数学篇——“背”例题与“做”例题学法导航 2010-06-15 15:42:29 阅读150 评论3 字号：大中小 订阅 丁晓山
适用对象：学习数学有困难的同学。 诊病开方： 1995年北京市文科状元，北京大学经济学院学生段楠同学在北京四中读书时，高二第一学期期末考试只考了班里的第30名，而且数学还没及格！那么，她是怎么把数学成绩提高上来，并夺得了北京市的“状元”呢？她透露了她的“绝招”：“背”例题。她写道： 我学习数学有一个自己的小窍门，不一定对每个人都有用，说出来仅供参考。我能学好数学是背例题背出来的。我不喜欢题海战术，喜欢从每一种类型的题中找出一两道典型题“背”下来。刚开始的时候例题可能不会，但“背”过一两次，理解之后，再看到难题就会拿着例题往里套了。 就是靠这个小窍门，段楠同学的数学成绩，从不及格到及格，从及格到优秀，并一举夺得状元，考入北大! 广州市广雅中学庞博同学的方法，则是“做例题”。她说，这是中国建设部华南抗震检测中心副主任高向宇博士教她的方法。她说： 我问高叔叔，我自认为自己听课已经是相当认真了，但考试时不少题都是“好像有一点思路，可就是不会做”，怎么办呢？高叔叔听了，想了想，然后问我：你有没有尝试过做例题？我一愣，什么？做例题？高叔叔说，对，做例题。你可以找出书上的例题，先不要看它的解题思路和过程，自己做一遍，再对照书上的解题过程看一看，如果你做对了，就看书中的解题方法与自己的一致不一致，如果不一致的话，想想两种做法有什么不同，哪一种更好些；如果做错了，就更应该好好研究一下自己为什么会错，以及错在哪里。你可以试一下这个办法。 庞博同学想，做例题，这倒挺新鲜，以前只知道做习题，谁会做例题？于是，有一天，她便打算做做物理书上的例题。她写道： 想起高叔叔所说的“课后可以尝试着去做例题”，我翻到前面的例题部分，用草稿本遮住它的解题过程部分，尝试着去独自解答例题，我一口气不理结果如何地做了五道题(这在我的“做题史”上简直要算是个“奇迹”了!虽然这实在有些不好意思，但却是真的)，这才想起去对一下答案，虽然只对了三道题，我依然很兴奋。因为以前，我是做一道题，便对一道题的答案，常常因为自己做错了而不愿再继续做下去。因而，往往做上一两道题就没什么兴趣了。现在呢，怀着一颗兴奋的心，我开始追寻自己错误的原因，竟发现三道题全部都是因粗心而算错数，不禁略感失落——这个毛病什么时候才能改呢？但略一转念：算错数，说明这不是物理方面的问题，而是数学方面的问题(嘻，这算不算是强词夺理呢)，那不是证明了今天听物理课真的有收获了吗？我再研究一下书中的解题思路。先看我做错的那两道题：书中用了另外一种方法来解这道题，书中所用的方法不仅比我所用的方法简单许多，而且使用书中的方法绝对不会出现算错数的问题(起码我就不会)，更重要的一点是——书中所用的方法，充分地利用今天课堂上所讲到的知识，令我真正感到，今天课堂上所学的知识原来是这么有用的。再来看一下那些我做对的题，结论只有一个：书中的方法比我的方法简单，因为书中的方法充分利用了今天所学的知识。我向椅背上用力一靠：做例题，这个方法太有用了! 我禁不住继续努力创造“奇迹”——开始做习题。我听取高叔叔的劝告——不急于去“翻阅”答案。一鼓作气，做完该套习题。这才鼓足勇气去翻答案批改所做习题，每改一道，我的心便放低一些——错得并不多，当然，是相对昔日的“战绩”来讲——尽管如此，对错依然是五五开，“没关系，慢慢来，熟能生巧，以后日日如此，我相信，一定可以有所提高的。”我告诉自己。 或许有的同学会问：现在教科书中的例题太少了，学了这么多章也没几道例题，那该怎么办呢? 高向宇博士回答说，那就要辅以一定量的习题了。这里的“量”主要是指质量，当然也包括一定的数量，但如果做了许多道简单或者单一的题，也没什么用。做题是为了巩固所学知识，物理学中有大量的公式，你不可能每一个都去死记硬背，但每一个又都要求必须熟记，绝不能有一点差错，那就只能靠做题来巩固了，所以做题过程中要尽量将所用公式记牢。而且不仅要记牢公式，还要注意该公式的使用条件。其实，物理学相当重要的一点就是“平衡”：公式两边要平衡，单位也要平衡，受力还是要平衡。对了，说到单位，公式两边的单位一定要保持一致，最好都使用国际单位制。 专家点评： 两位同学的做法还是颇有道理的： 首先，“背”字之所以要打上引号，是因为在理解了的基础上背的，并非死记硬背。换句话讲，她背下的题，全是她理解、消化了的题。同理，循环做的前提，也是理解。 其次，背的并非一道两道，而是“从每一种类型的题中找出一两道典型题”去背。她所背题的总量，当不少于上百道!有了这么多的典型题在脑子里，就如同下围棋时有上百个定势在大脑中一样，当然要比脑子里空空的人厉害多了。 最后，遇到难题，便与自己背过的题做过的题去比较。因为所背的、所做的是典型题，就如同英语口语的句型一样，别的题大多是从典型题引申出来的，故容易有思路。实在不会了，还可以把这道难题当成“典型题”再背下来嘛。如此学习，肯定会越学底子越厚，越学越有信心。 |
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