2011中考数学一轮复习【代数篇】2.整式

中考复习之整式

知识考点：

整式是初中代数的基础知识，也是学习分式、根式的基础；去添括号法则，合并同类项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点。在运算中根据题目特征，灵活运用公式是本节知识的关键。

精典例题：

【例1】填空：

1、单项式的系数是        ，次数是          。

2、若为三次二项式，则＝          。

3、计算：＝            ；＝           ；＝            ；＝            。

4、已知与是同类项，则＝        ，＝          。

5、如果，，则＝          。

6、当＝        时，是完全平方式。

7、计算：＝                          。

答案：1、1，6；2、8；3、，，，，－2；

      4、，；5、108；6、8或－2；7、

【例1】选择题：

1、下列计算正确的是（    ）

A、             B、

C、      D、

2、如果长方形的周长为，一边长为，则另一边长为（    ）

    A、       B、          C、        D、

3、如果多项式与的和是单项式，下列与的正确关系为（    ）

    A、        B、        C、＝0或＝0        D、

4、化简得（    ）

    A、        B、      C、          D、

分析：3题求得两个多项式的和为，要使这个二次二项式为单项式，令即可；4题将式子前面变形为，使乘入后，能连锁反应地使用平方差公式，这种技巧比较有代表性。

    答案：1、D；2、C；3、B；4、D

【例3】列代数式填空：

1、某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5％，则共需邮费        元。

2、托运行李公斤（为整数），的费用为元，现托运第一个1公斤需付2元，以后每增加1公斤（不足1公斤按1公斤计算）需增加5角，则托运行李的费用＝    。

3、如图：在△ABC中，∠A、∠B的对边分别为、，且∠C＝900，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为          。

        

答案：1、；2、；3、

探索与创新：

【问题一】某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池，经人建议改为如图2所示的形状，且外圆半径不变，只是担心原来准备好的材料不够。请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？

分析：比较两种方案的材料，就是比较两个图形的周长。

解：设大圆直径为，周长为 ，4个小圆直径分别为、、、，周长分别为、、、，则＝＝，所以大圆周长与4个小圆周长之和相等，即两种方案用料一样多。

【问题二】某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有（＞0）个成品，且每个车间每天都生产（＞0）个成品，质检科派出若干名质检员星期一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品，然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品。假定每个检验员每天检查的成品数相同。

（1）这若干名检验员1天检验多少个成品？（用含、的代数式表示）

（2）试求用表示的关系式；

（3）若1名质检员1天能检验个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？

解：（1）这若干名检验员1天能检验或或＝。

   （2）依题意得：＝，化简得：

        另解：＝，化简得：

（3）＝7.5（名）

     另解：＝7.5（名）

     答：质检科至少要派出8名检验员。

跟踪训练：

一、填空题：

1、多项式是五次三项式，则正整数可以取值为              。

2、

3、计算：

   ＝            ；

   ＝                ；

   ＝                              ；

             ＝          ；

4、如果是完全平方式，则＝        。

5、若与是同类项，则＝          。

6、若，则＝        ，＝        。

7、五个连续奇数中间一个是，则这五个连续奇数的和为          。

8、某城市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有个水龙头、个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是        立方米。

二、选择题：

1、如果，则的值为（    ）

    A、6              B、1              C、5                D、8

2、下列计算正确的是（    ）

A、                  B、

C、                D、

3、已知的值为3，则代数式的值为（    ）

A、0              B、－7              C、－9                D、3

4、受季节影响，某种商品每年按原售价降低10％后，又降价元，现在每件售价元，那么该商品每件的原售价为（    ）

    A、           B、  

    C、           D、

5、如图：正六边形ABCDEF的边长为，分别以C、F为圆心，为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（    ）

    A、          B、          C、        D、

三、计算题：

1、

2、

3、

4、

四、解答题：

1、已知，，求的值。

2、（1）观察下列各式：

……

通过观察，用你发现的规律写出的末位数字是          。

（2）观察下列各式：

        

        

        

……

由规律可得＝            。

3、当时，的值为－2，求当时，这个代数式的值。

4、本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费。

  （1）设行驶路程为千米（≥3且取整数），用表示出应收费元的代数式；

  （2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？

参考答案

一、填空题：

    1、1，2，3，4；2、，；

3、，，，，

4、；5、1；6、，；7、；8、

二、选择题：CCBAC

三、计算题：

1、；2、；3、；4、

四、解答题：

1、2.5；2、8，；3、14；

4、（1）（≥3），（2）＝6，5＜≤6

http://zhongkao./e/20110105/4d24097b3cee7.shtml