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数学运算

 昵称6374497 2011-05-17
【37】一个时钟从8点开始,它再经过多少时间,时针正好与分针重合?
分析:追击问题的变形,在8点时分针时针路程差240度,时针一分钟走1/2度,分针每分钟走6度,分针时针速度差为11/2,当相遇时所用时间=240/(11/2)=480/11,即过了43+7/11分钟
【38】一批商品,按期望获得 50%的利润来定价。结果只销掉70%的商品,为尽早销掉剩下的商品,商店决定按定价打折扣销售,这样所获得的全部利润,是原来的期望利润的82%,问打了多少折扣?( )
A.2.5折;B.5折;C.8折;D.9折;
分析:答:选C,  令打折后商品的利润率为x,商品成本为a,商品总数为b,(b×70%)×(a×50%)+[b×(1-70%)]×(a×x)=(b×100%)×(a×50%×82%)=>x=0.2(通过利润建立等式)则打折数为a(1+20%)/[a(1+50%)]=0.8,即打8折,所以选C
【39】从1985到4891的整数中,十位数字与个位数字相同的数有多少个?( )
A.181, B.291,  C.250,  D.321
分析:选B,  思路一:1、先算从2000到3999中的个数,C(1,2)×C(1,10) ×C(1,10)=200,C(1,2)代表千位上从2,3中选择的情况;C(1,10)代表百位上从0,1,。。。9中选择的情况C(1,10)代表十位和个位上从0,1。。。9种选择的情况。2、再算从1985到1999中的个数,共2个,3、再算从4000到4891中的个数,C(1,9)*C(1,10)-1=89;C(1,9)代表百位上从0,1。。8选择的情况;C(1,10)代表十位和个位从0,1。。9选择的情况;-1代表多算得4899。综上,共有200+2+89=291思路二:每100个数里,个位和十位重合的有10个,所以1985到4885这样的数就有290个,加上4888这个就有291个.
【40】某项工程,小王单独做需20天完成,小张单独做需30天完成。现在两人合做,但中间小王休息了4天,小张也休息了若干天,最后该工程用16天时间完成。问小张休息了几天?(  、 )
A.4天;B.4.5天;C.5天;D.5.5天;
分析:选A ,  令小张休息了x天 总的工作量为1,1/20为小王一天的工作量,1/30为小张一天的工作量(1/30)×(16-x)+(1/20) ×(16-4)=1=>x=4
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【41】A、B两村相距2800米,甲从A村出发步行5分钟后,乙骑车从B村出发,又经过10分钟两人相遇,若乙骑车比甲步行每分钟多行160米,则甲步行速度为每分钟()米。
分析:从题目可知:甲乙相遇时,甲共步行了,15分钟.乙行了10分钟.设甲为X.. 15X+10(X+160)=2800  X=48.所以是48米。
【42】有甲乙两只蜗牛,它们爬树的速度相等,开始,甲蜗牛爬树12尺,然后乙蜗牛开始爬树,甲蜗牛爬到树顶,回过头来又往回爬到距离顶点1/4树高处,恰好碰到乙蜗牛,则树高(  )尺
分析:从题目略作推理可知,甲爬了5/4个树的高度,乙爬了3/4个树的高度.即12=甲多乙多爬的树的高度=5/4-3/4=1/2  得出:树为24
【43】如果生儿子,儿子占2/3母亲占1/3,如果生女儿,女儿占1/3,母亲占2/3,生了一个儿子和一个女儿怎么分?
分析:母亲占2/7;儿子占4/7;女儿占1/7,母亲:儿子=1:2=2:4,母亲:女儿=2:1,则儿子:母亲:女儿=4:2:1=(4/7):(2/7):(1/7)
【44】甲、乙沿同一公路相向而行,甲的速度是乙的1.5倍,已知甲上午8点经过邮局,乙上午10点经过邮局。问:甲乙在中途何时相遇?
分析:设8点时,甲乙相距X距离,8点过Y小时后甲乙相遇,则乙速度X/2,甲1.5×X/2又(X/2)×Y+(1.5×X/2)×Y=X,约掉X,得Y=0.8,则答案为8+0.8×60=8.48
【45】某学校学生排成一个方阵,最外层的人数是60人,问这个方阵共有学生多少人?(  )
A.256人;B.250人;C.225人;D.196人;
分析:选A,  假设边长为X 得 4X-4(重复算的4个角上的人)=60  X=16  X×X=256
【46】一个班有50个学生。第1次考试有26人得到满分,第2次考试有21人得到满分。已知2次考试都没得到满分的人为17人,求2次考试都得到满分的人数。
分析:令2次都得满分的人为x。班级学生总数=第1次满分且第2次不是满分的人数+第2次满分且第1次不是满分的人数+2次都满分的人数+2次都未满分的人数。第1次满分且第2次不是满分的人数=26-x,第2次满分且第1次未满分的人数=21-x,因此50=(26-x)+(21-x)+x+17,x=14
【47】某公共汽车从起点开往终点站,途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出,除终点站外,每一站上车的乘客中,正好各有一位乘客从这一站到以后的第一站。为了是每位乘客都有座位,那么,这辆公共汽车至少应有多少个座位? (  )
    A:48;B:52;C:56;D:54
分析:选C,起始站14人,这样才能保证保证到终点前,每一站都会有人下车,并且,题目所求为至少的座位数,所以选14,否则的话可以是15、16。。。。。
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【48】有一路电车从甲站开往乙站,每5分钟发一趟,全程走15分钟。有一人从乙站骑自行车沿电车路线去甲站。出发时,恰好有一辆电车到达乙站,在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车,到站时恰好有一辆电车从甲站开出,那么,他从乙战到甲站共用多少分钟?(  )
A:40;B:6;C:48.15;D:45
分析:选A,  每五分钟发一辆,全程15分钟,又人出发时刚有一辆到达乙站=>在途中的有2辆,若令到达乙站的为第一辆车,则刚要从甲站出发的就是第四辆车。=>又人在途中,共遇到10辆车,且人到甲时,恰有一辆刚从甲站发出(前车已发出5分钟)=>除了第二辆、第三辆外,又有8辆车已发出(最后发出的也已有5分钟),有1辆刚要发出=>因此,人从乙到甲共用时8×5=40=>选A
【49】某铁路线上有25个大小车站,那么应该为这条路线准备多少种不同的车票?(  )
    A.625;B.600;C.300;D.450;
  分析:选B,  共有25个车站,每个车站都要准备到其它车站的车票(24张),则总数为24×25=600
【50】5万元存入银行,银行利息为1.5%/年,请问2年后,利息是多少?(  )
A.1500;B.1510;C.1511;D.1521;
分析:选C,  50000*(1+1.5%)*(1+1.5%) -50000 = 1511,第一年的利息在第二年也要算利息的。
【51】一个圆能把平面分成两个区域,两个圆能把平面分成四个区域,门四个圆最多能把平面分成多少个区域?(  )
    A.13;B.14;C.15;D.16
分析:选B,其中3个圆,把空间分成7个部分,然后在从中间用第4个圆切开,形成另外7个部分。如下图
     
【52】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球,这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩8个;如果换一种取法:每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个。问原 木箱内共有乒乓球多少个?  (    )
A.246个; B.258个;C.264个; D.272个;
分析:选C,"一次取出5个黄球、3个白球,这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩8个"=>说明"每次取8个,最后能全部取完"; "每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个"=>说明"每次取10个,最后还剩4个"=>因此,球的总数应该是8的倍数,同时被10除余4=>选C
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【53】分数9/13化成小数后,小数点后面第1993位上的数字是(  )。
A. 9;B. 2;C. 7;D. 6;
    分析:选D,9/13是0.692307...循环,1993/6=332余1,代表692307共重复332次,在第333次过程中,只循环到6。
【54】一条鱼头长7厘米,尾长为头长加半个身长,身长为头长加尾长,问鱼全长多少厘米?
