北京四中提倡的数学学习的科学方法
一、课堂上要做到“四个超前”
1．超前想：老师提出课题后，自己要尽量超在老师讲解之前，想出思路和答案。
2．超前做：老师写出例题后，自己要尽量超在老师讲解之前，发现思路，甚至做出结果。
3．超前总结：老师做完解答后，自己要尽量超在老师讲解之前，对解答过程进行反思、概括与总结。
4．超前提问题：老师作出总结后，自己要尽量超在老师讲解之前，发现问题，研究问题。
“四个超前”的基本思想是课堂上要使自己的思维处于非常积极的状态，主动地对信息进行多方位的搜集、分析、综合与转换，从这个过程中获得新的猜想，新的思路、新的感悟、新的创造。做到了“四个超前”，就有可能同老师的讲解和同学们的讨论、交流进行对比，找出差距，学习就更有针对性。
二、课下要学会“三种复习”
1．及时复习——每天课后，要通过阅读课本和整理笔记完成两项任务：
(1)深抠理论(概念、定理、公式、法则)
①理论产生的背景和过程(为什么要提出这个概念?定理是怎样发现的?怎样证明的?公式是怎样推导的?)
②理论适用的条件。(什么条件下这个理论不能用?)
③理论的结构特征。(数与式子的结构特征，图形的结构特征，命题的结构特征等)
④理论的本质与功能。(要透过形式看本质并且关注功能。．)
(2)深抠例题。
我们把例题的学习划分为三种水平：怎么做(学会做法)，怎么想(学会想的方法，核心是学会“用理论思想”)，为什么要这样想，还能怎么想(真正做到明理)，要知道，“会做不等于会想，会想未必明理”，只有会想，而且达到明理的水平，才算“知其然更知其所以然”．才能举一反三，触类旁通。
2．单元复习——每个单元读完之后，要做单元复习，完成以下任务：
(1)整理、串联知识点，形成单元的理论系统。
知识点经串联以后，理论发展的来龙去脉一目了然，其主干和枝权经纬分明，容易看清基本数学思想的指导作用，它能使你“站在系统的高度”总揽全局，甚至能把握理论发展的去向。
(2)归纳单元理论的基本思想、中心课题和数学方法，使理解达到更高的层面。
(3)筛选单元中的典型例题和习题，以利于进一步研究和以后的复习。
很明显，这种方法能把零散的知识穿成串。结成链，形成系统，对进一步思考和理解单元知识的内涵以及提高能力作用极大，而且理论一经形成了系统，不但萌生了系统的整体功能，而且因其具有逻辑性和形象性，能长期保留在记忆中。
3．考前复习与考后总结
很多同学考前不会复习数学，只会找一份题做做，这样往往会使知识系统记忆不全、丢三落四，甚至平时做过的题考试中也想不起来。因此，学会考前复习具有现实意义．考前复习的任务是在考试范围内：
(1)把单元的理论系统及其内涵合上书从头到尾说一遍，说不下去时，打开书看一看，继续往下说，直至能全部说清楚，这是诺贝尔物理学奖获得者华裔科学家丁肇中教授的学习方法，用这种方法复习，能做到不缺不漏，重点突出，能真正了解自己掌握理论的状况，这种“说数学的方法”很有效，值得提倡，你不妨试一试!
(2)把单元复习整理过的中心课题、数学思想和方法照上面的办法也说一遍，这样做不但能完整地掌握数学问题解决的课题、思想方法，而且重点突出，针对性强，省时省力。
(3)把典型例题和习题分析一遍或者做一遍。
考试后要做总结，既要总结成功的经验，更要总结失分点，失分点分为四类：①理论的失误；②技能操作的失误；③理论思路和方法的失误；④心理因素引起的失误。
要查明原因，找出改进方法，力争做到对失分点曰后“不二错”。
三、作业要做到“三项要求”
(1)先复习后做作业(全面掌握教材，才能领悟每个练习题的目的，做作业才能省时、省力、质优、高效)。
(2)做作业要精力集中，字迹清秀，操作规范．计算正确，力求不涂改。
(3)出现错题，要重做，并要查明原因。
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