液体输送设备--离心泵

 

 

 

液体输送设备--离心泵  

 

如前所述，液体输送设备种类很多，一般根据其流量和压强(压头)关系可分为离心泵和正位移泵两大类。正位移泵又包括往复泵和旋转泵等。其中，以离心泵在化工生产中应册最为广泛，这是因为离心泵具有以下优点：(1)结构简单，操作容易，便于调节和自控；(2)流量均匀，效率较高；(3)流量和压头的适用范围较广；(4)适用于输送腐蚀性或含有悬浮物的液体。当然，其它类型泵也有其本身的特点和适用场合，而且并非离心泵所能完全代替的。因此在设计和使用时应视具体情况作出正确的选择。
一、离心泵的工作原理和主要都件
(一)离心泵的工作原理
离心泵的装置简图如图2-1所示，它的基本部件是旋转的叶轮和固定的泵壳。具有若干弯曲叶片的叶轮安装在泵壳内，并紧固于泵轴上，泵轴可由电动机带动旋转．泵壳中央的吸入口与吸入管路相连接，而在吸入管路底部装有底阀。泵壳侧旁的排出口与排出管路相连接，其上装有调节阀。
离心泵在启动前需先向壳内充满被输送的液体，启动后泵轴带动叶轮一起旋转，迫使叶片间的液体旋转，液体在离心力的作用下自叶轮中心被甩向外周并获得了能量，使流向叶轮外周的液体的静压强增高，流速增大，可高达15～25m/s。液体离开叶轮进入泵壳后，因壳内流道逐渐扩大而使液体减速，部分动能转换成静压能。于是，具有较高压强的液体从泵的排出口进入排出管路，被输送到所需的场所。当液体自叶舵中心甩向外周时，在叶轮中心产生低压区．由于贮槽液面上方韵压强大于泵吸 入口的压强，致使流体被吸进叶轮中心。因此只要叶轮不断地旋转，液体便连续地被吸入和排出。由此可见离心泵之所以能输送液体，主要是依靠高速旋转的叶轮，液体在离心力的作用下获得了能量以提高压强。
离心泵启动时，若泵内存有空气，由于空气密度很低，旋转后产生的离心力小，因而叶轮中心区所形成的低压不足以将贮槽内的液体吸入泵内，虽启动离心泵也不能输送液体。此种现象称为气缚，表示离心泵无自吸能力，所以在启动前必须向壳内灌满液体。离心泵装置中吸入管路韵底阀的作用是防止启动前灌入的液体从泵内流出，滤网可以阻拦液体中的固体颗粒被吸入而堵塞管道和泵壳。
(二)离心泵的主要部件
离心泵由两个主要部分构成：一是包括叶轮和泵轴的旋转部件：一是由泵壳，填料函和轴承组成的静止部件。但其中最主要的部件是叶轮和泵壳。下面分别简述其结构和作用。
1.叶轮
叶轮是离心泵的关键部件，因为液体从叶轮获得了能量，或者说叶轮的作用是将原动机的机械能传给液体，使通过离心泵的静压能和动能均有所提高。
（a）闭式	（b）半闭式	（c）开式
图2-2 离心泵的叶轮
叶轮通常由6～12片的后弯叶片组成。按其机械结构可分为开式、半闭式和闭式三种叶轮，如图2-2所示。叶片两稠带有前、后盖板的称为闭式叶轮，它适用于输送清洁液体，一般离心泵多采用这种叶轮。没有前，后盖板，仅由叶片和轮毂组成的称为开式叶轮。只有后盖板的称为半团式叶轮。开式和半闭式叶轮由于流道不易堵塞，适用于糟褪含有固体颗粒的液体悬浮液。但是由于没有盖板，液体在叶片间流动时易产生倒流，故这类泵的效率较低。
闭式或半闭式叶轮在操作时，离开叶轮的一部分高压液体可滑入叶轮与泵壳之间的两侧空腔中，而因叶轮前侧液体吸入口处为低压，故液体作用于叶轮前、后两侧的压力不等，便产生了指向叶轮吸入口侧的轴向推力。该力使叶轮向吸入口侧窜动，引起叶轮和泵壳接触处的磨损，严重时造成泵的振动，破坏泵的正常操作。为了平衡轴向推力，最简单的方法是在叶轮后盖板上钻一些小孔(见图2-3a中的1)。这些小孔称为平衡孔。它的作用是使后盖板与泵壳之践诺空腔中的一部分高压液体漏到前侧的低压区，以减少叶轮两铡的压力差，从而平衡了部分轴向推力，但同时也会降低泵的效率。
叶轮按其吸液方式不同可分为单吸式和双吸式两种，如图2-3所示。单吸式叶轮的结构简单，液体只能从叶轮一侧被吸入。双吸式叶轮可同时从叶轮两侧对称地吸入液体。显然，双吸式叶轮不仅具有较大的吸液能力，而且可基本上消除了轴向推力。
2.泵壳
离心泵的泵壳通常制成蜗牛形；故又称为蜗壳，如图2-4中的1所示。叶轮在泵壳内沿着蜗形通道逐渐扩大的方向旋转，愈接近液体的出口，流道截面积愈太。液体从叶轮外周高速流出后，流过泵壳蜗形通道时流速将逐渐降低，因此减少了流动能量损失，且使部分动能转换为静压能。所以泵壳不仅是汇集由叶轮流出的液体的部件，而且又是一个转能装置。
为了减少液体直接进入泵壳时因碰撞引起的熊量损失，在叶轮与泵壳之间声时还装有一个固定不动而带有叶片的导轮，如图2-4中的3所示。由于导轮具有若干逐渐转向和扩大的流道，使部分动能可转换为静压能，且可减少能量损失。
（a）（b） （c）
图2-3 离心泵的吸液方式                                        图2-4 泵壳与导轮
此外，由于泵轴转动而泵壳固定不动，轴穿过泵壳处必定会有间隙。为防止泵内高压液体沿间隙漏出，或外界空气以相反方向漏入系内，必须设置轴封装置。普通离心泵所采用的轴封装置是填料函，即将泵轴穿过泵壳的环隙作成密封圈，于其中填入软填料(例如浸油或涂石墨的石棉绳)，以将泵壳内，外隔开，而泵轴仍能自由转动。
对于输送酸、碱以及易燃、易爆、有毒的液体，对密封要求较高。既不允许漏入空气，又力求不让液体渗出。近年来已广泛采用机械密封装置。它是由一个辐在转轴上的动环和另一固定在泵壳上的静环所构成，屑环的端画借弹簧力耳相贴紧而作相对运动，起到了密封的作用。

