让数学学习回归生活、感知了数学的存在
-----------------------最小公倍数的案例与反思
一、 [教学分析]
这部分教材的编排与前一节基本相同，例１教学公倍数和最小公倍数的概念，通过集合图来帮助学生理解这两个概念。例２教学求两个数的最小公倍数的一般情况，然后总结出求两个数的最小公倍数的一般方法。接着例３教学求最小公倍数的两种特殊情况。例４教学求三个数的最小公倍数，并通过讨论使学生进一步明确求两个数的最小公倍数与求三个数的最小公倍数的不同点。最后，教材还专门安排了最大公约数和最小公倍数的比较，以使学生进一步分清他们的求法的相同点和不同点。
二、 [教学实录]
片段一：故事引入
师：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从4月1日起开始打鱼 ，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗？
二、片段二：探究提升
师：我们进一步来探究上面这些数中的学问。先看老渔夫的休息日，把这些数读一读，你会有一些发现吗？
生1：我发现这些数都是双数。
生2：我发现每两个数之间相差4。
生3：我发现后一个数比前一个数多4。
生4：我发现这些数都是4的倍数。
…………
三、 [教学反思]
让数学学习回归生活，是新课标倡导的新理念。儿童是从自己的生活实践开始认识数学的，小学数学的学习应是儿童自己的实践活动。回味这节数学课，其成功之处就在于教师的教真正顺应了学生的学。
（一）让学习内容回归生活
小学生的课堂应是一种生活化的课堂。所谓“生活化”，即在教学中我们要时时关注学生关心的是什么，感兴趣的是什么。小学生的认识过程是具体实践经历和体验的过程，而不是脱离实际生活的纯理论的推理过程。故事、寓言、童话以及具有时代性的卡通式动画等是小学生所喜闻乐见的，可让他们参与其中进行思考，进行探究。正是抓住了这一点，本课没有照搬课本例题，以纯数学的形式呈现，而是把数学融进身边的传说故事之中，融进小学生喜欢的卡通动画之中，让数学“退回”学生的生活，而不是把学生“牵进”数学。学生在和故事、卡通动画的交流中也就接触了数学，感知了数学的存在，体会到了数学与生活世界的密切联系。数学原来不那么单调，不那么枯燥，数学也不再是他们眼中的“另类事物”“神秘世界”。
（二）让学习活动回归生活
把数学“退回”生活不是目的，从教学的目标来看，学生由生活进到数学才是最终意图。而这个目标必须通过学生的数学活动来达成。“数学教学是数学活动的教学”。这活动不是一般的活动，也不是教师的活动，它必须有较强的数学思考的含量，是通过教师有效的教学组织，引导儿童将自己的经验不断地数学化，从而构建一些基础的、必要的和现实的数学的学习过程。这个过程中有学生个体的独特体验、独立思考，有群体的火花碰撞、协作交流。在上面的案例中，教师呈现“渔夫故事”和“动物跳格”这两个生动的问题情境，启发学生“圈圈、画画、找找”，吸引学生主动思考，指导学生协作探索，让学生在互动中解决实际问题。通过对这些实际问题的解决，学生获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累了数学活动的经验；在此基础上，再引导学生从生活进到数学，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步反思和提炼，总结出求公倍数、最小公倍数的方法。对数学知识的获得，学生不是被动地接受，而是一种必要预设下的活动生成，学习创造，学生数学学习的过程也就成了一种自我建构数学知识的过程。在这一过程中，学生的知、行、意、情得以和谐发展，教师成了真正的指导者、参与者和合作者，学生也真正成了数学学习的主人。
