海淀区七年级第一学期期末练习
数学
学校姓名成绩
一、选择题：（共分，题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.
（A）（B）（C）-9 （D）9
2．下列正确的是（A） （B） （C） （D）．10年11月举办国际花卉博览会约株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株这个数用科学记数法表示，结果正确的是
(A)(B)(C)(D)
4.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是
(A)两点之间，射线最短（B）（C）（D）
5．若是关于的方程的解，则的值为
（A）（B）（C）（D）．图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，是
（A）（B）（C）（D）（A）（B）（C）（D）8．如图，下列说法中的是
（A）经过点
（B）与直线有公共点
（C）在直线上
（D）与线段相交于点
9．若与互为余角，是的2倍，则为
（A）20°（B）30°（C）40°（D）60°
10．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠互补的角为
（A）（B）
（C）（D）11．如图，数轴上的点A所表示的数为，化简的结果为
（A）（B）（C）（D）、为两个不相等的有理数，根据图中的程序为48时，所输、中较大的数为
A．48B．24C．16D．8
二、填空题：（本题共分，每空3分）
1．的一次项系数是.
14．有理数5.614精确到百分位的近似数为.
15．计算：°′.
16.若有理数、满足，则的值17.如图，将一副三角板的直角顶点重合,可得,理由是等角（或同角）的；若=，则=o.
18．竖式则的值为.
19．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得的值为.
20．左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的．
三、（本题共分，第21题分，每小题各分，第22题分第23题分）
21．计算：
（1）；+.
解：解：
22．解方程：.
解：
23．先化简，再求值：，其中，.
解：
四、（本题共分）24.列方程解应用题：
在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？
解：
五、（本题共分，分，那么他告诉魔术师的结果应该是；
（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.
解：
26．阅读：在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下：
已知：如图，线段.
求作：线段,使得线段.
作法:①作射线；
②在射线上截取.
∴线段为所求.
解决下列问题：
已知：如图，线段.
（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段，使得；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，取的中点.若,求线段的长.（要求：第（2）问重新画图解答）
解：
六、解答题：（本题共分））的圆规为等臂圆规.当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角，则底角.
请运用上述知识解决问题：
如图，个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：
，，，，…
（1）①由题意可得=o；
②若平分，则=o；
（2）=o（用含的代数式表示）；
（3）当时，设的度数为，的角平分线与构成的角的度数为，那么与之间的等量关系是，请说明理由.（提示：可以借助下面的局部示意图）
解：
海淀区七年级第一学期期末练习
数学答案2011.1
一、选择题：（本题共36分，每题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C C A A B C B C B B 二、填空题：（本题共分，每空3分）
1．（全对才得分，写成不得分）；16.；
17.余角相等，130；18．三、（本题共分，第21题分，每小题各分，第22题分，第23题分）
21．（1）
---------------------3分
．----------------------4分
解法二：原式----------------------3分
．----------------------4分
（2）.
解：原式＝----------------------3分
＝
＝1.-----------------------4分
22．解方程：.
解：方程两边同时乘以6，得
.----------------------2分
.----------------------3分
.
.----------------------4分
.----------------------5分
23．，其中，.
解：原式----------------------2分
.----------------------3分
当，时，
原式----------------------4分
.----------------------5分
（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）
四、（本题共分）24.解：设这个班有名学生.----------------------1分
.----------------------3分
.
.----------------------4分
答：这个班有名学生.----------------------5分
(注：没有列方程解应用题，但是有解题步骤，并且答案正确的，给2分)
五、（本题共分，分.----------------------3分
.
因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了.----------------------4分
（注：第（3）问没有列代数式或方程解决，但是分析较为合理的，给1分)
26．解：（1）(点和点各1分)--------------2分
（2）∵为线段的中点，
∴.
如图1，点在线段的延长线上.
∵,
∴.
∴.
∴.----------------------3分
如图2，点在线段上.
∵,
∴.
∴.
∴.
综上所述，的长为1或.----------------------4分
（注：第（2）问没有过程但是两个结论都正确的，给1分)
六、解答题：（本题共分）；----------------------4分
（注：写成的不扣分，丢掉括号的不扣分）
（3）；----------------------5分
理由：不妨设.
根据题意可知，.
在△中，由小知识可知.
∴==.
在△中，由小知识可知.
∵平分，
∴==.
∵，
∴=.
∴=.
∴=.
∴.----------------------6分
(对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)
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图2
图1
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