选择题的解题策略

选择题的解题策略

1.直接法

 

有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法。例如：

 

（2011福州市）一元二次方程根的情况是.（  ）

 

A.有两个不相等的实数根　　　　　　　　　B.有两个相等的实数根

 

C.只有一个实数根　　　　　　　　　　　　D.没有实数根

解题策略：把方程化为一般形式得：x-2x=0,计算Δ=b-4ac=4＞0，所以应选A

 

（2011河北）7．化简的结果是

 

A． B．     C．     D．1

 

解题策略：直接计算并化简===a+b，所以应选B

 

2.排除法

 

排除法是根据已知条件和可供选择答案所提供的信息逐个排除错误的答案，最后得到正确答案的选择方法。这种方法也称作淘汰法或筛选法。举例：

 

 

 

（2011福州市）.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是（　　）

 

A.　　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

 

 

解题策略：因为是反比例函数的图象，所以首先排除A、D，又因为图象在一三象限，因此再排除C，故正确答案为B

 

3.特殊值法

 

根据命题条件．选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案．有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。举例：

 

 

 

（2011重庆）实数a, b满足ab=1, 记 , 则M, N的大小关系是（    ）    (A) M>N         (B) M=N          (C) M<N        (D)  M=2N

 

解题策略：取a=b=1, 则，所以M=N. 故选B

 

4．作图法

 

有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的直观性从中找出正确答案．这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，我们称之为“作图法”．举例：

 

(2011四川)不论x为何值，二次函数的值恒小于0的条件是（    ）

 

 (A) a>0, Δ>0      (B) a>0, Δ<0  

 

 (C) a<0, Δ>0     (D) a<0, Δ<0

 

解题策略：根据题意，抛物线在x轴下方，

 

即开口向下，与x轴无交点. 选D.

 

 

5.验证法

 

通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。举例：

 

湖南2．二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是

 

       A．  B．      C．     D．

 

解题策略：将四个选项逐个代入方程进行验证可知应选B

 

6.工具法

 

一般中考作图都很精确，有的题目可以借助作图工具得到正确选项..

 

（2011浙江 ） 如图（3），CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=

 

 

 

 

(A) 40°   (B) 60°  （C）70°  （D）80°

 

解题策略：本题可用垂径定理、圆周角定理、及三角形内角和定理计算求得，也可以确，可用量角器对锐角进行直接测量求得。.选D.

 

7.操作法

 

解答有些选择题时，可以通过实际实际测量、制作等操作手段获得正确的答案。举例：

 

（2011广州市）.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（   ）

 

 

 

解题策略：可动手折一折，撕一撕，答案为D

 

（2011天津） 如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为

 

 

    (A) 15°   (B) 30°    (C) 45°    (D) 60°

 

本题可以根据折叠性质直接求得，也可以实际操作后再测量求得C