分析:设鱼的半身长为a,则有,7+7+a=2a得出a等于14,鱼尾长为7+14=21,鱼身长为7+7+14=28,鱼的全身长为21+28+7=56厘米
【55】对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38 人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有(  )。
    A.22人;B.28人;C.30人;D.36人;
分析:选A。如下图:
【56】一电信公司在周一到周五的晚上八点到早上八点以及周六、周日全天,实行长途通话的半价收费,问一周内有几个小时长话是半价收费?(    )。
A.100;B.96; C.108;D.112;
    分析:选A, 周1到周5,晚8点到早8点=>共12×5=60小时,周6、周7,全天=>共24×2=48小时,周5晚8点到早8点,多算了周六的8个小时,因此要减去,综上,共48+60-8=100小时
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【57】一个快钟每小时比标准时间快1分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间,结果在24小时内,快钟显示10点整时,慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是(  )
    A.9点15分;B.9点30分;C.9点35分;D.9点45分;
分析:选D,快钟和慢种之间除了一个是快1分钟/小时,一个是慢3分钟/小时.可以得到这样关系:快钟和慢种差比为1:3其他的条件就是他们都一起走没有别的不同步了,所以到了快种10点,慢钟9点时候,他们已经差了一个小时,其中按1:3来算快种快了15分,慢种慢了45分钟,由上面分析可以得到现在标准时间为:9:45
【58】在一条马路的两旁植树,每3米植一棵,植到头还剩3棵;每隔2.5米植一棵,植到头还缺少37棵。求这条马路的长度。(  )
    A 300米;B 297米;C 600米;D 597米;
分析:选A, 设两边总路程是s s/3+3=s/2.5-37,s=600,因为是路两边,所以600/2=300
【59】今天是星期一,问再过36天是星期几?  (  )
分析:有关星期的题,用所求的日期与现在的日期差(即总共有多少天)除以7,若整除则星期不变,余1则星期数加1,余2加2。对于该题36除以7余1,则星期数加1,即星期2
【60】1×3,2×2,1×1,2×3,1×2,2×1,1×3……求第40个算式 (    )
    A.1×3;B.2×3;C.3×1;D.2×1;
分析:选B,原式是1,2循环 乘以 3,2,1循环,因此,第40个应当是2和3相乘
【61】3种动物赛跑,已知狐狸的速度是兔子的2/3,兔子的速度是松鼠的2倍,一分钟松鼠比狐狸少跑14米,那么半分钟兔子比狐狸多跑(  )米。
A. 28;B. 19;C. 14;D. 7;
分析:选C, 令松鼠速度为x,则兔子为2x,狐狸为(4/3) ×x,又一分钟松鼠比狐狸少跑14米=>(4/3)×x-x=14=>x=42=>兔子一分钟跑84,狐狸一分钟跑56=>兔子半分钟跑42,狐狸半分钟跑28=>42-28=14
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【62】若一商店进货价便宜8%,而售价保持不变,则其利润(按进货价而定)可由目前X%增加到(X+10)%,则X%中的X是多少?
分析:设进货价A,售价B,则(B-A)/A=X%,(B-0.92A)/0.92A=(X+10)%;得X=15
【63】有4个不同的自然数,他们当中任意两数的和是2的倍数,任意3个数的和是3的倍数,为了使这4个数的和尽可能小,则这4个数的和为( )
A.40;B. 42;C. 46;D.51
分析:选A,由“它们当中任意两数的和都是2的倍数”可知这些数必都是偶数,或都是奇数。再由“任意三个数的和都是3的倍数”可知这些数都是除以3后余数相同的数(能被3整除的数视其余数为0)。如第一个数取3(奇数,被3除余0),接着就应取9、15、21…(都是奇数,被3除余0);如第一个数取2(偶数,被3除余2),接着应取8、14和20……(都为偶数且被3除余2)。因为要让这4个数的和尽可能小,故第一个数应取1。所取的数应依次是:1、7、13、19.和为1+7+13+19=40
【64】某种考试以举行了24次,共出了试题426道,每次出的题数有25题,或者16题或者20题,那么其中考25题的有多少次?(  b )
    a.4;b.2;c. 6;d. 9
分析:选B, 设25题的X道,20题的Y道,25X+20Y+16(24-X-Y)=426,得5X+4Y=54,答案代入,得2符合
【65】未来中学,在高考前夕进行了四次数学模考,第一次得80分以上的学生为70%,第二次是75%,第三次是85%,第四次是90%,请问在四次考试中都是80分的学生至少是多少?(  )
    A.10%;B.20%;C.30%;D.40%;
分析:选B,这四次每次没有考80分的分别为30%,25%,15%,10%,求在四次考试中80分以上的至少为多少也就是求80分以下最多为多少,假设没次都考80分以下的人没有重合的,即30%+25%+15%+10%=80%,所以80分以上的至少有20%
【66】四个连续的自然数的积为1680,他们的和为( )
    A.26;B.52;C.20;D.28;
分析:选A,思路一:因为是自然数且连续=>两连续项相加之和一定为奇数=>根据数列原理,a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)=>只要找出ABCD各项除以2后为奇数的那一个=>选A。思路二:1680=105×16=15×7×16=7×8×30=5×6×7×8=>5+6+7+8=26
【67】王亮从1月5日开始读一部小说,如果他每天读80页,到1月9日读完;如果他每天读90页,到1月8日读完,为了不影响正常学习,王亮准备减少每天的阅读量,并决定分a天读完,这样,每天读a页便刚好全部读完,这部小说共有(  c  )页。
A. 376;B. 256;C. 324;D. 484;
分析:选C,1月9号看完,最多也就看400页,最少看320页;1月8号看完,最多也就360页,最少看270页。那么小说的页数肯定小于360大于320,那么a×a<360, 只有a=18 页数为324时合适
【68】有甲、乙两汽车站,从甲站到乙站与从乙站到甲站每隔10分同时各发车一辆,且都是1小时到达目的地。问某旅客乘车从甲站到乙站,在途中可看到几辆从乙站开往甲站的汽车?(  )
    A. 9;B. 13;C. 14;D. 11;
分析:选D,刚出发时,途中已经有5辆汽车了,同时,要1小时到达目的地=>又会发出6辆汽车=>总共有5+6=11辆
【69】甲、乙、丙、丁、戊五个工人,甲5天的工作量等于乙6天的工作量,乙8天的工作量等于丙10天的工作量,丙的工作效率等于丁的3/4,丁与戊的工作能力之比是8∶5,现在甲、丙两人合作15天完成的某件工程,由戊一人独做,需要多少天完成?()
A. 50;B. 45;C. 37;D. 25;
分析:选B,令甲工作量效率为a,则乙效率为(5a)/6,丙的效率为(2a)/3,丁的工作效率为(8a)/9,戊的工作效率为(5a)/9=>[a+(2a)/3]×15=[(5a)/9]×x=>x=45=>选B
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【70】仓库运来含水量为90%的一种水果100千克,一星期后再测发现含水量降低了,变为80%,现在这批水果的总重量是多少千克?( )
A. 90;B. 60;C. 50;D. 40;
分析:选C,一星期前,水有100×90%=90千克,非水有=100-90=10,令一星期后,水重x千克,且非水不分不变=>此时总重为x+10=>x/(x+10)=0.8=>x=40=>此时总重为10+40=50
【71】甲、乙、丙三人沿湖边散步,同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走,乙与丙按逆时针方向行走,甲第一次遇到乙后 1又1/4 分钟遇到丙.再过 3又3/4分钟第二次遇到乙。 已知乙的速度是甲的 2/3,湖的周长为600米.则丙的速度为:( )
A.24米/分;B. 25米/分;C.26米/分;D.27米/分
分析:选A,以甲乙第一次相遇为顶点,甲乙再次再遇用了1又1/4+3又3/4=5分钟.,又知湖的周长为600米,得到:甲+乙的速度合为120分/秒.,已知乙的速度是甲的 2/3.得:甲的速度为72分/秒.甲第一次遇到乙后1又1/4 分钟钟遇到丙,可知甲用了(5+1又1/4 分钟分与丙相遇,略做计算可知,丙的速度为24分/秒.
