绝对值
1 若 ︳x-6 ︱+ ︳y+7 ︱=0 求 x+y=?
解 ∵︳x-6 ︱≥0 ︳y+7 ︱≥0
︳x-6 ︱+ ︳y+7 ︱=0
∴ ︳x-6 ︱ =0 ︳y+7 ︱=0
即x-6=0 y+7=0
∴x=6 y=-7
X+y=6+(-7)=-1
结论 如果几个数的绝对值的和等于零 那么每个数
都分别等于零
2若 ︳m︱=8 ︳n︱=6 n﹤m 则 ︳mn︱=?
解 ︳mn︱= ︳m︱︳n︱=8*6=48
解 ∵ ︳m︱=8 ︳n︱=6
∴ m=8或-8 n=6或-6
又∵n﹤m
∴ m=8 n=6或-6
︳mn︱= ︳8*6︱= ︳48︱=48 或
︳mn︱= ︳8*（-6）︱= ︳-48︱=48 ＞
3 如图数轴上的点A B所对应的数分别为a 和 b
求 ︳a+b︱ +︳a-b︱
解 ∵ a ＞ 0 b ＜ 0 ︳a︱＜ ︳b︱
∴ a+b ＜ 0
a- b= a+(-b) ＞ 0
︳a+b︱ +︳a-b︱=-(a+b)+a-b = -(a+b)+a-b +b+b-2b = -(a+b) +(a+b) -2b =-2b
本题用到了绝对值法则：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值等于零。同时还用到了有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并把绝对值相减。
特别注意 ：要求几个数的绝对值的和（或差），第一步要将
绝对值符号去掉，才能进行加减运算，而问题
是绝对值符号如何去掉呢？当然不可随意去掉。正确的方法是先讨论绝对值符号内的数的正负性，知道了绝对值符号内的数的正负性，然后依据绝对值法则（正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值等于零。）将绝对值符号去掉。
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