二、离心泵的基本方程式

离心泵基本方程式从理论上表达了泵的压头与其结构，尺寸、转速及流量等因素之间的关系，它是用于计算寓心泵理论压头的基本公式。

离心泵的理论压头是指在理想情况下离心泵可能达到的最大压头。所谓理想情况就是：(1)叶轮为具有无限多叶片(叶片的厚度当然为无限薄)的理想叶轮，因此液体质点将完全沿着叶片表面而流动，(2)被输送的液体是理想液体，因此无帖性韵液体在叶轮内流动时不存在流动阻力。这样，离心泵的理论压头就是具有无限多叶片的离心泵对单位重量的理想液体所提供的能量。显然，上述假设是为了便于分析研究液体在叶轮内的运动情况，从而导出离心泵的基本方程式。

(一)液体通过叶轮的流动

离心泵工作时，液体一方面随叶轮作旋转运动，同时又经叶轮流道向外流动，因此液体在叶轮内的流动情况是十分复杂的。

如图2-5所示，液体质点沿着轴向以绝对速度c0进入叶轮，在叶片入口处转为径向运动．此时液体一方面以圆周速度u1随叶轮旋转，其运动方向与液体质点所在处的圆周的切线方向一致，大小与所在处的半径及转速有关，另一方面以相对速度ul在叶片间作相对于旋转叶轮的相对运动，其运动方向是液体质点所在处的叶片切线方向，大小与液体流量及流动的形驮有关。两者的合速度为绝对速度c1，此即为液体质点相对于泵壳(固定于地面)的绝对运动建度。同样，在叶片出口处，圆周速度为u2，相对速度为w2，两者的合速度即为液体在叶轮出口；处的绝对速度c2。