【72】21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不相同,则分得鲜花最多的人至少分得()朵鲜花。
    A.7;B.8;C.9 ;D.10;
分析:答A,5个数相加为21——奇数=>5个数中,或3奇2偶、或5个奇数
又[21/5]=4,即构成4,4,4,4,5的形式,当为5个奇数时=>4,4,4,4,5中5为奇数=>只要把4,4,4,4拆分成奇数,即可。但奇数列1,3,5,7,9.....中4个数之和最小为16(1+3+5+7)=4+4+4+4,又题目要求每个数都不相同=>5个奇数的情况不存在。当为3奇2偶时=>4,4,4,4,5中已有一个奇数=>只要把4,4,4,4拆分成2奇2偶就可以了=>最简单的拆分为(也是保证每个数都尽量的小的拆分方法),把第一项减1,同时,第二项加1=>3,5,4,4,又因为要满足元素不相同的要求,再不改变2奇2偶个格局的前提下,最简单的拆分就是把第二项加2,同时第三项减2(这样拆分,也会保证所拆得的数尽量最小)=>3,7,2,4=>此时构成2,3,4,5,7=>选A
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【73】从黄瓜,白菜,油菜,扁豆4种蔬菜品种中选3种,分别种在不同土地的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法有
A.24;B.18;C.12;D.6;
分析:答案B,由于黄瓜必选=>相当于在剩下的三个中选2个=>有C(2,3)=3种选法,根据分部相乘原理=>第二步把蔬菜分到土地上,共有P(3,3)(因为题中说是分别种在3个土地上,因此每个块土地只能种一种)=>C(2,3)×P(3,3)=18
【74】(1—1/100)x(1—1/99)x(1—1/98)x……x(1—1/90):(  )
    A.1/100;B.89/100;c.1/108812;D.1/1088720
    分析:答案B,1-1/100=99/100,1-1/99=98/99,两项相乘=>98/100,同理往下算=>选B
【75】一条长绳一头悬挂重物,用来测量井的深度,绳子2折,放进井里,有7尺露在井口外面;绳子3折,放进井里,距离井口还差1尺,则井深(  )尺。
    A.17;B.8.5;C.34;D.21 ; 
分析:答案A,设绳长为X  X/2-7=x/3+1  x=48  井深=48/2-7=17
【76】用一根绳子测量树的周长,将绳子3折,绕树一周,多余3尺;如果将绳子4折,绕树一周,则只多余1尺,则绳长为( )尺。
    A.12;B.24;C.36;D.48;
分析:答案B,设绳长为X  X/3-3=x/4-1=树的周长  所以X=24
【77】用1元钱购买2分邮票或4分邮票或8分邮票若干张,没有剩余钱,问一共有多少种不同的买法?
分析:2分买0张:8分可买0--12张-----有13种买法;
    2分买2张:8分可买0--12张-----有13种买法;
    2分买4张:8分可买0--11张-----有12种买法;
    2分买6张:8分可买0--11张-----有12种买法;
    2分买8张:8分可买0--10张-----有11种买法;
    2分买10张:8分可买0--10张-----有11种买法;
    ……   
    2分买44张:8分可买0--1张-----有2种买法;
    2分买46张:8分可买0--1张-----有2种买法;
    2分买48张:8分可买0张-----有1种买法;
    2分买50张:8分可买0张-----有1种买法;
    所以共有2×(1+2+3+4+5+-----+12+13)=182种。
【78】两整数相处得商数12。余数26,被除数,除数,商数,余数的和为454,则除数是( )
a.20;b.30;c.40;d.10
分析:答案B,
思路一:代入法,把选项依次带入到原题中,找出符合题意的。
思路二:令除数为x,则被除数=12×x+26=>(12×x+26)+12+x+26=454=>x=30
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【79】时钟现在表示的时间是18点整,那么分针旋转1990圈后是( )点钟a.5;b.4;c.6;d.7
分析:答案B,分针走一圈,时针走一小时=>分针走24圈,时针走24小时,即此时时间还是18点=>1990/24=82余22=>时间为18点再过22小时,即16点。若选b的话,则可把16点理解为下午4点。
【80】有一个用棋子为成的三层空心方阵,最外面一层每边有棋子17格,则摆在这个方阵共( )颗棋子
a.104;b.159;c.168;d.256
分析:答案C,植树问题的变形。 令每边个数a=>围成一周需要的个数为(a-1) ×n,其中n为边数。里面一层的所需个数=外边相邻一层的个数-2,因此该题,令最外面一层为第一层,则该层棋子数为(17-1) ×4=64;第二层每边个数=17-2=15,该层棋子数为(15-1) ×4=56;第三层每边个数=15-2=13,该层棋子数为(13-1)×4=48;综上,棋子总数为64+56+48=168=>选C
【81】甲追乙,开始追时甲乙相距20米,甲跑了45米后,与乙相距8米,则甲还要跑( ) 米才能追上乙?
    a.20;b.45;c.55;d.30
分析:答案D,甲乙作用时间相同,且t=s/v=>甲跑的距离/乙跑的距离=甲的速度/乙的速度,因此,甲第一次跑的45米/乙第一次跑的距离=甲第二次跑的距离/乙第二次跑的距离=甲的速度/乙的速度,乙第一次跑的距离=45-20+8=33,乙第二次跑的距离=甲第二次跑的距离-8,令甲第二次跑的距离为x=>45/33=x/(x-8)=>x=30
 
【82】某班有45名学生,参加天文的,文学的和物理的爱好小组各20人,20人,15人。其中,同时参加天文和文学小组的5人,同时参加文学和物理的小组的5人,同时参加物理和天文的小组的3人。并且全班每人都至少参加了以上三个小组中的某一个。三个小组都参加的有(a)人
    A. 3  B. 5  C .10  D .13
分析:答案C,
【83】甲、乙2人同时从400米的环行跑道的一点A背向出发,8分钟后2人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒多行0.1米,问两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是( )
A.116米;B.176米;C.224米;D.234米;
分析:答案B,设乙每秒钟走X米,则甲为X+0.1。8×60×X+8×60×(X+0.1)=400×3,X=1.2,8分钟甲乙二人相遇时,乙走的路程为1.2×60×8=576
距A点的最短距离:576-400=176
【84】20克糖放入100克水,三天后,糖水只有100克,浓度比原来高了百分之几(D)?
A.15%;B.25%;C.1%;D.20%;
分析:答案D,浓度=浓质/浓液,而开始为:20/120=1/6.三天后为,20/100=1/5,浓度比原来高了:(1/5-1/6)/(1/6)=1/5=20%
【85】有红、黄、蓝、白珠子各10粒,装在一个袋子里,为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同,应至少摸出几粒
分析:四次分别摸出不同的珠子,则下一次,不管摸出什么颜色,都能保证有两颗珠子颜色相同.4+1=5
【86】有一筐苹果,把他们三等分后还剩下2个苹果;取出其中两份,将它们三等分后还剩2个;然后再取出其中两份,又将这两份三等分后还剩下2个,问这筐苹果至少有几个?
分析:23个 。因为奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数,所以第一次"取出其中两份"的和一定为偶数,则第二次"取出其中两份"的和也一定是偶数。题目要求"至少",所以第二次"取出其中两份"的和为8(因为该数三等分后还余2,并且该数还要为偶数)。第一次3等分:7, 7, 7,余2;第二次14个3等分:4, 4, 4,余2人;第三次8个3等分:2, 2, 2,最后余2.
【87】1-1000数中,除去平方数和立方数还有几个数?
分析:1000里最大的平方数是:31,1000里最大的立方数是:10,1000-31-10+3=962,3代表1,4,9的三次方数和1,8,27的平方相同
【88】从12点整开始,(包括12点)过12个小时,分针和时针重合( )次?
