【引用】《面积的认识》教学实录

《面积的认识》教学实录( 夏青峰) 

教学内容：人教版小学数学教材三年级下册71页“面积的认识”。

教学过程：

一、整体感知。

师：孩子们，你们知道咱们今天要学什么内容吗？
生：知道，面积。

师：那你们曾经听说过“面积”吗？
（PPT：你听说过“面积”吗？）

生1：我曾经在做题目时，爸爸跟我说过面积。

生2：我家买房的时候，提到过面积。

生3：我爸帮别人搞设计，经常说到面积。

师：哈，孩子们，你们还真听说过不少关于面积的知识。那你们能说说，究竟什么是面积吗？

生1：就是有多大。

生2：就是一个地方的大小。

师：哦，真好。你们能说出自己对面积的理解。可是，说得是否正确呢？究竟什么是面积呢？课本上说得清清楚楚，你们能不用老师讲，自己看书就能把它搞明白吗？

（PPT：自学课本，看究竟什么是面积？）

生：能。

生开始看书。

师：好啦，孩子们！看书以后，你们对“面积”的认识，又是怎样的呢？

生：物体表面或平面图形的大小，就是它们的面积。

师：哈，你把书上的这句话给读出来了，不错。

（PPT：物体表面或平面图形的大小，就是它们的面积。）

可是，这句话是什么意思呢？我有点读不懂。谁能做小老师，来解释一下？

生有些犹豫。

二、感知物体表面的大小。

师：这句话，连起来有些难解释。我把它分开。

（PPT：物体表面的大小，就是它的面积。）

师：现在谁愿意做老师，来说说这句话？

生1：就是一个东西，它的面的大小，就是面积。

师：你能举个例子说说吗？

生1：比如，书本这个面的大小，就是它的面积。

师：哦，你能举起来让同学们都看见，再说一遍吗？

生1演示。

师：（也拿起课本）课本封面的这个大小，就是封面的面积。孩子们，你们也这样认为吗？

生：是的。

师：那除了课本，你们还能举出其他例子吗？

生2：课桌的这个面的大小，就是课桌的面积。

生3：黑板的大小，就是黑板的面积。

生4：屏幕的大小，就是屏幕的面积。

生5：练习本的这个面的大小，就是练习本的面积。

师：好啦，孩子们，你们举出好多例子来说明面积，说明你们对面积基本理解了。那老师也来说说我的理解，行吗？

生：好的。

师：（拿起一本比较厚的书），孩子们，你们看这本书的表面是指哪呢？谁上来指指看。

（一生上来指，教师随机提问）
指封面，这是它的表面吗？再指底面，这里呢？再指侧面，这里呢？

师：那也就是说，这些面都是书本的表面。

师：那这个面（封面），与这个面（侧面）比较起来，谁更大些呢？

生：封面。

师：那我们就可以说？

生：封面的面积比侧面的面积大。

师：这封面的面积与底面的面积比较起来呢？

生：面积一样大。

师：真好。你们也能说说，谁的面积比谁的面积大，谁的面积和谁的面积差不多大吗？
生1：课本的面积比桌子的面积小。

师：哦，课本封面的面积比桌面的面积小（边说边比划）。

生2：黑板面的面积比屏幕的面积小。

生3：桌面的面积比椅子面的面积大。

生4：这两张椅面的面积差不多大。

师：咱们说了很多物体的面积。下面，你也能从“面积”的角度来说说话吗？

依次出现下面5个PPT： 

 

 学生逐一从面积的角度说以上物体（略）。

师：好啦！咱们说了这么多。你们能再从面积的角度，想象下面的现象吗？

师：如果将一块橡皮泥放在手掌心里，猛的一击。会出现什么情况呢？

生：变扁了。

师：从面积的角度……？

师演示。

生：橡皮泥上面的面积变大了。

师：如果将一张餐巾纸铺在实物展台上，然后在上面滴一滴墨水，再滴一滴墨水。会产生……？

师演示。

生：墨迹的面积慢慢变大。

师：两个墨迹的面积一定会变得一样大吗？

生：不一定。

师：我请那位同学上来帮个忙。

一生上来。

师：如果让这位同学用手掌对着投影仪射出的光线。然后慢慢靠近光源，再远离光源。会看见……？

生演示。

生1：手的影子越来越大.

