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2012年新课标高考数学试卷评析
特级教师、高考试题评价、研究方面的专家 李红庆 个人简介： 李红庆，湖北省天门市人，毕业于北京师范大学数学与应用数学专业，中国民主建国会会员．是中国教育学会数学教育发展中心“中小学数学”杂志社高中数学理事、中国教育学会考试专业委员会理事和中国教育学会“十二五”教育科研规划课题《素质教育目标下的学生个性塑造、特长培养策略研究》负责人。海口市专业技术拔尖人才、中学特级教师、苏步青数学教育奖获得者、省教育厅授牌“李红庆特级教师工作室”主持人．是考试研究、试题评价、试题预测和解题方面的专家，新课标高考方案、考试说明直接参与者和论证专家成员，是省市调研试题命题组核心成员．长期受聘于海南省考试局的阅卷质量检查员，在考试评估、试题预测和解题方法方面发表了130多篇（份）论文和试题．个人和他人合作编著12本，其中《高考数学圈题典释》堪称解题经典。
图为李红庆在琼海市嘉积中学给高三（20）班学生授课：应用导数研究函数图像非对称性问题 http://my./82591/blog
一、试卷总体评价 2012年高考数学课程标准卷是以《课程标准》、《考试大纲》及其《考试说明》为依据，试卷的结构承前了新课程高考数学试卷风格，试题设计体现了“大稳定、小创新、重运算、考思维”的稳健、成熟设计理念。今年试卷贴近中学教学实际，在坚持对五个能力、两个意识考查的同时，注重对数学思想与方法的考查．体现了数学的基础、应用和工具性的学科特色，以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景，善于应用知识之间的内在联系，进行融合，构建试卷的主体结构，在新课程新增内容和传统内容的结合处寻找创新点，考查更加科学，试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维能力，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。从考试性质上审视这份试卷，它有利于中学数学教学和课程改革，有利于高校选拔有学习潜能的新生，是具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的灵活度的可圈可点的试卷．(注意考试性质不包括难度!) 二、试卷考点内容及难度评估(考试说明要求难度在0.4~0.7) 表1：理科试卷考点内容统计难度评估 (豫、黑、吉、琼、晋、冀、新、滇、宁、蒙)
表2：文科试卷考点内容统计难度评估(豫、黑、吉、琼、晋、冀、新、滇、宁、蒙)
三、试卷特点评析 1．基础知识覆盖全面 新增内容合理涉及 试卷设计基本涵盖了《考试大纲》所规定的内容，合理考查了新课程增加算法框图、复数与数系扩充、三视图、离散变量的分布列、统计案例等内容，如理科的第（6）、（3）、（15）、（18）题，文科第（2）、（3）、（6）、（7）、（18）题。 2．主干知识考查突出 知识综合应用给力 试卷突出对主干知识的考查，理科试题中对数列、三角、圆锥曲线的简单几何意义、直线与圆锥曲线的位置关系，空间线面关系、导数应用、统计与概率等主干知识内容占80%；文科也占75%。如理科第（1）、（10）题，文科第（11）、（16）题都是以考查函数内容为主的试题；理科第（9）、（17）题，文科第（9）、（17）题都是以考查三角为主的试题；理科第（5）、、（6）、（16）题，文科第（12）、（14）题都是以考查数列推理为主的试题；理科第（11）、（19）题，文科第（7）、（8）、（19）题都是以考查空间线面关系内容为主的试题；理科第（12）、（21）题，文科第（13）、（21）题都是以考查导数应用内容为主的试题；理科第（4）、（8）、（20）题，文科第（4）、（10）、（20）题都是以考查直线与圆锥曲线的位置关系内容和圆锥曲线的几何意义为主的试题；理科第（15）、（18）题，文科第（3）、（18）题都是以考查统计、概率内容为主的试题。空间几何试题兼顾对平面几何知识的考查，直线与圆锥曲线的位置关系注重对方程的根与系数关系、运算能力的考查；三角函数与变换、解三角形与测量注重平面向量的工具性运用；导数应用注重逻辑性分析与分类讨论结合；统计、概率注重图表、数据处理能力和知识应用意识；数列与推理注重知识的综合应用和推理、猜想思想。 3．淡化技巧重视通法 能力立意强化思维 试题淡化特殊与技巧，注重通性通法和对数学思想方法的考查。如理科第(10)、（12）、（20）、（24）题，文科第（5）、（11）题考查了数形结合的思想；理科第（17）、（20）题，文科第（17）、（21）题涉及函数与方程思想；理科第（2）、（16）、（21）题，文科第（21）涉及分类讨论思想等。 试卷突出对五个能力和两个意识的考查。如理科第（1）、（4）、（6）、（20）、（22）题，文科第（4）、（6）、（16）、（21）等题重点考查数学思维能力；理科第（7）、（11）、（19）题，文科第（7）、（8）、（19）题考查空间想象能力；理科第（18）、（20）、（21）、（23）题，文科第（3）、（6）、（18）等题综合考查思维能力、运算能力、实践能力、创新意识和应用意识等。 4．文理试题姊妹设计 同一事物多维呈现 试卷沿袭了文理同题有10个，同背景的有5个题，但编排顺序有别，同时文理试题姊妹设计较多，同一事物从不同的角度思考、观察、研究，同一事物选择不同的背景呈现，根据于文理试题在能力上的要求，文理的立体几何试题，直线与圆锥曲线的位置关系，统计与概率，导数应用都体现了这一设计理念。 5．诠释考试说明内涵 运算能力决定成败 试题以高中内容为主，但高层次包括低层次的内容，主要所指是在立体几何中考查平面几何的性质（勾股定理的逆定理）和数值的运算，在解三角形和解析几何中包含着方程思想，试题表述比较常规，圆锥曲线注重几何意义与概念，立体几何四面体外接球模型，图表、数据处理能力在统计概率题中已经充分体现了，导数在研究函数的性质都是考试说明的内涵。运算能力与运算手段决定了考试的成败。 四、建议与商榷 1．文理选做题应该有区别设计，第23题明显比其他两道选考题要难多了； 2．圆锥曲线的简单几何意义和概念过多了点，需要运算试题也多了一点； 3．模型思想、类比推理、归纳推理试题中应该有所涉及； 4．试题表述极不规范，如第21题，不指出 为实数等。
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