什么是抽屉原理和鸽巢原理呢？桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就
是我们所说的“抽屉原理”。抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋
1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只
鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是组合数学中一个重要的原理。例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中
.我把情况记录下来.00我把情况记录下来.0我把情况记录下来.0我把情况记录下来.不管怎么放,总有一个文具盒里至
少放进2枝铅笔.如果每个文具盒只放1枝铅笔,最多放3枝.剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒.所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒.
最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律
用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。如果每个鸽舍飞进1只,最
多飞了5只.剩下的2只还要分别飞进两个鸽舍里.所以至少有2只要飞进同一个鸽舍里。P70页做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有
（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？2例2：把5本书放进2个抽屉中.0不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书
.如果每个抽屉放2本书,最多放4本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有3本书放进同一个抽屉.如果把7本书放进2个抽屉里呢
?9本书放进2个抽屉呢?5÷2=2‥‥‥17÷2=3‥‥‥19÷2=4‥‥‥19本书放进2个抽屉,有一个抽
屉至少放5本书.如果每个抽屉放3本书,2个抽屉放6本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有4本书放进同一个抽屉.P71页做
一做：8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。3为什么？如果每个鸽舍里飞进2只鸽子
，最多飞进6只鸽子，剩下的2只还要分别飞进2个鸽舍里，所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。例3:盒子里有同样大小的红球和蓝球各
4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色.只要摸出的球比它们的颜色种数
多1,就能保证有两个球同色.6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么?把13只小兔子关在5个笼子里，至少
有多少只兔子要关在同一个笼子里?把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的
球？52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保证其中至少有一张是2.有黄白红三种小球若干个，每次从箱中摸出2个小球，至少摸多少次才
能保证取到两个颜色相同的球？通过今天的学习你有什么收获？再见！2011年4月14日 |
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