A,11;B,12;C,13;D,14;
分析:答案B,追击问题变形。一分钟分针走6度,一分钟时针走1/2度=>一分钟分针时针速度差为11/2度,分针时针重合时=>分针走的路程一定超过时针一整圈,令除了开始的12点外,分针时针重合n次=>360×n/(11/2)=12×60=>n=11,综上,共重合11+1=12次
【89】一个三位数除以9余7,除以5余2 ,除以4余3,这样的三位楼共有:
A.5个;B.6个;C.7个;D.8个
分析:答案A ,通过后两个推出,尾数是7的数同时满足后两个。那么,加上第一个条件,最小的尾数是7、又能满足上面的数是187=(20×9+7)。由此可知367=40×9+7,657=60×9+7.....共5个。在说详细点:1个数能同时除以9,5,4最小的可能是4×5×9=180,那么个位是几才能满足要求呢,只有7,也就是说是187,那么下一个呢?就是180×2+7=367,180×3+7=367,依次类推……
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【90】19981999+19991998的尾数是:
A.3;B.6;C.7;D.9;
分析:答案A ,主要看末尾,81=8,82=4,83=2,84=6然后又是8了,四个一循环,1999/4余3,故末尾是2,同理19991998的尾数是1,2+1=3
【91】两个相同的瓶子装满盐水溶液,一个瓶子中盐和水的比例是3∶1,另一个瓶子中盐和水的比例是4∶1,若把两瓶盐水溶液混合,则混合液中盐和水的比例是( )。
  A.31∶9;B.4∶55;C.31∶40;D.5∶4
分析:答案A ,设瓶子体积为 20,两瓶混和后 盐 = 15 + 16 = 31,水 = 5 + 4 = 9。
【92】将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有(  )。
分析:5封信投入3个信箱=>每封信面对3个邮箱,都会有3种选择,且每次投信独立的、不互相影响的=>根据排列组合分部相乘原理=>C(1,3)×C(1,3) ×C(1,3) ×C(1,3) ×C(1,3)=3×3×3×3×3=35
【93】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,6小时后相遇在C点,如果甲车速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇地点距C点12千米;如果乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇地点距C点16千米,甲车原来每小时行多少千米?()
A. 20;B. 40;C. 10;D. 30;
分析:答案D ,甲速度x,乙速度y,(6x-12)(y+5)=(6y+12)x,(6x+16)y=(6y-16)(x+5),x=30。其中:(6x-12)/x=(6y+12)/(y+5) 相向而行,时间相等,(6y-16)/y=(6x+16)/(x+5) 相向而行,时间相等,6x 为AC距离
6y 为BC距离
【94】A、B是圆的一条直径的两端,小张在A点,小王在B点,同时出发逆时针而行,第一周内,他们在C点第一次相遇,在D点第二次相遇。已知C点离A点80米,D点离B点60米。求这个圆的周长。(  )
A.540;B.400;C.360;D.180
分析:选C,从一开始运动到第一次相遇,小张行了80米,小王行了“半个圆周长+80”米,也就是在相同的时间内,小王比小张多行了半个圆周长,然后,小张、小王又从C点同时开始前进,因为小王的速度比小张快,要第二次再相遇,只能是小王沿圆周比小张多跑一圈。从第一次相遇到第二次相遇小王比小张多走的路程(一个圆周长)是从开始到第一次相遇小王比小张多走的路程(半个圆周长)的2倍。也就是,前者所花的时间是后者的2倍。对于小张来说,从一开始到第一次相遇行了80米,从第一次相遇到第二次相遇就应该行160米,一共行了240米。这样就可以知道半个圆周长是180(=240-60)米。一个圆周长360米。
【95】从3、5、7、11四个数中任取两个数相乘,可以得到多少的不相等的积()
A.5;B.4;C.6;D.7
分析:选C,从3、5、7、11四个数中任取两个数相乘,共有C(2,4)=6种取法,分别计算,发现6种情况各不相同。
【96】分针走100圈,时针走多少圈()
A.1;B.2;C.25/3;D.3/4
分析:选C, 分针走12圈=>此时,时针走1圈,100/12=25/3,即时针走25/3圈
【97】某一天小张发现办公桌上的台历已经7天没有翻了,就一次翻了7张,这7天的日期加起来,得数恰好是77,问这一天是多少号(  )
A.14;B.13;C.15;D.17
分析:选C,"发现办公桌上的台历已经7天没有翻了"=>台历7页没翻=>说明现在是第八页,即第八天。令这7天的中间的一天为x=>这7天分别为x-3,x-2,x-1,x,x+1,x+2,x+3=>7项相加=>7x=77=>x=11=>第七天为14=>第八天为15
【98】一个生产队的粮食产量,两年内从60万斤增加到79.35万斤,问平均每年增长百分之几?( )
A.15%;B.20%;C.10%;D.25%
分析:选A,令增长x    60×[(1+x)2]=79.35=>x=15%
【99】 传说,古代有个守财奴,临死前留下13颗宝石。嘱咐三个女儿:大女儿可得1/2,二女儿可得1/3,三女儿可得1/4。老人咽气后,三个女儿无论如何也难按遗嘱分配,只好请教舅父。舅父知道了原委后说:“你们父亲的遗嘱不能违背,但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬,这事就有我来想办法分配吧”。果然,舅舅很快就将宝石分好,姐妹三人都如数拿走了应分得的宝石,你知道舅舅是怎么分配的么?   
分析:首先将宝石数-1=>13-1=12,然后按照比例分给3个女儿=>大女儿6 二女儿4 三女儿3
【100】在一点到二点之间,分针什么时候与时针构成直角?(  )。
A.1点21+9/11分或1点54+6/11分;B.1点21+9/11分;
C.1点54+6/11分;D.1点或2点
分析:选A,分针1分钟走6度,时针一分钟走1/2度,时针分针1分钟的速度差为11/2度,时针分针成直角说明时针分针路程差为270度或90度=>(270+30)/(11/2)=600/11分,(90+30)/(11/2)=240/11分,其中30为时针分针在1点时的距离差。
【101】6/(1×7) - 6/(7×13) - 6/(13×19) – 6/(19×25)-…-6/(97×103)
    A.433/567;B.532/653;C.522/721;D. 436/673;
分析:选C,原题=(1-1/7)-(1/7-1/13)-(1/13-1/19)-(1/19-1/25)-…-(1/91-1/97)-(1/97-1/103)=1-1/7-1/7+1/13-1/13+1/19-1/19+1/25)-…-1/91+1/97-1/97+1/103=1-1/7-1/7+1/103=522/721
【102】如果某一年的7月份有5个星期四,它们的日期之和为80,那么这个月的3日是星期几?  (  )
A.一 ; B.三;C.五; D. 日;
分析:选C,令第一个星期四为x号,则第二个为x+7,第三个为x+14,第四个为x+21,第五个为x+28=>x+(x+7)+(x+14)+(x+21)+(x+28)=80=>x=2=>3号星期五
【103】现有60根型号相同的圆钢管,把它堆放成正三角形垛,要使剩下的钢管尽可能少,则余下的钢管数是 (  )
A.7根;B.6根;C.5根;D.4根;
分析:选C,堆放成三角形垛后,从上向下数:第1层1根、第二层2根、第三层3根…最后一层x根则堆放成三角形垛总共需要1+2+3+…+x=[x(1+x)]/2根钢管,要求剩下的钢管最少=>用掉的钢管[x(1+x)]/2最大,又总共有钢管60个,=>[x(1+x)]/2 < 60 => x(1+x)<120=>x最大为10=>所用钢管最大值为[x(1+x)]/2=55=>所剩下的钢管最小值为60-55=5
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【104】某商品的进价为200元,原价为300元,折价销售后的利润率为5%,则此商品是按( )折销售的。
    A. 7;B. 6;C. 8;D. 7.5;
    分析:选A, 200×(1+5%)/300=70%=>即打7折。
【105】一人把20000元分成两部分,分别存入两银行,利息率分别是6%与8%。到年终时,该存款人总共得到1440元利息收入,问两种存款的比例是多少?
