《烙饼问题》教学实录 实验小学 孙倩 一、 教学内容 二、 教学目标 三、 教学准备: 四、 教学实录: 1、谈话导入 师:同学们,大家最喜欢吃什么? 师:大家想知道老师喜欢吃什么吗? 师:我最喜欢吃烙饼。关于烙饼老师还碰到一道难题呢,大家看。 (课件出示题目) 师:看到这个题,大家觉得好做吗?我们该从哪儿入手呢? 学生发表意见后教师小结:正如同学们所说,我们可以从简单的一张饼入手,找出规律后,再来解决这么复杂的问题。(边板书:简单 规律 解决 复杂)这节课我们就一块儿来研究《数学广角》中的烙饼问题。板书课题:烙饼问题 2 、新课 (1)(课件出示主题图)师:从图中你知道了哪些数学信息? 生:一口锅一次只能烙两张饼 生:两面都要烙 生:每面3分钟 师:为什么两面都要烙? 生:烙一面不熟 (2)师:如果只烙一张饼需要多长时间?为什么? 生:6分钟。烙一面需要3分钟,两面就要6分钟。 师:烙两张饼最少需要几分钟?为什么? 生:6分钟。因为一口锅可以烙两张饼,可以同时烙两张饼的正面和反面,就和一张饼一样,也是需要6分钟。 (课件出示烙两张饼的表格)教师小结:烙两张饼时,可以同时烙两张饼的正面和反面,所用的时间是6分钟。 (3)师:如果烙三张饼呢?最少需要几分钟? 生1:12分钟 生2:18分钟 生3:9分钟 师:这么多答案,下面请同学们以小组为单位,用圆片代表3张饼,在桌子上摆一摆,说一说,然后将你们的方案象屏幕上这个表一样,填到你们的表格中。 小组活动 师:哪个小组愿意上来说说你们是怎么烙的? 生1:先两张同时烙好,需要6分,再烙好剩下的一张,需要6分,共烙4次,花了12分。 生2:第一次先烙饼1、饼2的正面,需要3分钟;第二次烙饼2的反面和饼3的正面,需要3分钟,第三次烙饼1和饼3的反面,也需要3分钟,总共用了9分钟,共烙3次。 生:为什么把饼2拿出来? 生自己解答:把饼2 拿出来这样快。 师:还有更快的方案吗?(生摇头) 师:这两种方案,你认为哪一种最快? 生:第二种 师:为什么? 生:第二种用的时间短 师:我也准备了3个饼,(出示3个大的圆片)我们来一块看看是不是这样 师边演示边讲解:我们先烙饼1的正面和饼2的正面,3分钟后,把饼1拿出来,再同时烙饼2的反面和饼3的正面,3分钟后,饼2熟了,接下来再同时烙饼1的反面和饼3的反面,3分钟后饼1和饼3 也熟了。 师:在使用这种方法时,你发现了什么? 生:这种方法很快 生:锅里一直都有两张饼。 师小结:从表格中我们也可以看出,用这种方法时,锅里每次都有两张饼,这样不浪费时间,烙的最快,我们就把这种方法叫做烙3张饼的最佳方案。(课件出示:烙3张饼的最佳方案) (4)(边回答边用课件用表格出示)师:烙两张饼时,我们是怎样烙的? 生:同时烙两张饼的正反面 师:用了几分钟? 生:6分钟 师:烙3张饼时用了什么方法? 生:烙3张饼的最佳方案 师:用了几分钟? 生:9分钟 师:烙4张饼怎样烙最快? 生:2张2张地烙,需要12分钟 师:烙5张饼怎样最快呢?(同位交流) 生:先烙2张,再用最佳方法烙3张,用15分钟 师:烙6张饼,怎样烙最节省时间? 生:用最佳方法烙3张2次,用18分钟 生:2张2张的烙3次,也是用18分钟 师:这两种方法都是用18分钟,你比较喜欢哪一种?为什么? 生:我喜欢3张3张的烙,这种方法比较好玩。 生:我喜欢2张2张的烙,这种方法省劲,3张3张烙太麻烦了,拿出来就凉了 师:我也喜欢2张2张的烙,同样的时间,这种方法比较省劲些 师:烙7张饼,最快需要几分钟? 生抢答:21分钟 师:这么快就想出来了,说说你的想法 生:我找出规律了 师:什么规律? 生:每多烙一张饼,时间就多用三分钟,你看5张饼是15分钟,6张饼是18 分钟,那7张饼就是21分钟 师:你真是个善于发现的孩子,都找出规律了,同学们看是这样吗? (学生赞许地点头) 师:从表中,你还能发现什么规律? 生:我还发现了,烙几张饼乘3 ,就是所用的最少时间 师:3指的是什么? 生:每面要烙3分钟 师:这个规律还可以怎样说 生:也可以这样说,饼的张数乘每面所用的时间,就是所用的最少时间 师:从饼的张数和烙饼的方法上,你还发现了什么? 生:我还发现了2 4 6都是2张2张的烙,357都会用烙3 张饼的最佳方法 师:同学们观察的真仔细,当饼的张数是双数时,就2张2张地烙,当饼的张数是单数时,先2张2张地烙,剩下的三张用烙3张饼的最佳方法烙,这样最省劲,所用的时间最少。 (5)(课件再次出示智力题)师:同学们,现在再看这个题,你还觉得难吗?怎么做? (生解答) 师:刚开始还不会做,现在怎么会了? 生:我们找出规律了 师:同学们,以后千万不要被难题吓倒了,只要大家肯动脑筋,找出规律,再复杂的题,我们都能解决。 (6)师:同学们,其实我们今天学习的烙饼问题是我们数学的一个分支,运筹学的范围,运筹学最早起源于二战时兵营里士兵洗碗的问题。你知道吗?我国的著名数学家华罗庚爷爷可是这方面的专家。(边讲解边用课件出示) 3、实际应用 师:运筹学在我们生活中经常会用到,大家看。(课件出示妈妈煎鱼)学生解答 师:美味餐厅里遇到了一些问题,需要大家帮忙解决。 (课件出示星期天,餐厅里来了3位客人,他们每人点了两个菜,假设两个厨师做每个菜的时间都相等,应该按怎样的顺序炒菜?) 师:先想一想,再和挨着的同学说一说。谁来告诉大家,应该按怎样的顺序?你的理由呢?还有没有其他的方法? 师:这节课我们一块儿研究了烙饼问题,大家有什么收获? |
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