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数学是关于数和形的科学。19世纪以前，哲学家们曾认为数学是人类超感性、超经验、纯理性思维的产物，把它划入形而上学范畴。古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras,～500BC）曾说，“数”统治着宇宙和人间的一切现象，是万物的基本要素，理想合理的数量关系表现了世界之美。审美是人与生俱来的本能，数学提供了一种无需经验就成功地纯理性自行发展的光辉范例（康德，纯粹理性批判）。19世纪以后，科学界主流转向唯物论，拒绝对数学的唯心主义解释。数学家们大都认为：数学，发源于人们对客观世界的观察和经验，经过演绎、归纳、综合、抽象和创意，而形成的知识体系。两千多年来，那部欧几里德几何，以其表述事物的准确，逻辑推理的严密，概念和论点的高度概括和表达形式的简约美丽，成为人类理性思维的典范（欧几里德，几何原本）。牛顿力学精确描述日心说以后，18世纪数学登上了光辉的顶峰，被誉为“上帝的金钥匙”，“科学的皇后”，牛顿定律是“神的定律”，神圣不可侵犯的“绝对真理”。
19世纪下半叶以降，随着新知识的积累，人们视野不断扩大，从极度兴奋中冷静下来，逐步意识到，数学也并非全知万能和尽善至美，即使是最光辉的成就常只是阐明事物在特定条件下的局部狭理，或仅适用于某一历史时段的旹理。数学中还有很多悬而不能决的假设、猜想等悬理，甚至很难被证实的玄理。许多新出现的科学问题尚无理可援。与每一门现代科学一样，数学知识体系一直是开放的，在发展中，成长着，进步着，与大自然共进，与社会发展齐驱，看来永无竟时。
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稽考科学史可见，数学是人类观测世界的度规，理性思维的圭范，讲述科学的元语言，构建科技的檩椽，现代文明的要素，人类适应和改造世界的利器。数学发源于对客观世界的观察，经演绎、归纳、抽象和创意等理性思维遂汇成宏伟知识体系。
乾坤沧桑，一切都在变，新问题层出不穷。数学的生命力在于开放、创新和应用，在发展中挈社会共进，在交叉中携各学科齐驱（郭雷，促进数学为国家服务；吴文俊，应用是数学的生命线；王元，交叉科学需要最好的数学家去做；杨乐，数学是科学发展的基石；马志明，交叉领域的研究要真正地合作与交叉）。现惠世之公理、命题和定理、定律，有些会垂范永恒，凡拘于约束而成之狭理，也赍相对真理奉献于科堂。“全知”是溢美，“万能”是苛求。普适和永恒的绝对真理，或曰终极真理，是无尽的长河，永不能完工的殿堂，人生难以企及的超限目标。真理的表述也未必唯一。近山远峦，世事盈亏，横看成岭侧成峰，视角不同，命题主旨各异。波粒二象并存，欧氏与非欧几何共荣，盍不丰采。
——《前沿科学》2010年第4期刊发了宋牮先生撰写的《数学与真理》一文。文章分四个部分：辉煌时代、数学非全知、机缘、复杂性，阐述了数学的发展及其与科学真理的关系。
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