图2-5 液体在离心泵中的流动

由上述三个速度所组成的矢量图，称为速度三角形。如图2-5中出口速度三角形所示，a表示绝对速度与圆周速度两矢量之间的夹角，β表示相对速度与圆周速度反方向延线的夹角，一般称之为流动角。α及β的大小与叶片的形状有关。根据速度三角形可确定各速度向的数量关系。由余弦定律得知：

（2-1）

（2-1a）

由此可知，叶片的形状影响液体在泵内的流动情况以及离心泵的性能。

(二)离心泵基本方程式的推导

离心泵基本方程式可由离心力作功推导，但更普遍的是根据动量理论求得。关于动量矩在力学中有以下的定理：“单位时间内，对于流动流体某一中心的动量矩的增量，等于作用于其中心的力矩的增量。”

参照图2-5，由上述定理可求得离心泵叶片进口和出口间的力矩增量，即：

（2-2）

下标1、2分别表示叶片进口和出口。

由图2-5可知：

l1=R1cosα1（2-3）

l2=R2cosα2（2-3a）

将上两式代入式2-2，得：

（2-4）

从力矩定义知：在稳态流动中，单位时间内叶轮对液体所作的功等于同一时间内液体从叶片进口处流到叶片出口处的力矩增量和叶轮旋转角速度的乘积，即：

N=ωΔM（2-5）

对于无能量损失的理想叶轮，由叶轮提供的外功应等于液体所获得的能量，即：

ωΔM=Hr∞QTρg（2-6）

联合式2-4和式2-6，并整理得：

（2-7）

故

（2-8）

式2-8即为离心泵的基本方程式。在离心泵韵设计中，为提高理论压头，—般使α1=90度，则costα1=0，故式2-8可简化为：

（2-8a）

为了说明离心泵的工作原理，可将式2-8作进一步变换。将式2-1代入式2-8,并整理得：

（2-9）

式2-9为离心泵基本方程式的另一表达形式，说明离心泵的理论压头由两部分组成，一部分是液体流经叶艳后所增加的静压头，以Hp表示，另一部分是流体流经叶轮后所增加的动压头，以Hc表示，即

（2-10）

（2-10a）

式2-10中等号右侧的第一项是代衷由于叶轮作旋转运动所增加的静压头，第二项是由于叶片间的流道截面逐渐扩大，致使液体相对速度减小所增加的静压头。而Hc中将有一部分动压头在液体流径蜗壳和导轮后转变为静压头。