生2：手影子的面积越来越大。

生3：后来手影子的面积越来越小。

三、感知封闭图形的大小。

师：好啦！孩子们，刚才咱们理解了第一句话，“物体表面的大小，就是它们的面积”。现在来看第二句话，（PPT出示：封闭图形的大小，就是它们的面积）。谁再来当当小老师，说说对这句话的理解呢？

生1：就是围起来的图形。

生2：就是中间不能留缝隙。

师：说到图形，你们会画图形吗？

PPT出示：在纸上随意画出三个图形

生画。请3位同学在黑板上画。

师：孩子们，老师想问问，你们画的图形的形状都一样吗？

生：不一样。

师：那它们的大小是一样的吗？
生：也不一样。

师：把你最大的那个图形找出来，与同桌最大的图形比较一下，看谁的更大。

生比较。

师：把你最小的那个图形与同桌最小的图形，再比较一下，看谁的更小。

生比较。

师：说这个图形比较大，实际就是说这个图形的什么比较大呢？

生：图形的面积。

师：那这黑板上哪个图形的面积最大？哪个图形的面积最小？

学生上来指。

师：（指着一个图形），这个图形的面积，就是指哪一部分的大小？

学生指。

生：就是用线围起来里面那部分的大小。

师：好的。看屏幕。

 

PPT：

师：你能看出，它们的面积各自是指哪部分的大小吗？是指线的长度吗？
生1：不是。

生2：线的长度是图形的周长。

生3：就是线围起来里面那部分。

师：哦，周长是指线的长，而面积是指这一片的大小（手比划）。

PPT：

 

 

PPT演示，面积逐渐地变大，再逐渐地变小。

生：面积不断地变大，不断地表小。

师：如果我把中间的颜色去掉了，你们还能知道面积是指哪部分的大小吧？

生：能。

师：那老师再去掉其中的一条线，它们的面积又分别指哪了呢？

PPT：

 

 

生：它们没有面积了。

师：怎么会没有面积呢？它的面积不还是在这里，又没有变。

生：它们没有封闭。

师：没封闭，怎么就不能有面积？

生1：它那里，确定不了是谁的。

生2：确定不了它究竟有多大。

师：哦，就像领土一样，（手指开口处），这个地方究竟归谁管，咱们无法确定，那也就确定不了它的领土有多大，也就不能说它的面积了。是这样的吗？那看来说图形的面积，这个图形一定要？

生：是封闭图形。

师：有个孩子画了两个图形，他用一张纸遮住了它们，每个图形只露出了一条边。他让我猜哪个图形的面积大？

PPT：

师：你们能帮帮老师吗？

生1：我认为，第一个图形面积大。因为它露出的那条边长。

生2：我也认为，第一个面积大。

生3：我觉得不能确定。

师：怎么会不能确定呢？你看，这条边这么长，而这条边只有这么长，明显上面图形的面积要大啊。

生4：可是，它另一条边可以画得更长些啊。

师：我有点听不懂。

生5：它竖的画这么长，但横的可以画的更长些。

师：你们的意思，好像下面的图形还可能更大些？怎么可能呢？老师想象不出来，要么你们画出来给老师看看吧。

学生画。大部分都画出了下面大、上面小的两个图形。

师：哦，你们画的老师看明白了。真的可以下面图形的面积大啊。那仅凭图形一条边的长度能判断出它面积的大小吗？为什么？

生：不能。因为还要看其他的边。

师：哦，面积的大小，不仅是看一个方向，还要看其他方向。看，你们画的对吗？

PPT：

学生兴奋。

师：同样是被遮住一部分的两个图形。谁的面积会更大呢？

PPT：

生1：我想左边的那个面积大。

生2：我认为右边的那个大。

生3：都不一定。

师：你们能确定哪个图形的面积就一定大吗？为什么？

生1：不能。因为被遮住的部分究竟是多大，看不见。

生2：不能。因为它里面，有可能画大，有可能画小。

师：露出的部分，没有封闭。没有封闭，就有各种变化的可能性。是吧？哈，究竟谁大呢？PPT：

师：现在能一下子判断出谁的面积大了吧？

PPT：

生判断略。

师：也用面积说说话吗？

 