A. 2∶3;B. 3∶8;C. 2∶5;D. 3∶5;
分析:选A,令其中利息率为6%的一份为x元,则另一份为20000-x元
X×6%+(20000-x)×8%=1440=>x=8000 ,则20000-x=12000=>8000/12000=2/3
【106】AB两地相距98公里,甲乙两人同时从两地出发相向而行,第一次相遇后继续前进,到达对方车站时,两人都休息20分钟,然后再返回各自原地,途中第二次相遇,已知甲速30公里/小时,乙速是甲速的3/5,两人从出发到第二次相遇,共用多少小时?  (  )
A.5;B.6;C. 611/24;D.511/24
分析:选C,由于甲乙速度不一致,所以在甲休息的时候,乙还在走...而乙休息的时候,甲已经在往回走了,设甲从A点至B点,乙从B致A。
1.甲到达B点用时:98/30,休息了20分钟,从B点再次出发的时候为:10/30+98/30=108/30
2.乙到达A点的时候用时:98/18.休息了20分钟,从A点再次出发的时间为:20/60+98/18=52/9
3.乙从A点再次出发之时,甲已经走了:(52/9-108/30)=110/90小时,走了33公里公里
4.而乙从A次再次出发之时,两者相距:56公里,,用时:56/48小时.
总用时:108/30+52/9+117/90+56/48=611/24
【107】某公司需要录用一名秘书,共有10人报名,公司经理决定按照报名的顺序逐个见面,前3个人面试后一定不录用,自第4个人开始将与面试过的人比较;如果他的能力超过前面所有面试过的人,就录用他,否则就不录用,继续面试下一个。如果前9个人都不录用,那么就录用最后一个面试的人。假定这10个人能力各不相同,求能力最差的人被录用的概率。
  分析:用古典概率来做的,把人分成三部分,第一部分是面试的前三个人组成,第二部分由最差的人组成,第三部分由其他的人组成,分别令这三个部分为A、B、C;由于要求最差的人录取,则能力第一强的人一定在A中。因为,前3个面试的一定不录取,所以,能力第一的人的位置可能是面试顺序的第一、第二、第三中的一个。则C(1,3)×P(8,8)代表当能力第一的人在A中,且能力最差的在最后一个时,存在的情况总数,P(10,10)代表不考虑任何限制,10个人的总排列情况的数目,则所求=[C(1,3)*P(8,8)]/P(10,10)=1/30
【108】从前,有一个农妇提了一篮鸡蛋去卖。甲买了全部鸡蛋的一半多半个;乙买了剩下鸡蛋的一半多半个;丙又买了剩下的一半多半个;丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个。这样,鸡蛋刚好卖完。你知道农妇的一篮鸡蛋共有几个吗?
分析:思路一:假设鸡蛋的总数是X,甲买了全部鸡蛋的一半多半个,则甲买了1/2X+1/2。乙买了剩下鸡蛋的一半多半个,则乙买了1/2[X-(1/2X+1/2)]+1/2=1/4X+1/4。丙又买了剩下的一半多半个,则丙买了1/8X+1/8。丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个,则丁买了1/16X+1/16。所以它们之和为X,列方程,X=15。思路二:N + 0.5丁 ,((N + 0.5) + 0.5) x 2 丙和丁,(((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2  乙、丙和丁,((((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 所有。((((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 = 8N+11鸡蛋数一定为 8N + 11。所以最少鸡蛋数为 8 x 0.5 + 11 = 15 。
甲 8 ,乙 4,丙 2,丁 1,
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【109】有三个白球、三个黑球,放在一个袋子里,让人摸球中奖。2元一次,一次能抓三个。如果全是白球,可得到10元,那么中奖的概率是多少,如果一天有300人摸奖,摊主能骗走多少元? (  )
   A:1/40 , 350;B 1/20,400;C.1/30  420;D.1/10 450
分析:选B,古典概率型C(3,3)/C(3,6)=1/20,个人认为,所算的概率为——每个人的中奖概率,这与有多少人参加没有关系,可以假设每个人都很幸运,都取得了1/20的概率,此时摊主是赔钱的,根据伯努利模型,摊主所赚的钱为300×2-{C(n,300)×[(1/20)n] ×[(19/20)(300-n)]} ×10,其中n为有n个人中奖,可以看出,摊主赚的钱不是固定的数,而是根据中奖的人数的多少而改变的。
【110】已知 2.623³=18.05,x³= 0.01805那么X等于:(  )
A.0.2623;B.0.02623;C.0.002623;D.26.23
分析:选A, 0.01805是将18.05的小数点向左移了3位,所以就是将2.623小数点向左移一位了啊.
【111】自然数P满足下列条件:P除以10的余数为9,P除以9的余数为8,P除以8的余数为7。如果:100<P<1000,则这样的P有几个?  (  )
A、不存在;B、1个;C、2个;D、3个;
分析:选C,P除以10的余数为9,P除以9的余数为8,P除以8的余数为7=>p+1能被10,9,8整除,在三位数中,p+1最小取值360=>p最小取值359。所以有两个:359,719
【112】一种打印机,如果按销售价打九折出售,可盈利215元,如果按八折出售,就要亏损125元。则这种打印机的进货价为:(  )
A.3400元;B.3060元; C.2845元;D.2720元
分析:选C,令进货价为x,销售价y。x+215=y×0.9;x-125=y×0.8=>x=2845
【113】某班有35个学生,每个学生至少参加英语小组、数学小组、语文小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人,参加语文的有30人,参加数学的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了,问有多少个学生只参加了一个小组?(  )
A.15人;B.16人;C.17人;D.18人
分析:选A,

【114】如果某商店 以每打1.8元的价格购进6打小工艺品,之后又以每件0.2元卖出,这些小商品全部卖完后商店可得多少利润(  )
A,32元;B,3.6元; C,2.4元;D,2.84元
分析:选B, 0.2×12×6-1.8×6=3.6  一打=12个
【115】现有64个乒乓球,18个乒乓球盒,每个盒子最多可以放6个乒乓球,如果把这些球全部装入盒内,不许有空盒,那么至少有(  )个乒乓球盒里的乒乓球数目相同。
A.2;B.3; C.4;D.5
分析:选C,3个盒里装1个,3个盒里装2个…3个盒里装6个,总共3×(1+2+…+6)=63个球,装了3×6=18个盒剩下1个球放在除放置6个球的盒子里
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【116】四个连续自然数的积为1680,则它们的和为( )
    A.26;B.52;C.53;D.28;
分析:选A,末尾为零,则乘数中必有"5"或者"10",假设为10,则1680/10=168, 而168除以"9"或者"11"都除不尽,因此,不是10;假设为5, 则轻松计算可被5,6,7,8除尽.推测出该数列为5,6,7,8. 相加为26,选A
【117】在已挖好的长、宽分别为3米、2米的长方形花池的池里四周铺一层高20厘米、厚5厘米的砖边,需几块长、宽、厚分别为20厘米、10厘米;5厘米的砖块?
A. 100;B.98;C.50;D.48
分析:选B,3米=300厘米,2米=100厘米。池里需要的边高20厘米,因此,用砖的长作为池里需要的高,即砖是垂直放置的。池长300厘米=>需要砖300/10=30,又池长有两个边=>30×2=60,池宽200厘米,且需要去掉铺完池长后,砖的厚度5厘米所占的地方=>需要(200-5*2)/10=19,又池宽有两个边=>19×2=38,综上共需38+60=98个
【118】一百张牌抽掉奇数牌,然后再抽掉剩下牌中位于奇数位的牌……如此最后剩下的一张是原来100张牌排序中的第几张呢?如果每次抽掉的是偶数位的牌呢?
分析:解法是算奇数的是2的乘方再100里最大的,就是第一问的结果
一百张的话 如果抽奇数位置的牌 最后剩下26=64位置的牌,如果是偶数位置的话,最后剩下 第一张 !
【119】现有64个乒乓球,18个乒乓球盒,每个盒子最多可以放6个乒乓球,如果把这些球全部装入盒内,不许有空盒,那么至少有(  )个乒乓球盒里的乒乓球数目相同。
A.2 ;B.3;C.4;D.5;
分析:选C,因为题目所求为至少,因此先取出63个球,放置到18个盒子中,并且每个盒子中的个数都不相同,即:1 2 3 4 5 6;1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6剩下一个放在哪个盒子里都是最少有四个盒子数目相同。
【120】一次师生座谈会,老师看学生,人数一样多,学生看老师,老师的人数是学生的3倍,问老师和学生各有多少人?
