判断机械能守恒的方法

判断系统机械能守恒的方法

　　摘要：从系统的受力情况、系统受力的做功情况，对系统机械能守恒条件进行了总结，介绍了判断系统机械能守恒的方法，应用判断守恒方法解析具体的例题；对系统所受内力的做功情况进行了分析。

 

　　关键词：系统　机械能守恒　内力

 

　　在高中物理教材中机械能守恒定律的内容是“在只有重力、弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。”此表述不够全面，容易误导学生认为如果有除了重力、弹力的其他力做功的话，则机械能不守恒。在教学过程中应加以扩展，通过设计的专题使学生对机械能守恒定律有更深入的认识。

 

　　物理学中把势能和动能统称机械能，势能存在于具有相互作用的物体之间，也就是说势能应该是相互作用的两个物体共同所有，比如重力势能是物体和地球共有，弹性势能是弹簧和使之发生形变的物体共有。在讨论势能时必须是多个物体组成的系统，所以在讨论机械能时也应该选一个系统作为研究对象。如在讨论重力势能时就要选物体和地球为系统，在讨论弹性势能时就要选发生弹性形变的物体和使之发生形变的物体为系统。对一个系统的受力情况，可以根据施力物体和受力物体是否在所选的系统内，把系统受的力分为外力和内力。施力物体在所选系统外，而受力物体在系统内，相对系统来说此力就可叫外力，如果施力物体和受力物体都在所选系统内，则此力叫内力。在讨论重力势能和弹性势能的时候，重力和弹力就是系统所受的内力。在判断系统机械能是否守恒时可以通过系统内能量的转化来判断，也可以分析内力、外力的做功情况来判断系统的机械能是否守恒。现把分析内力、外力的做功情况来判断系统的机械能是否守恒的方法介绍如下：

 

　　一、系统机械能守恒条件

 

　　

　　如果系统所受的外力满足其中一条，则系统机械能有可能守恒，判断机械能是否守恒不光分析系统所受外力情况，还要看所受内力情况。如果系统所受外力满足以上条件之一，而系统所受内力又满足以下其中一条，则系统机械能就守恒。　

 

　　

　　用系统所受内力、外力的做功情况来判断系统的机械能守恒时，外力和内力要同时满足以上条件，机械能才守恒。

 

　　二、应用举例

 

　　例1 如图1所示，在光滑水平地面上匀速运动的物体其机械能是否守恒？

　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1

　　

　　解析：在此题中说物体的机械能是一种习惯说法，其实应该是物体和地球组成的系统的机械能。选物体和地球为研究系统，对其进行受力分析：

 

　　外力：不受外力作用；

 

　　内力：重力，支持力；

 

　　支持力不做功，由机械能守恒条件可判断系统机械能守恒。

 

　　例2 如图2所示，在粗糙水平地面一物体在水平F作用下做匀速直线运动的物体其机械能是否守恒？

　　　　　　　　　　　　　　　

　　解析：选物体和地球为研究系统，对其起进行受力分析：

 

　　外力：受摩擦力、拉力F作用；

 

　　内力：重力、支持力；

 

　　由机械能守恒条件可判断系统机械能不守恒。

 

　　例3 如图3所示，物体在斜面上受到平行斜面向下的拉力作用，沿斜面向下运动。已知拉力的大小恰好等于物体所受的摩擦力，则物体在运动过程中机械能是否守恒？
　　　　　　　　　　　　　　

 

　　解析：如果选斜面、物体、地面三者来组成研究系统则：

 

　　内力：摩擦力、支持力N、重力G；

 

　　外力：沿斜面向下的拉力F；

 

　　由机械能守恒条件可判断系统机械能不守恒。如果选物体、地面来组成系统则：

 

　　内力：重力G、支持力N；

 

　　外力：拉力F、摩擦力（它俩做功大之和为零）；

 

　　由机械能守恒条件可判断系统机械能守恒。可见系统机械能守恒与否与所选那些物体为研究系统有关。

 

　　三、对内力做功的理解

 

　　内力都存在所选取系统之内，由力的相互性可知，必是成对出现的。如图4所示，光滑滑轮两端用轻绳挂着两个质量不相等的物体，在两物体运动过程中，机械能守恒，但内力做功了，内力对做负功，而对绳子的拉力对绳子做正功，同理与也是一个做正功一个做负功，且绝对值相同，所以内力做功为零。所以运动过程中机械能守恒。那么内力做功一定为零吗？

　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　图4

 

　　如图5所示，A木块以初速度V滑上静止在光滑水平面上的B木块，最后A、B以共同速度运动，此过程中选A、B、地面为系统，则AB间的摩擦力是内力，由于A相对于地面滑动的距离大于B相对于地面滑动的距离，所以AB间相互摩擦力做功不为零，系统机械能不守恒。可见，一般情况下内力是摩擦力时内力做功不为零。遇到此类型题用系统能量转化来判断是否守恒更容易，本题中系统机械能有一部分转化为内能，所以机械能不守恒。

　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　  图5

　　机械能是否守恒的判断是教学难点，也是重点，运用其守恒为解决力学问题开辟了新的途径。避开了运用牛顿运动定律的复杂性，通过练习一定量的习题，使学生对系统机械能守恒有更深入的认识，能准确判断系统机械能是否守恒，从而正确解题。应用以上方法判断系统机械能是否守恒时，思路清晰，容易判断。