PPT：

       

生说略。

师：客厅的面积很大，会比我们这个教室的面积大吗？

生：教室的面积大。

师：教室的面积与我们学校的面积比较起来呢？

生：学校的面积更大。

师：学校的面积与咱们北京市的面积比较起来呢？

生：那北京市的面积大多了。

师：北京市的面积很大，可是与中国的面积比较起来呢？

PPT：

生1：只有一个点。

生2：北京市的面积太小了。

师：哈哈，中国哪个地方的面积比较大？

生1：新疆。

生2：西藏也比较大。

生3：内蒙古。

师：中国国土的面积大吗？
生：很大。

师：可是，当中国国土的面积与世界的总面积比较起来呢？

PPT：

生：又很小了。

师：只是其中的一部分了。看来，有些物体面积大，但还是有比它面积更大的。那你们说，课桌面的面积是大，还是小呢？

生：小。

师：它的面积是最小的了吗？

生：不是，还有比它更小的。比如橡皮。

师：那还有比橡皮表面面积更小的东西了吗？

生：还有。

师：小的，还有更小的。咱们说谁的面积大，谁的面积小，实际上是几个面积相比较的结果。

四、感知面与线的关系。

师：面，其实是由线围成的。线的变化，会引起面积的变化。你们看：

PPT：

师：线在变化，能说说面积是怎样变化的吗？

生说略。

师：你们手边也都有线，也能用线围成一个面吗？

生围。

师：能让你围成的面的面积再大一些吗？更大一些吗？

师：面积越来越大，形状越来越接近于？

生：圆形。

师：捏住线的两端，不要动。能让你围成的面的面积小一些吗？更小一些吗？

师：面积越来越小，线会出现什么现象？

生：两条线越来越接近。

师：刚才咱们用线围面的时候，图形在不断变化，可是什么没有变？

生：线的长度。

师：也就是图形的周长都相等，是吗？可是图形的面积呢？

生：周长是相等的，面积不一样。

师：真好！下面几个图形，也是用相同长度的线围成的。它们的面积呢？
PPT：

生：最后一个的面积最大。

师：可是，它们的面积相差多少呢？我们能一下子说得清楚吗？
生：说不清楚。

师：现在能说清楚了吗？每个小方格的面积都是一样大的。

PPT：

生1：第一个长方形有5个方格。

师：对，第一个长方形的面积相当于5个小方格的面积。

生2：第二个长方形比第一个长方形，面积大3个小方格。

生3：第三个长方形比第二个长方形，面积大1个小方格。

师：孩子们，你们看，我们不仅知道谁的面积大，还能知道面积大多少。下面也有两个带着小方格的图形，右边的有8个小方格，左边的被一张纸遮住了，不过我知道它有4个小方格。这两个图形的面积谁大，相差多少呢？

 

PPPT：

生1：右边的大。

生2：右边的图形面积比左边的图形面积大4个小方格。

师：哦，还有不同想法吗？

生：还是不一定。左边的那个小方格会有多大呢？
师：你是想知道左边小方格的面积有多大，是吗？难道它还会与右边的不一样大？

生：有可能。

师：哈，那我们来看看。

PPT：

师：真的不一样大。那我们能说，这4个小方格的面积大于这8个小方格的面积吗？

生：肯定不行。

师：那我们要运用小方格来比较图形面积的大小，必须要注意？
生：小方格要一样大。

师：对啦。这就是我们下节课学习“面积的单位”时要运用到的知识。咱们今天这节课就学到这里，请同学们在课后思考与预习：为什么要有面积单位？常用的面积单位有哪些？分别有多大？下课。