设Rt△ABC中，∠C＝90度，BC＝a，AC＝b，AB＝c 结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)/2

有个就是直角边与半径的关系公式嘛    r=(a+b-c)/2
具体推算：连接圆心与三点构成三个三角形
三个三角形面积分别为ar/2,br/2,cr/2    
由面积想到得：ab/2=ar/2+br/2+cr/2
                 即：ab=(a+b+c)r
                       (a+b)^2-a^2-b^2=2(a+b+c)r
                       (a+b)^2-c^2=2(a+b+c)r
                       (a+b+c)(a+b-c)=2(a+b+c)r
                       r=(a+b-c)/2

解：

设Rt△ABC中，∠C＝90度，BC＝a，AC＝b，AB＝c

结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)/2

或者用：内切圆直径L＝a＋b－c

证明方法一般有两种：

方法一：

如图设内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F，连接OD、OE

显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE

所以四边形CDOE是正方形

所以CD＝CE＝r

所以AD＝b－r，BE＝a－r，

因为AD＝AF，CE＝CF

所以AF＝b－r，CF＝a－r

因为AF＋CF＝AB＝r

所以b－r＋a－r＝r

内切圆半径r＝(a＋b－c)/2

即内切圆直径L＝a＋b－c

方法二：

如图设内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F，连接OD、OE、OF，OA、OB、OC

显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OF⊥AB

所以S△ABC＝S△OAC＋S△OBC＋S△OAB

所以ab/2＝br/2＋ar/2＋cr/2

所以r＝ab/(a＋b＋c)

＝ab(a＋b－c)/(a＋b＋c)(a＋b－c)

＝ab(a＋b－c)/[(a＋b)^2－c^2]

因为a^2＋b^2＝c^2

所以内切圆半径r＝(a＋b－c)/2

即内切圆直径L＝a＋b－c

利用角平分线上的点到角两边的距离相等

你自己把图上东西标好，再在中间画上一个内切圆，切线是相等的。关键切线是相等的！