双线性插值(Bilinear interpolation)的图像旋转在mobile上面的C++实现

学海无涯GL 2012-09-10

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在图像拉伸了以后，很自然地我们想把图像的旋转也做进来。我们找来了图像旋转的公式：

X' = X cosθ - Y sinθ;

Y' = X sinθ + Y cosθ;

这个图像公式大家在高中数学课都是会算滴。然后我们要扩展一下因为我们不是在原点做旋转，我们要围绕原来的图片中心做旋转，那么我们假定原来的图像中心是 oldCenterX, oldCenterY.旋转完成以后，我们要对图像位置坐调整，调整到新的坐标中心，那么我们需要有个新的newCenterX, newCenterY;新的坐标就是新的图片的中心。那么我们的公式就可以转化成了：

X' = (X-oldCenterX) cosθ - (Y-oldCenterY) sinθ + newCenterX;

Y' = (X-oldCenterX) sinθ + (Y-oldCenterY) cosθ + newCenterY;

当然啦，关键我们的问题不是旋转后的位置，而是旋转以后位置对于到原来的位置关系，也就是说我们更需要的是一个X,Y关于X'和Y'的表达式。很简单的，我们把问题变成了2元一次方程！

X = Y'sinθ + X'cosθ + oldCenterY - newCenterX cosθ - newCenterY sinθ;

Y = Y'cosθ - X'sinθ + oldCenterY - newCenterY cosθ + newCenterX sinθ;

这样要写个合适的代码就变得简单了。但是另一个显著的问题就是没有三角函数怎么办呢? 就像我们插值的时候用大数一样，我们用左移13位的大数来描述一下先，就像下面这样的：

[cpp] view plain copy print ?

//test interface for math
const int K_CosineTable[24] =
{
8192,
8172,
8112,
8012,
7874,
7697,
7483,
7233,
6947,
6627,
6275,
5892,
5481,
5043,
4580,
4096,
3591,
3068,
2531,
1981,
1422,
856,
285,
-285
};
int ShiftCos(int y)
{
if (y<0) y*=-1;
y %= 360;
if ( y > 270 )
{
return ShiftCos((360 - y));
}
else if ( y > 180 )
{
return - ShiftCos((y - 180));
}
else if ( y > 90 )
{
return - ShiftCos((180 - y));
}
int index = (y >> 2);
int offset = (y % 4);
// on the borderline of overflowing if use JInt16
int cosVal = (4 - offset) * K_CosineTable[index]
+ offset * K_CosineTable[index + 1];
return cosVal >> 2;
}
int ShiftSin(int y)
{
return ShiftCos(y + 270);
}

有了这个三角函数的辅助：我们的最后的代码就是这个样子：

[cpp] view plain copy print ?

/**
** method to remove sharp the raw image with unsharp mask
* @param src input grayscale binary array
* @param srcWidth width of the input grayscale image
* @param srcHeight height of the input grayscale image
* @param [output] dst output gray-scale image.
* @param [output] dstWidth width of the output grayscale image
* @param [output] dstHeight height of the output grayscale image
* @param angle, rotate angle.
*/
void rotateImage (const unsigned char* src, int srcWidth, int srcHeight, unsigned char*& dst, int& dstWidth, int& dstHeight, int angle)
{
// first calculate the new width and height;
const int SHIFT = 13;
dstWidth = ( abs (srcWidth*ShiftCos(angle)) + abs (srcHeight*ShiftSin(angle))) >> SHIFT;
dstHeight = ( abs (srcWidth*ShiftSin(angle)) + abs (srcHeight*ShiftCos(angle))) >> SHIFT;
dst = new unsigned char [dstWidth*dstHeight];
int xcenter = srcWidth >> 1;
int ycenter = srcHeight >> 1;
int xnew = dstWidth >> 1;
int ynew = dstHeight >> 1;
const int xFix = ( xcenter <<8 ) - ((ynew * ShiftSin (angle)) >> 5 ) - ((xnew * ShiftCos (angle)) >> 5) ;
const int yFix = ( ycenter <<8 ) + ((xnew * ShiftSin (angle)) >> 5 ) - ((ynew * ShiftCos (angle)) >> 5) ;
int ox;
int oy;
int x;
int y;
int kx;
int ky;
int color [2][2];
for (int j=0;j<dstHeight;j++)
{
for (int i=0;i<dstWidth;i++)
{
ox = ((i * ShiftCos (angle) + j * ShiftSin (angle)) >> 5) + xFix;
oy = (((-1) * i * ShiftSin(angle) + j * ShiftCos (angle)) >> 5) + yFix;
if ( (ox >> 8) <= srcWidth && (ox >> 8) >=0 && (oy >> 8) <= srcHeight && (oy >> 8) >= 0)
{
kx = ox >> 8;
ky = oy >> 8;
x = ox & 0xFF;
y = oy & 0xFF;
color[0][0] = src[ ky*srcWidth + kx ];
color[1][0] = src[ ky*srcWidth + kx +1 ];
color[0][1] = src[ (ky+1)*srcWidth + kx ];
color[1][1] = src[ (ky+1)*srcWidth + kx+1 ];
int final = (0x100 - x)*(0x100 - y)*color[0][0] + x*(0x100 - y)*color[1][0] + (0x100-x)*y*color[0][1] + x*y*color[1][1];
final = final >> 16;
if (final>255)
final = 255;
if (final<0)
final = 0;
dst [ j*dstWidth + i] = (unsigned char)final;
}
else
{
dst [j*dstWidth + i] = 0xff;
}
}
}
}

这里说明一下的是接口的定义，这里的和目标灰度图相关的参数都是引用类型的。表示都是输出的参数，因为图像旋转以后的大小会发生变化，函数外不是很方便事先分配好内存，所以这里采用了就地分配的模式。内存分配在函数内部完成。虽然没有用ticks去最后测速，但是想来没有浮点数的计算，这里的效率还是比较高的，当然这里一些细节的记录上还有可以再优化一下的，比如说这个常数5!!!Majic Number呵呵，其实就是原来的那些数字都希望是左移8的，所以三角函数中出来的数字需要左移5位！！除此以外就完全是公式的套用了呵呵。

最后来点各个角度的效果图看看：

20度