分析:骑驴找驴问题。设:老师= X , 学生=Y;老师看学生,人数一样多(在看的老师不包括在内)即可以列为方程:X-1=Y;学生看老师,老师的人数是学生的3倍(在看的学生不包括在内)即可列为方程:3×(Y-1)=X;Y=2,X=3
【121】现有50名学生都做物理、化学实验,如果物理实验做正确的有40人,化学实验做正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则两种实验都做对的有:( )
A.27人;B.25人;C.19人;D.10
分析:选B,设两种实验都做对的为X,则有X=40+31-50+4=25
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【122】有两个相同的正方体,各面分别有数字,1,2,3,4,5,6。把两个正方体放到桌子上,正面的数字加起来等于偶数的情形有多少种(  )
A.9;B.12;C.18;D.24
分析:选C,3×3+3×3=18第一个3表示:一个正方体取奇数,第二个3表示:另一个正方体取奇数(奇数加奇数等于偶数),第三个3表示:一个正方体取偶数,第四个3表示:另一个正方体取偶数(偶数加偶数等于偶数)
【123】小明出生后,每年生日都会有蛋糕,上面插着等于他年龄数的蜡烛,到现在他已经吹灭了210根,小时几岁了?
分析:令小明x岁,等差求和=>[(1+x)×x]/2=210=>x=20
【124】对盐水,每100克含盐17.5克,7千克盐水要盐多少克?
分析:令要盐x克,浓度不变=>17.5/100=x/7000,x=1225
【125】一钟表每小时慢六分,早上出门时把钟表对成标准时间六点整,下午到家时正好三点,如果是标准时间,现在应是几点?
分析:令现在为x点,下午三点=15点,则(x-6)×(6/60)=x-15=>x=16
【126】一人买了3年期国库卷2000元,年利率13.95%,到期可得利息加本金共多少元?
分析:到期利息加本金=2000×[(1+13.95%)3],约为2000×1.48=2960
【127】六年级有三个班,一班占全年级的10/33,三班比二班多1/11,如果从三班调走4人,和二班一样多,六年级共有多少人?
分析:1/11×a(设二班为a人),则1/11×a=4,a=44,则三班为48,一班为b人,则b=(10/33)×(44+48+b),则b=40,则全年级人44+48+40=132
【128】一个口袋里有四种不同颜色的小球,每次摸出两个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸多少次?
分析:四种不同色球,每次摸出两个  分两种情况考虑:(1)当摸出的两个球颜色相同时,有4种不同的结果。(2)当摸出的两个球不同色时,有:C(2,4)=6种不同结果;即共有4+6=10种结果。将10种结果作为10个抽屉。因为要求保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸多少次。根据抽屉原理,考虑"最背"的情况,即每种结果不是连续的出现的,因此,在经过9×10=90次时,10种结果都各出现了9次,只要再出现一个结果(任何一个),就会保证有10次的出现,因此至少要90+1=91次。因为题目中说"保证",因此不考虑10次,且每次都出现同一个结果,因为这种情况是不能保证的。
【129】甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛,当甲跑1圈时,乙比甲多跑 1/7圈。丙比甲少跑1/7 圈。如果他们各自跑步的速度始终不变,那么,当乙到达终点时,甲在丙前面(  )。
A.85米;B.90米;C.100米;D.105米
答:选C,本题的关键是——根据t=s/v,时间相同时,速度的比等于路程的比,当甲跑1圈时,乙比甲多跑 1/7圈。丙比甲少跑1/7 圈,可知:甲乙丙速度比——7:8:6,那乙到终点,即乙跑了800米,根据他们的速度比,可知甲跑了700米,丙跑了600米
【130】一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米,现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来,要求从纸上剪下的部分不得用作贴补,请问这张纸的大小可能是下列哪一个? (  )
A. 长25厘米、宽17厘米;
B. 长26厘米、宽14厘米
C. 长24厘米、宽21厘米
D. 长24厘米、宽14厘米
答:选C,  =>只要纸张的面积大于长方形表面积即可,长方形表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=432=>选C
【131】一家冷饮店,过去用圆柱形的纸杯子装汽水,每杯卖2元钱,一天能卖100杯。现在改用同样底面积和高度的圆锥形纸杯子装,每杯只卖1元钱。如果该店每天卖汽水的总量不变,那么现在每天的销售额是过去的多少?
A. 50%;B. 100%;C. 150%;D. 200%
答:选C,圆柱体积=底面积×高,圆锥体积=(1/3)×底面积×高=>题中的圆锥的体积为圆柱的(1/3)=>令圆柱体积为y,则圆锥为(1/3)×y=>卖水量相同=>y×100/[(1/3)×y]为现在能卖的杯数=>现在的销售额=(y×100×1)/[(1/3)×y];过去的销售额=100×2=>选C
【132】一个浴缸放满水需要30分钟,排光一浴缸水需要50分钟,假如忘记关上出水口,将这个浴缸放满水需要多少分钟?  (  )
A. 65;B. 75;C. 85;D. 95
答:选B,令缸的容量为x,则每分钟放水量为x/30,每分钟排水量为x/50=>每分钟存水量为(x/30)-(x/50)=(2/150)×x=>要存满水需时间x/[(2/150)
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133】某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告,往返须1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来,途中遇到接他的车,便坐上车去学校,于下午2点40分到达。问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍?
A. 5倍;B. 6倍;C. 7倍;D. 8倍  (  )
答:选D,令车速x,人速y。1、某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告,往返须1小时=>单程时间30分钟=>单程距离30×x  2、该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来,途中遇到接他的车,便坐上车去学校,于下午2点40分到达=>1、车2点出发,2点40返回=>单程时间20分钟=>单程距离20×x
=>2、人1点出发,2点20遇到车=>步行时间80分钟=>步行距离80×y
3、30×x=20×x+80×y,综上,x/y=8/1
【134】100张多米诺骨牌整齐地排成一列,依顺序编号为1、2、3、……99、100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌,第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌,依此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少
A.    32;B. 64;C. 88;D. 96 ;
分析:答案B。=>第一次取牌后,剩下的第一张为2,且按2倍数递增;第二次,剩下的第一张为4,且按2倍数递增;第三次,剩下的第一张为8,且按2倍递增……第n次,剩下的第一张为2n,且按2倍数递增=>2n<100=>n最大为6=>说明最多能取6次,此时牌全部取完=>26=64
【135】一张考试卷共有10道题,后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。如果这张考卷的满分为100分,那么第八道题的分值应为多少?
分析:答案15。设第一个数为X,则X+(X+2)+......(X+14)+(X+16)+(X+18) 解得X=1。所以第八道题的分值=15
【136】自然数A、B、C、D的和为90,已知A加上2、B减去2、C乘以2、D除以2之后所得的结果相同。则B等于:
A.26;B.24;C.28;D.22
分析:选D。令B为x,则A为x-2-2、C为(x-2)/2、D为(x-2)×2,又A+B+C+D=90,所以,x=22=>选D
本帖内容转载于:浙江公务员考试论坛 ,原文地址:http://bbs./read-htm-tid-64【137】有一段楼梯有10级台阶,规定每一步能跨一级或两级,最多可以跨三级台阶,问要从地面上到最上面一级台阶,共有多少种不同的走法?
