数学建模常用方法
三类最基本的必备知识
运筹学（matlaborlingo/lindo）
多元统计分析（spss）
微分方程（matlab）
数学建模常用方法
类比法
量纲分析法
差分法
变分法
图论法
层次分析法
数据拟合法
回归分析法
数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划）
机理分析法
排队方法
对策方法
决策方法
模糊评判方法
时间序列方法
灰色理论方法
现代优化算法（禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络）
数学模型分类
优化模型
微分方程模型
统计模型
概率模型
图论模型
决策模型
拟合与插值方法
问题-----给定一批数据点（输入变量与输出变量的数据），需确定满足特殊要求的曲线或曲面；
插值问题-----要求所求曲线（面）通过所给所有数据点；
数据拟合-----不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势
数据拟合
一元函数拟合
多项式拟合
非线性函数拟合
多元函数拟合（回归分析）
MATLAB实现
函数的确定
插值方法
一维插值的定义-----已知n个节点，求任意点处的函数值。
分段线性插值
多项式插值
样条插值
y=interp1(x0,y0,x,’method’)
二维插值----节点为网格节点
z=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’)
pp=csape({x0,y0},z0,conds,valconds)
二维插值----节点为散点
z1=griddata(x,y,z,x1,y1)
优化方法
优化模型四要素
决策变量
目标函数（尽量简单、光滑）
约束条件（建模的关键）
求解方法（MATLAB,LINGO）
优化模型分类
线性规划模型（目标函数和约束条件都是线性函数的优化问题）
非线性规划模型（目标函数或者约束条件是非线性函数）
整数规划（决策变量是整数值的规划问题）
多目标规划（具有多个目标函数的规划问题）
目标规划（具有不同优先级的目标和偏差的规划问题）
动态规划（求解多阶段决策问题的最优化方法）
优化模型求解
无约束规划fminsearchfminbnd
线性规划linprog
非线性规划fmincon
多目标规划（计算有效解）目标加权、效用函数
动态规划（倒向、正向）
整数规划（分支定界法、枚举法、LINDO）
统计方法（回归分析）
回归分析----对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间的平均变化关系的一种统计方法（一元线性回归、多元线性回归、非线性回归）
回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题：
建立因变量与自变量之间的回归模型（经验公式）
对回归模型的可信度进行检验
判断每个自变量对因变量的影响是否显著
判断回归模型是否适合这组数据
判断回归模型对进行预报或控制
[b,bint,r,rint,stats]=regress
|
|
