在生产和科学试验中，人们为了达到优质、高产、低消耗等目标，需要对有关因素的最佳组合（简称最佳点）进行选择，关于最佳组合（最佳点）的选择问题，称为选优问题。在实践中的许多情况下，试验结果与因素的关系，要么很难用数学形式来表达，要么表达式很复杂，优选法与试验设计是解决这类问题的常用数学方法。20世纪60年代，著名数学家华罗庚亲自组织推广了优选法，并在全国工业部门得到了广泛的应用，取得了可喜的成果。 简单地说，优选法是合理地安排试验以求迅速找到最佳点的数学方法。试验设计也是一种数学方法，一般说来，它是考虑在多因素情况下安排试验的方法，它可以帮助人们通过较少的试验次数得到较好的因素组合，形成较好的设计方案。
本专题将结合具体实例，初步地介绍单因素、双因素的优选法和多因素的正交试验设计方法，并对方法给予简单的说明，帮助学生理解这些方法的基本思想，并能思考和解决一些简单的实际问题。
一、内容与要求
1．通过丰富的生活、生产案例，使学生感受在现实生活中存在着大量的优选问题。
2．通过分析和解决具体实际问题，使学生掌握分数法、0.618法及其适用范围，可以利用计算机（或计算器）进行试验，并能思考和尝试运用这些方法解决一些实际问题，体会优选的思想方法。
3．了解斐波那契数列{Fn}，理解在试验次数确定的情况下分数法最佳性的证明，通过连分数知道Fn-1/Fn和黄金分割的关系。
4．通过一些具体的实例，使学生知道对分法、爬山法、分批试验法，以及目标函数为多峰情况下的处理方法。
5．通过丰富的实例，了解多因素优选问题，了解处理双因素问题的一些优选方法，进一步体会优选的思想方法。
6．通过丰富的生活、生产案例，使学生感受在现实生活中存在着大量的试验设计问题。
7．通过对具体案例（因素不超过3，水平不超过4）的分析，理解运用正交试验设计方法解决简单问题的过程，了解正交试验的思想和方法，并能运用这种方法思考和解决一些简单的实际问题。
8．完成一个总结报告。报告应包括三方面的内容：
（1）知识的总结。对本专题的整体结构和内容的理解，对实验设计方法及其意义的认识。
（2）拓展。通过查阅资料、调查研究、访问求教、独立思考，对某些内容、某些结果和应用进行拓展和深入。
（3）对本专题的感受、体会、看法。
二、说明与建议
1．本专题要求学生掌握一些优选的方法，尽管没有给予严格的数学证明，目的是让学生理解这些方法的思想和实质。
2．作为一门应用课程，有条件的地方应让学生用所学的方法亲自做一些试验，以便更好地掌握这些方法。
3．使学生认识到，应根据问题的具体情况讨论采用何种方法更为有效，并要与具体问题的专业知识相结合。同时，要能比较不同方法的利弊和适用范围。
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