四年级希望杯考前100题精讲解析：乘积
来源：济南奥数网整理文章作者：济南奥数网编辑2012-02-1515:30:29
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2011年四年级希望杯考前100题精讲解析：乘积
四年级希望杯考前100题精讲解析：计算
来源：济南奥数网整理文章作者：济南奥数网编辑2012-02-1515:06:17
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2011年四年级希望杯考前100题精讲解析：计算
1、计算：123+456+789+987+654+321=__________
【解析】123+456+789+987+654+321
=（123+987）+（456+654）+（789+321）
=1110+1110+1110
=3330
2、计算：7+97+997+9997+99997=_____________
【解析】7+97+997+9997+99997
=10-3+100-3+1000-3+10000-3+100000-3
=（10+100+1000+10000+100000）-3×5
=111110-15
=111095
3、若两个相同的自然数的和与积相等，求这个自然数。
【解析】设这个自然数为a，那么a+a=a×a，所以a(a-2)=0
因此这个自然数为0或者2
4、计算：(1×2×3×…×11)÷(1＋2＋3＋…＋11)=_________
【解析】(1×2×3×…×11)÷(1＋2＋3＋…＋11)
=(1×2×3×…×11)÷（6×11）
=1×2×3×4×5×7×8×9×10
=604800
5、计算：125×70－5×28×2＋4×5×9=______________
【解析】125×70－5×28×2＋4×5×9
=5×（25×70-28×2+4×9）
=5×（1750-56+36）
=5×1730
=8650
6、有一个两位数，它除以3，得余数2，它乘以3，乘积的个位数字是4，百位数字是2，求这个两位数。
【解析】因为两位数乘以3所得乘积的个位数字是4，百位数字是4，所以这个两位数的个位数字是8，十位数字可能是6、7、8、9中的一个；
因为68÷3=22....2，78÷3=26，88÷3=29....1，98÷3=32....2
经验证，68×3=204，98×3=294，都符合条件
所以这个两位数是68或98
7、乘积是160的两个数的和比这两个数的差大4，求这两个数的和。
【解析】因为两个数的和比这两个数的差大4，所以其中较小的数的2倍是4，即较小的数是2；
因为这两个数的积是160，所以较大数是160÷2=80
所以这两个数的和是2+80=82
10、一个六位数，从左到右的第三个数字开始，每个数字恰好都是前两个数字的积，求符合此条件的六位数的个数。
【解析】因为任何数乘以0得0，所以满足条件的数除了100000、200000、300000、400000、500000、600000、700000、800000、900000外，还有111111、212248
所以符合条件的六位数的个数是11
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