        高一数学指数和指数幂的计算测试题及答案： 1．将532写为根式，则正确的是( ) A.352 B.35 C.532 D.53 解析：选D.532＝53. 2．根式 1a1a(式中a＞0)的分数指数幂形式为( ) A．a－43 B．a43 C．a－34 D．a34 解析：选C.1a1a＝ a－1•a－112＝ a－32＝(a－32)12＝a－34. 3.a－b2＋5a－b5的值是( ) A．0 B．2(a－b) C．0或2(a－b) D．a－b 解析：选C.当a－b≥0时， 原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)； 当a－b<0时，原式＝b－a＋a－b＝0. 4．计算：(π)0＋2－2×(214)12＝________. 解析：(π)0＋2－2×(214)12＝1＋122×(94)12＝1＋14×32＝118. 答案：118 1．下列各式正确的是( ) A.－32＝－3 B.4a4＝a C.22＝2 D．a0＝1 解析：选C.根据根式的性质可知C正确． 4a4＝|a|，a0＝1条件为a≠0，故A，B，D错． 2．若(x－5)0有意义，则x的取值范围是( ) A．x>5 B．x＝5 C．x<5 D．x≠5 解析：选D.∵(x－5)0有意义， ∴x－5≠0，即x≠5. 3．若xy≠0，那么等式 4x2y3＝－2xyy成立的条件是( ) A．x>0，y>0 B．x>0，y<0 C．x<0，y>0 D．x<0，y<0 解析：选C.由y可知y>0，又∵x2＝|x|， ∴当x<0时，x2＝－x. 4．计算2n＋12•122n＋14n•8－2(n∈N*)的结果为( ) A.164 B．22n＋5 C．2n2－2n＋6 D．(12)2n－7 解析：选D.2n＋12•122n＋14n•8－2＝22n＋2•2－2n－122n•23－2＝2122n－6＝27－2n＝(12)2n－7. 5．化简 23－610－43＋22得( ) A．3＋2 B．2＋3 C．1＋22 D．1＋23 解析：选A.原式＝ 23－610－42＋1 ＝ 23－622－42＋22＝ 23－62－2 ＝ 9＋62＋2＝3＋2.X k b 1 . c o m 6．设a12－a－12＝m，则a2＋1a＝( ) A．m2－2 B．2－m2 C．m2＋2 D．m2 解析：选C.将a12－a－12＝m平方得(a12－a－12)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋1a＝m2＋2⇒a2＋1a＝m2＋2. 7．根式a－a化成分数指数幂是________． 解析：∵－a≥0，∴a≤0， ∴a－a＝－－a2－a＝－－a3＝－(－a)32. 答案：－(－a)32 8．化简11＋62＋11－62＝________. 解析： 11＋62＋11－62＝3＋22＋3－22＝3＋2＋(3－2)＝6. 答案：6 9．化简(3＋2)2010•(3－2)2011＝________. 解析：(3＋2)2010•(3－2)2011 ＝[(3＋2)(3－2)]2010•(3－2) ＝12010•(3－2)＝ 3－2. 答案：3－2 10．化简求值： (1)0.064－13－(－18)0＋1634＋0.2512； (2)a－1＋b－1ab－1(a，b≠0)． 解：(1)原式＝(0.43)－13－1＋(24)34＋(0.52)12 ＝0.4－1－1＋8＋12 ＝52＋7＋12＝10. (2)原式＝1a＋1b1ab＝a＋bab1ab＝a＋b. 11．已知x＋y＝12，xy＝9，且x<y，求x12－y12x12＋y12的值． 解：x12－y12x12＋y12＝x＋y－2xy12x－y. ∵x＋y＝12，xy＝9， 则有(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108. 又x<y，∴x－y＝－108＝－63， 代入原式可得结果为－33. 12．已知a2n＝2＋1，求a3n＋a－3nan＋a－n的值． 解：设an＝t＞0，则t2＝2＋1，a3n＋a－3nan＋a－n＝t3＋t－3t＋t－1 ＝t＋t－1t2－1＋t－2t＋t－1＝t2－1＋t－2 ＝2＋1－1＋12＋1＝22－1. |
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