(三)离心泵基本方程式的讨论
为了能明显地看出影响离心泵理论压头的因素，需要将式2-8a作进一步变换。理论流量可表示为在叶轮出口处的液体径向速度和叶片末端圆周出口面积之乘积，即：
（2-11）
从图2-5中出口速度三角形可知：
（2-12）
由式2-11、式2-12和式2-8a可得：
（2-13）
式2-13为离心泵基本方程式的又一表达形式，表示离心泵的理论压头与理论流量、叶轮的转速和直径、叶片的兀何形状之间的关系。下面分别讨论各项影响因素。
1．叶轮的转速和直径
由式2-13和式2-14可看出，当理论流量和叶片几何尺寸(b2，β2)一定时，离心泵的理论压头随叶轮的转速、直径的增加而加大。
2．叶片的几何形状
根据流动角β的大小，可将叶片形状分为后弯、径向和前弯叶片三种，如图2-6所示。
（a）后弯叶片	（b）径向叶片	（c）前弯叶片
图2-6 叶片形状及出口速度三角形
由式2-8a可知，当叶轮的直径和转速、叶片的宽度及理论流量一定时，离心汞的理论压头随叶片的形状而变。
后弯叶片  β2<90度，ctgβ2>0,Hl∞<u22/g
径向叶片  β2=90度，ctgβ2=0，Hl∞=u22/g
前弯叶片  β2>90度，ctgβ2<0，Hl∞>u22/g
由上可见，前弯叶片所产生的理论压头最大。但是离心泵实际上多采用后弯叶片，其原因如下：离心泵的理论压头包括静压头和动压头两部分，而对输送液体而言，希望获得的是静压头，而不是动压头。虽在蜗壳和导轮中有部分动压头可转换为静压头，但因流速过大必伴随有较大的能量损失。理论压头中静压头和动压头的比例随β2的大小而变，图2-7表示HT∞、Hp和β2的关系曲线。由图可见，随β2加大而HT∞不断增大；但Hp随β2的变化却不同，在β2<90度时，Hp随β2加大而增大，且Hp在HT∞中占有较大的比例，在β2=90度时，Hp和Hc所占的比例大致相当，在β2>90时，Hp所占比例较少，大部分是Hc，β2大至某一值后，Hp=0，此时HT∞=Hc。由此可知，当β2>90度时，不仅静压头相对地较后弯叶片的低，而且因液体出口绝对速度c2较大导致液体在泵内产生的涡流较剧烈，能量损失增大。因此为提高离心泵的经济指标，宜采用后弯叶片。
3．理论流量
若离心泵的几何尺寸(D2、b2，β2)和转速(n)一定，则式2-8a可表示为：
（2-15）
应予指出，前面讨论的是理想液体通过理想叶轮时的HT∞-QT关系曲线，称为离心泵的理论特性曲线。实际上，叶轮的叶片数目是有限的，且输送的是实际液体。因此，液体并非完全沿叶片弯曲形状运动，而且在流道中产生与旋转方向不一致的旋转运动，称为轴向涡流。于是，实际的圆周速度u2和绝对速度c2都较理想叶轮的为小，致使泵的压头降低。同时实际液体流过叶片的间隙和泵内通道时必然伴有各种能量损失，因此离心泵的实际压头H必小于理论压头HT∞。另外由于泵内存在有各种泄漏损失，离心泵的实际流量Q也低于理论流量QT。所以离心泵的实际压头和实际流量(简称为离心泵的压头和流量)关系曲线应在HT∞-QT关系曲线的下方，如图2-9所示。离心泵的H-Q关系曲线通常由实验测定。
图2-9 离心泵H-Q关系曲线

