巧家四中2011届中考数学试题（模拟2）
（全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时120分钟）
注意：
1.本卷为试题卷，考生必须在答题卷上作答，答案书写在答题卷相应位置，在试题卷、草稿纸上作答无效.
2.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回.
一、选择题（本大题共8个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1. 3的相反数是是（ ）
 A．-3 B． C． D．3
2. 如图，是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆台
C．圆锥 D．正方体
3. 下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4. 在我市某校的科技活动周中，八年级的7个科技小组交来的科技作品件数分别为：6 5 8 10
8 10 8 这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．10、6 B．10、8 C．8、8 D．8、6
 5. 如图，在 中，BD为对角线，点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点，且OE=3，OF=2，则 的周长是（ ）
A．10 B．20
C．15 D．6
6. 某班在学校组织的某场篮球比赛中，小杨和小方一共投进篮球21个，小杨比小方多投进5个.设小杨投进x个，小方投进y个，则列出的方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7. 直线y = -x与双曲线在同一坐标系中的大致位置是（ ）
A． B． C． D．
8. 如图，已知线段CD=10cm，⊙A和⊙B的半径为2 cm，点A、B分别从C、D出发，在线段CD上按箭头所示方向运动，当A、B两点末相遇时，⊙A与⊙B不可能出现的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切
C．相交 D．内含
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9. 因式分解：a2-2a = .
10. 函数中自变量x的取值范围是 .
11. 据报道：今年“五一”节三天上海世博会共接待中外游客约550000人，把这个用科学记数法表示为 人.
12. 如图，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，
∠A=35°，过点C的切线与OB的延长线相交于
点D，则∠D= .
13. 如图，的面积为20，对角线AC、
BD相交于点O，点E、F分别是AB、CD上的点，
且AE=DF，则图中阴影部分的面积为 .
14. 某工厂生产某种商品，每件的成本价为5元，
利润率为20%，工厂通过改进工艺降低成本，在
售价不变的情况下利润率增加了30%，则此商品
每件的成本降低了 元.
15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=2，第一次作△ABC的角平分线AA1，第二次作△A A1C的角平分线A1A2，第三次作△A A2C的角平分线A2A3 ，…，依此类推，第n次所作的△An-2An-1C的角平分线An-1A的长是 .
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）
16．（本小题7分）解不等式组，并把解集表示在数轴上：
17．（本小题6分）先化简，再求值：，其中．
18．（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=BD，E为AD的中点，BE和CD的延长线相交于点F，连接AF．
（1）求证：AB=DF；
（2）判断四边形ABDF是什么四边形，并说明你的理由．
19．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为
A（6,4）、B（5,2）、C（6,2）．
（1）点P（a，b）是△ABC的AB边上任意一点，经过平移后的对应点为P1（a-2，b-1），画出△ABC经过同样平移后得到的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1绕着点B1逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2；
（3）在（2）的变换的中，求出线段B1A1在旋转过程中所扫过区域面积S．
20．（本小题8分）某林场从2006年开始植树造林，到2009年每年植树的株数成活的株数如图所示：
（1）求出这4年植树的成活率（精确到1%）；
（2）预计2010年该林场植树7万株，成活多少万株（结果保留两个有效数字）?
（3）在图中画出2010年植树的株数和成活的株数的条形图；
（4）植树每成活一株需要投入的成本在0.9~1元之间，求出2010年该林场需要投入成本的范围．
21．（本小题8分）如图，有5张质地、颜色、大小完全相同的A、C、D、E卡片，每张卡片上都写有一个算式．
（1）在这5张卡片中，算式正确的卡片是 ，算式错误的卡片是 ；
（2）小华将这5张卡片背面朝上洗匀后任意抽取一张，然后再由小丽从剩下的卡片中任意抽取一张．请用树状图或列表法表示所有可能出现的情况，并求出抽取的两张卡片算式都是正确的概率和都是错误的概率．
（3）若抽取的两张卡片上的算式都正确，则小华获胜，若抽取的两张卡片上的算式都错误，则小丽获胜，显然这个游戏规则不公平．为了使游戏规则公平，可以从5张卡片中去掉一张，你认为去掉的这张卡片是 （写出一个即可）．
22．（本小题8分）“水是生命之源”．为了保护水资源，某地对水库大坝进行加固．如图是该坝堤的横截面，已知被水坡高20米，原坡角为45°，加固后坡角为30°，大坝总长为100米．问这次加固需要多少土石方？（结果保留整数，参考数据）
23．（本小题9分）为了进一步优化普洱市中心城区的城市功能，提升城市品质，思茅区对振兴大道、思茅路的人行道地转、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间是甲队单独完成的1.5倍，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．根据以上信息可设计几个施工方案？你觉得哪一种方案节省工程款？请说明理由．
24．（本小题12分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OB=2，AB=1，把△OAB沿OB折叠，使点A落在点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）求经过O、B、C的抛物线的解析式；
（3）若点M是（2）中的抛物线上位于点C右侧的一动点，连接MC和MO，且MO与AC相交于点N．是否存在这样的点M，使△CMN与△OAN相似．若存在求出所有符合条件的点M的坐标，若不存在请说明理由．
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