②③④

 

4.下列运算正确的是                          (     )

 

A   　　　　　B   －7－2×5=－9×5=－45

 

C   3÷　　　　　　　D   －(-3)²=-9

 

5.若a+b＜0,ab＜0,则                          (     )

 

A  a＞0,b＞0   　　　　　　　　　　　　B  a＜0,b＜0

 

C  a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

 

D  a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

 

6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差   （     ）

 

A  0.8kg   B   0.6kg   C  0.5kg   D  0.4kg  

 

7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是                           （     ）

 

A ()⁵m    B  [1－()⁵]m   C ()⁵m   D  [1－()⁵]m

 

8．若ab≠0,则的取值不可能是               （     ）

 

A   0   B    1    C  2     D   -2

 

　　二、填空题。

 

　　9．比大而比小的所有整数的和为       。

 

　　10．若那么2a一定是               。

 

　　11．若0＜a＜1,则a,a²,的大小关系是               。

 

　　12．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是               。

 

　　13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为                m／min。

 

　　14．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为               。

 

　　15．已知=3，=2，且ab＜0,则a-b=               。

 

　　16．已知a=25,b= -3,则a⁹⁹+b¹⁰⁰的末位数字是               。

 

　　三、计算题。

 

　　17．       

 

 

　　18.   8－2×3²－(-2×3)²

 

 

　　19.

 

 

　　20.[-3⁸-(-1)⁷+(-3)⁸]×[-5³]

 

 

　　21. –1² × (-3)²－(-)²⁰⁰³×(-2)²⁰⁰²÷

 

 

　　22.        –1⁶－(0.5-)÷×[-2-(-3)³]－∣－0.5²∣

 

　　四、解答题。

 

　　23． 已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

 

 

　　24．在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。

 

 

　　25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）

 

 

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
－4	＋7	－9	＋8	＋6	－5	－2

 

（1）       求收工时距A地多远？

 

 

（2）       在第      次纪录时距A地最远。

 

 

（3）       若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

 

 

　　26．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)²=0，试求+…+的值。

 

　　参考答案：

 

　　一、选择题：1-8：BCADDBCB

 

　　二、填空题：

　　　9．-3；　　10．非正数；　　11．；　　12．2：00；　　　13．3．625×10⁶；　　14．-9；　　　15．5或-5；　　　16．6

　　三、计算题17．-9；　　18．-45；　　　19．；　　20．；　　21．；　　22．

　　四、解答题：23．-2×17×33；　　　24．0；　　　25．（1）1（2）五（3）12．3；　　　26．