分析:如果用n表示台阶的级数,a n表示某人走到第n级台阶时,所有可能不同的走法,容易得到:
① 当 n=1时,显然只要1种跨法,即a 1=1。
② 当 n=2时,可以一步一级跨,也可以一步跨二级上楼,因此,共有2种不同的跨法,即a 2=2。
③ 当 n=3时,可以一步一级跨,也可以一步三级跨,还可以第一步跨一级,第二步跨二级或第一步跨二级,第二步跨一级上楼,因此,共有4种不同的跨法,即a 3=4。
④ 当 n=4时, 分三种情况分别讨论跨法:如果第一步跨一级台阶,那么还剩下三级台阶,由③可知有a3 =4(种)跨法。如果第一步跨二级台阶,那么还剩下二级台阶,由②可知有a2 =2(种)跨法。如果第一步跨三级台阶,那么还剩下一级台阶,由①可知有a1 =1(种)跨法。根据加法原理,有a 4= a1 +a2 +a3 =1+2+4=7  类推 ,有:
a5= a2 +a3+a4 =2+4+7=13;
a6= a3 +a4+a5 =4+7+13=24;
a7= a4 +a5+a6=7+13+24=44;
a8= a5 +a6 +a7 =13+24+44=81;
a9= a6+a7+a8 =24+44+81=149;
a10= a7 +a8 +a9=44+81+149=274;
一般地,有  an=an-1+an-2+an-3;
按此上楼方式,10级台阶共有274种不同走法。
【138】一水池装有甲、乙、丙三管,单独开甲管20分钟可注满水池,单独开乙管30分钟可注满水池,单独开丙管15分钟可注满水池。现在先将乙、丙两管开放5分钟,再单独开甲管,共需多长时间可注满水池?(  )。
A.10;B.15;C.20;D.5
分析:选B。 甲一分钟注水1/20  乙一分钟注水1/30  丙一分钟注水1/15。先将乙、丙两管开放5分钟,则此时注水5*(1/30+1/15)=1/2,还剩1/2尚未注满,则甲注水时间为(1/2)/(1/20)=10,因此共需5+10=15分钟。
【139】一水池装有甲、乙、丙三个水管,甲、乙是进水管,丙是排水管,甲独开需10小时注满一池水,乙独开需6小时注满一池水,丙独开需15小时放光一池水,现在水池是空的,若三管齐开,问多少小时才能注满水池?
A.    5;B. 6;C. 5.5;D. 4 5;
分析:选A。 令水池容积为1,则甲一小时注水1/10  乙一小时注水1/6  丙一小时放水1/15。1/(1/10+1/6-1/15)=5。
【140】商场自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走。结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的2倍。问当时扶梯静止时,扶梯可看到的梯级共有多少级?
分析:两个孩子走楼梯的方向不同,这样增加了解题的难度。但是从条件中可知,男孩走楼梯的速度是女孩的2倍,男孩走了80级正好是女孩走了40级的2倍,这样两人走完此楼梯的时间相同。设两人在这相同的时间内自动扶梯上升a级,那么扶梯的长度等于男孩在这段时间走的80级减去自动扶梯上升的a级,也等于女孩在这段相同的时间内走的40级加上自动扶梯上升的a级,所以有下面等式:80-a=40+a。解得 a=20。所以当扶梯静止时,扶梯可看见的梯级共有40+a=40+20=60(级)。
【141】把4个不同颜色的球放入4个不同形状的盒子中,每个盒子有一个球,有多少种放法?(  )
A.4;B.10;C.12;D.24;
分析:选D。排列问题,4个球做排列P(4,4)=24.或,第一个球有4种选择(因为有4个盒子),第二个球有3种选择。第四个有1种选择4×3×2×1=24
【142】已知(2004—a)(2002—a)=2003 那么,(2004—a)2+(2002—a)2的值为( )
A.2010;B.4010;C.1040;D.2050 
分析:选B.(2004—a)(2002—a)=2003 展开得到:2004×2002--2004a--2002a+(a)2=2003  ---( 1 )
    (2004—a)2+(2002—a)2 展开得到: (2004)2—2×2004a+(2002)2—2×2002a+2(a)2 = X --( 2 )
    (2)式减去2倍的(1)式得到: (2004--2002)2=X--2*2003  所以:X=4+4006=4010
【143】现在有100只鹿要进城,城里的人家每家分一只,会有剩余分不完的鹿;如果再将剩余的鹿,3家合分一只,恰好分完.问城中共有几户人家?
分析:75户人家。令剩余x,则(100-X)×3=X=>x=25,100-25=75,即第一次分掉了75,且每家一只,因此有75家。
【144】某班买来单价为0.5元的练习本若干,如果将这些练习本只给女生,平均每人可得15本;如果将这些练习本只给男生,平均每人可得10本。那么,将这些练习本平均分给全班同学,每人应付多少钱?
分析:男生人数×男生每人分到的本数=女生的人数×女生每人分到的本数=总的本数=>男生人数:女生人数=女生分到的本数:男生分到的本数=15:10=3:2 =>令男生人数为3a,女生人数为2a=>15×2a×0.5/(3a+2a)=3每人应付3元
【145】动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如只分给第三群,则每只猴子可得20粒,那么平均分给三群猴子,每只可得多少粒?
分析:x:y:z=5:4:3  12*5/(5+4+3)=5  每只可得5粒
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【146】在钟面上,如果知道X时Y分,输入一个公式就能得出此时时针与分针夹角的度数。请问这个公式怎么得来
分析:钟面上分12大格60小格。每1大格均为360除以12等于30度。每过一分钟分针走6度,时针走0.5度,能追5.5度。公式可这样得来:X时时,夹角为30X度。Y分,也就是分针追了时针5.5Y度。可用:整点时的度数30X减去追了的度数5.5Y。如果减得的差是负数,则取绝对值,也就是直接把负号去掉,因为度数为非负数。因为时针与分针一般有两个夹角,一个小于180度,一个大于180度,(180度时只有一个夹角)因此公式可表示为:|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||为绝对值符号。如1:40分,可代入得:30×1-5.5×40=-190则为190度,另一个小于180度的夹角为:170度。如:2:10,可代入得:60-55=5度。大于180度的角为:355度。如:11:20,330-110=220度,小于180的角:360-220=140度。
【147】钟表指针重叠问题
中午12点,时针与分针完全重合,那么到下次12点时,时针与分针重合多少次?
A、10;B、11;C、12;D、13;
分析:答案B,可以看做追及问题,时针的速度是:1/12格/分,分针的速度是:1格/分. 追上一次的时间=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11分,从12点到12点的总时间是720 分钟,所以重合次数n=总时间/追上一次的时间=720/720/11 次
【148】、中午12点,秒针与分针完全重合,那么到下午1点时,两针重合多少次?
A、60;B、59;C、61;D、62;
分析:答案B,其实这个题目就是追击问题,我们现在以钟表上的每一刻度为一个单位,这时秒针的速度就是是分针速度的60倍,秒针和分针一起从12点的刻度开始走,多久秒针追上分针呢?我们列个方程就可以了,设分针的速度为1格/秒,那么秒针的速度就是60格/秒,追上一次的时间=路程差/速度差=60/(60-1)=60/59分,从12点到下午1点的总时间是60 分钟,所以重合次数n=总时间/追上一次的时间=60/60/59=59 次
【149】我们知道。一个正方形可以剪成4个小正方形,那么一个正方形能否剪成9个正方形,能否剪成11个正方形(大小不一定要相同)
A.前者能、后者不能;B.前者不能、后者能;C.两者都不能;D.两者都能
分析:选D。1、分成九个每边三等分就可以了,2、分成11个,上边比例 1:2:6(由左至右),左边比例 1:1:1:3:3(由上至下), 下边比例 1:1:1(由左至右),右边比例 2:1(由上至下)
【150】某班35个学生,每人至少参加一个活动,现已知参加英语小组的人有17人,参加语文小组的有30人,参加数学小组的人有13人,如有5个学生三个小组全参加了,问多少学生只参加了一个组.
分析:答案15。令有x个学生只参加了一个组,则17-5为参加英语小组的人中,除了同时参加三个组的人外,还剩的人数;同理可得30--5、13--5。{[(17-5)+(30-5)+(13-5)]-x}/2为只同时参加两个小组的人的数量(除2,因为在(17-5)+(30-5)+(13-5)时,只同时参加2个小组的人多算了一次;又全班的人数=只同时参加三个小组的人数+只同时参加两个小组的人数+只参加一个小组的人数=>35=5+{[(17-5)+(30-5)+(13-5)-x]}/2+x=>x=15 ,综上,有15个学生只参加了一个小组。
【151】甲乙两班的同学人数相等,各有一些同学参加课外天文小组,甲班参加的是乙班没有参加的3分之1,乙班参加天文组的人数是甲班没有参加的4分之1,问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的几分之几?
