(第一课时)1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性,受到祖国优秀数学文化的熏陶。2、尝试用假设法解决“鸡兔 同笼”问题。3、培养合作意识,在解决问题的过程中培养逻辑推理能力,感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系。。大约一千五 百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足 ,问雉兔各几何?这道题的意思是:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?笼子里有若 干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?按顺序列表试一试。1816脚10兔567 8鸡22043345222426262817300832如果有4只兔,4只鸡,一共有2 4只脚。也不对!如果有3只兔,5只鸡,一共有22只脚。不对!可以这样想:(1)如果笼子里都是鸡,那么就有8×2=16只脚,这 样就多出26-16=10只脚。(2)一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有10÷2=5只兔。(3)所以笼子里有3只鸡,5只兔。 还可以假设笼子里都是兔,……大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这道题的意思是:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数, 有94只脚。鸡和兔各有几只?(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有94÷2=47只脚。(2)这时每只鸡一 只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1.(3)这时脚的总数与头的总数之 差47-35=12,就是兔子的只数。你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗?1、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿 共有112条。龟、鹤各有几只?2、全班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐满了。大、小船各租了几条?3、新星小学“环保卫士” 小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树,男女同学各有几人?课本第116——117 :4、7.课本第116——117:1、2、3、5、6. |
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