§1矩阵的概念与运算第二章矩阵第一章行列式第三章向量与向量空间线性代数第四章线性方程组第六章
二次型第五章矩阵的特征值与特征向量第二章矩阵§2可逆矩阵与逆矩阵§1矩阵的概念与运算§4矩阵的秩与
矩阵的分块§3矩阵的初等变换与初等矩阵习题课一、矩阵的概念二、矩阵的运算记作：一、矩阵的概念1．定义数表
称为一个矩阵．2、一些特殊矩阵零矩阵行矩阵列矩阵方阵对角矩阵单位矩阵数量矩
阵设n阶方阵(1)若满足定义则称A为对称矩阵；(2)若满足则称A为反对称矩阵.二、矩阵的
运算设矩阵若则称矩阵A与B为同型矩阵．1、同型矩阵则称矩阵A与B相等，记作A＝B．
2、矩阵的相等设矩阵为同型矩阵，若(1)定义设则矩阵
称为矩阵A与B的和，记作．即3、矩阵的加法说明只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进行加法运算.设
矩阵称为A的负矩阵，记作－A.即①
交换律②结合律
③④定义(2)性质(3)减法称为矩阵A与数入的数量乘积．记作：4、矩阵的数乘(1)定义设
则矩阵即(2)性质注:矩阵的加法与数量乘法合起来,统称为矩阵的线性运算.设
则矩阵其中称为与的积，记为
．(1)定义5、矩阵的乘法①乘积有意义要求A的列数＝的行数.②乘积中第行第列的元
素由的第行乘的第列相应元素相加得到．注意如不存在.而例1．例2．例3．注意③
未必．若，称A与B可交换．①一般地，即且时，有可能
．②未必有或．(2)性质5)(结合律)（分配
律)(数量矩阵与任意矩阵可交换)(数量矩阵加法与乘法可归结为数的加法与乘法) |
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