分析:答案:8:9 。设甲班没参加的x,乙没参加为y,1/3y+x=1/4x+y,换项:3/4x=2/3y则: x/y=(2/3)×(4/3)=8:9
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分析:答案1725。甲:乙=4:5=16:20,乙:丙=4:3=20:15=>甲:乙:丙=16:20:15,丙:丁=5:6=15:18,因此,甲:乙:丙:丁=16:20:15:18令甲16a人,乙20a人,丙15a人,丁18a人,则18a×(4/9)-16a×(3/8)=50=>a=25因此,总人数=(16+20+15+18)×a=69×a=69×25=1725
【153】红星小学组织学生排成队步行郊游,每分钟步行60米,队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10分钟,求队伍的长度?
A.630米;B.750米;C.900米;D.1500米
分析:选A,思路一:设从尾到头用x,从头到尾用y  90x=210y  x+y=10  得出x=7  所以队伍长度=90×7=630,思路二:设队伍长X米。则有以下等式:X/(150-60)+X(150+60)=10  解答出为630米。
【154】甲乙两人同时从A点背向出发,沿着400米环形道行走,甲每分走80米,乙每分走50米,两人致少经过多少分钟才能在A点相遇?
A.10;B.12;C.13;D.40
分析:选d。甲5分钟走完一圈,乙8分钟走完一圈,要是想在A 点相遇必须5分钟和8分钟的最小公倍数,所以是40
【155】公共汽车每隔x分钟发车一次,小宏在大街上行走,发现从背后每隔6分钟开过来一辆公共汽车,而每隔22/7分钟迎面开来一辆公共汽车。如果公共汽车与小宏行进的速度都是均匀的,则x等于?分钟。
分析:公共汽车前后车距保持不变是突破口,设人步行速度X,车行速度Y:
则6Y-6X=(22/7)×Y+(22/7)×X,解得Y/X=16/5,
则x=(6Y-6X)/Y=6(Y-5Y/16)/Y=33/8
【156】有一个瞎子把6 筐西瓜摆成一个三角形,自己坐在中间。一共是24 个西瓜,每排是9 个。他每天摸一次,只要每排3 个筐里的西瓜一共是9 个,他就放心了。没想到,他的邻居二嘎子跟他开了一个玩笑,第一天偷出了6 个,第二天又偷出了3 个,一共少了9 个西瓜,而瞎子却一点没有发现,这是怎
么回事?
分析:将每筐编号,三角的分别为x,y,z;中间的为a,b,c,所以方程瞎子一开始的方程为:x+y+z+a+b+c=24;x+a+y=9;x+b+z=9;y+c+z=9;得出x+y+z=3,依照平衡,取x=y=z=1;a=b=c=7; 同理;邻居第一次的为x+y+z+a+b+c=18;x+a+y=9;x+b+z=9;y+c+z=9;得出x+y+z=9,x=y=z=3;a=b=c=3;第二次为
x+y+z+a+b+c=15;x+a+y=9;x+b+z=9;y+c+z=9;得出x+y+z=12;x=y=z=4;a=b=c=1
【157】师徒两人共加工零件168个,师傅加工一个零件用5分钟,徒弟加工一个零件用9分钟,完成任务时,师傅加工零件多少个?
A、108;B、60; C、100; D、68
分析:选a。设师傅做了X个.  根据师徒俩人所用时间相同=> 5X=9(168-X) 解X=108
【158】一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水中的速度为8千米/时,平时逆行与顺行所用的时间比为2∶1。某天恰逢暴雨,水流速度为原来的2倍,这条船往返共用9时。问:甲、乙两港相距多少千米?
A.24;B.20;C.16;D.32;
分析:选b。设两地相距X.水流速度Y,则2X/(8+Y)=X/(8-Y) 得Y=8/3 . 当水流2倍时 X/(8+16/3)+X/(8-16/3)=9得X=20
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【159】某公司去年进口150万吨钢材,比前年的2倍少25万吨(这里2倍少和2倍还少一样嘛?)问该公司两年共进多少吨钢材?
分析:答案237.5,2倍少和2倍还少是一样的。(150+25)/2+150=237.5
 
【160】甲、乙、丙各有球若干个,甲给乙的球等于乙现有的那么多球,甲给丙的球等于丙现有的那么多球,然后乙也按甲和丙手中球数分别给甲、丙添球,最后丙也按甲和乙手中的球数分别给甲、乙添球,此时三人各有16个球,问刚开始时甲有多少个球?(  )。
A.26;B.14;C.8;D.10
分析:选a。还原问题,从后向前推。甲、乙、丙最后均为16,则丙添球前,甲、乙手里各有8个球(他们分别从丙手里得到自己原有球数相同的球),丙手里有8+8+16=32个球;乙添球前,甲手里有4个球,丙手里16个球,乙手里有4+16+8=28个球;甲添球前,乙手里有14个球,丙手里有8个球,则甲手里有14+8+4=26个球
【161】某医院内科病房有护士15人,每两人一班,轮流值班,每8小时换班一次,某两人同值一班后,到下次这两人再同值班,最长需几天。
A. 15;B. 35;C. 30;D. 5
分析:选b。抽屉问题。考虑"最背"的情况。C(2,15)=(15×14)/(2×1)=105=>从15个人中选出2个的种类。24/8=3=>一天24小时共轮的班数,最背的情况是当从105种情况抽出一种值同一班后,在省下的104种情况没发生前,不重复发生第一次发生的情况。即最多要105/3=35天后才能重复第一次的情况。
【162】一块三角地,在三个边上植树,三个边的长度分别为156米、186米、234米,树与树之间的距离均为6米,三个角上都必须栽一棵树,问共需植树多少棵?
A.90棵;B.93棵;C.96棵;D.99棵;
分析:选c。思路一:先将每条边看成独立的一条直线去种树。则没条边依次种27,32,40。这时再和在一起减去重叠的3棵。(27+32+40)-3=96思路二:逻辑上把三边弄直,也就是说看成一个直线,这样的话不会违背题意,而且经过这样的思路变换后,就很简单了=>(156+186+234)/6以后凡是此类题,都可以按此思路来做,公式如下(各边之和,不管是几边形)/间隔距离(条件是:起点和终点必须为同一颗树)。如果起点,终点不满足条件(比如说,在顶点不种树 &不能够除尽)这样的话就会多绕一下弯了.不过思路是一样的,就是不去管几边形,直接弄直,看成直线.在思考.
【163】在一本书300页,数字1在书中出现了多少次 
A.140;B.160;C.180;D.120
分析:选B。一位数只有1;两位数1在十位时,有C(1 10),在个位时有C(1 9),共9+10=19三位数共140,总共是1+19+140=160
【164】商店里有六箱货物,分别重15、16、18、19、20、31千克,两个顾客买走5箱。已知一个顾客买走的货物重量是另一个的2倍。商店剩下的一箱是多重?
A.16;B.18;C. 19;D. 20;
分析:选D。15+16+18+19+20+31=119.代入法.119-16=103不能整除3,所以不是.119-18=101同理不是.119-20=99能整除3,所以是这个
【165】1个3位数,各位数的和15,百位上与个位上的数的差是5,如颠倒百位与个位上的数的位置,则所成的新数比原来的3倍少39。去这个三位数
A.196;B.348;C.267;D.429;
分析:选C。最简便的方法就是代入法,A明显加起来都不等于15,错.然后开始3倍少39,明显只有C合适
【166】甲乙两车从a、b两地同时出发想象而行。如果甲提前出发一段时间,那么两车提前30分相遇。已知甲车速60千米/时,乙40千米/小时。那么甲提前多少出发?
A.30;B.40;C.50;D.60
分析:选C。提前30分相遇,甲速度60/小时,乙速度40/小时,因此甲少走30,乙少走20.总的路程=甲乙和走的+甲乙少走的,所以甲应该提前走50
【167】有3个土匪和3个警察要划船过河,每次最多只能载两个人过河,并且当土匪人数多于警察人数时,警察会有生命危险,则所有人都过河需要划船来回共(  )趟(来回算2趟)。
A.9;B.11;C.13;D.15;
分析:选A。1 2次 1警察1土匪;土匪过去,警察回头接人;
          3 4次 1警察1土匪;警察过去,土匪回头接人
          5 6次 1警察1土匪;1警察过去,另1土匪回头接人
          7 8次 2土匪;1土匪过去,另一回头接人
          91警察1土匪;全部过去
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