三、离心泵的性能参敷与特性曲线
要正确地选择和使用离心泵，就必需了解泵的性能和它们之间的相互关系。离心泵的主要性能有流量，压头、轴功率、效率和气蚀余量等。离心泵性能间的关系通常用特性曲线来表示。
(一)离心泵的性能参数
1．流量
离心泵的流量是指离心泵在单位时间内排送到管路系统的液体体积，常用单位为1/s或m3/h。离心泵的流量与泵的结构、尺寸(主要为叶轮直径和宽度)及转速等有关。应予指出，离心泵总是和特定的管路相连系的，因此离心泵的实际流量还与管路特性有关。
2．压头
离心泵的压头又称扬程，它是指离心泵对单位重量(1N)的液体所能提供的有效搬量，其单位为m。离心泵的压头与泵的结构(如叶片的弯曲情况，叶轮直径等)、转速及沈量有关。对于一定的泵和转速，压头与流量间具有一定的关系。
如前所述，离心泵的理论压头可用离心泵的基本方程式计算。实际上由于液体在泵内的流动情况较复杂，因此目前尚不能从理论上计算泵的实际压头，一般由实验测定。
3．效率
离心泵在输送液体过程中，当外界能量通过叶轮传给液体时，不可避免地会有能量损失，即由原动机提供给泵轴的能量不能全部为液体所获得，致使泵的有效压头和流量都较理论值为低，通常用效率来反映能量损失。
离心泵的能量损失包括以下几项：
(1)容积损失 容积损失是指泵的泄漏所造成的损失。对离心泵可能发生泄漏的地点很多，例如密封环，平衡孔及密封压盖等(如图2-10所示)。这样，一部分已获得能量的高压液体通过这些部位被泄漏，致使泵排送到管路系统的液体流量少于吸入量，并多消耗了部分能量。容积损失主要与泵的结构及液体在泵进、出口处的压强差有关。容积损失可由容积效率η来表示。
(2)机械损失 由泵轴与轴承之间、泵轴与填料函之间以及叶轮盖板外表面与液体之间产生的摩擦而引起的能量损失称为机械损失，可用机械效率ηm来皮映这种损失，其值一般为0.96～0.99。
(3)水力损失 粘性液体流经叶轮通道和蜗壳时产生的摩擦阻力以及在泵局部处因流速和方向改变引起的环流和冲击而产生的局部阻力，统称为水力损失。这种损失使泵的有效压头低于理论压头，可用水力效率ηh，来反映。水力损失与泵的结构、流量及液体的性质等有关。
应予指出，离心泵在一定转速下运转时，容积损失和机械损失可近似地视为与流量无关，但水力损失则随流量变化而改变。在水力损失中，摩擦损失^，大致与流量的平方成正比，而环流、冲击损失ht与流量的关系如下：若在某一流量Qη下，液体的流动方向恰与叶片的入口角相一致，这时损失最小，而当流量小于或大于Qη时，损失都将增大。图2-11表示水力损失随流量的变化关系。额定流量Q，下离心泵的水力效率一般为0.8～0.9。
图2-10 离心泵的泄漏损失	图2-11 水力效率与流量的关系
离心泵的效率反映上述三项能量损失的总和，故又称为总效率。因此总效率为上述三个效率的乘积。
由上面的牢性分析可知，离心泵的效率在某一流量(对正确设计的泵，该流量与设计流量相符合)下为最高，而小于或大于该流量时η都将降低。通常将最高效率下的流量称为额定流量。
离心泵的效率与泵的类型、尺寸、制造精密程度、液体的流量和性质等有关。一般小型离心泵的效率为50～70％，大型泵可高达90％。
4．轴功率
离心泵的轴功率是指泵轴所需的功率。当泵直接由电动机带动时，它即是电机传给泵轴的功率，单位为W或kW。离心泵的有效功率是指液体从叶轮获得的能量。由于存在上述三种能量损失，故轴功率必大于有效功率，即：
N=Nc/η（2-17）
离心泵的轴功率用kW来计量，则：
N=QHρ/102η （2-19）

(二)离心泵的特性曲线

前已述及，离心泵的主要性能参数是流量Q、压头H、轴功率N及效率η，其间的关系由实验测得，测出的一组关系曲线称为离心泵的特性曲线或工作性舶曲线，此曲线由泵的制造厂提供，并附于泵样本或说明书中，供使用部门选泵和操作时参考。

图2-12为国产4B20型离心水泵在n=2900r/min时的特性曲线，由H-Q，N-Q及η-Q三条曲线所组成。特性曲线随转速而变，故特性曲线图上一定要标出实验时的转速。各种型号的离心泵有其本身独自的特性曲线，但它们都具有以下的共同点：

(1)H-Q曲线 表示泵的压头与流量的关系。离心泵的压头一般是随流量的增大而下降(在流量极小时可能有例外)。

(2)N-Q曲线 衷示泵的轴功率与流量的关系。离心泵的轴功率随流量的增大而上升，流量为零时轴功率最小。所以离心泵启动时，应关闭泵的出口阀门，使启动电流减少，以保护电机。

(3)η-Q曲线 表示泵的效率与流量的关系。由图2-12所示的特性曲线可看出，当Q=0时，η=0，随着流量增大，泵的效率随之而上升并达到一最大值，此后随流量再增大时效率便下降。说明离心泵在一定转速下有—最高效率点，通常称为设计点。泵在与最高效率相对应的流量及压头下工作最为经济，所以与最高效率点对应的Q、H、N植称为最佳工况参数。离心泵的铭牌上标出的性能参数就是指该泵在运行时效率最高点的性能参数。根据输送条件的要求，离心泵往往不可能正好在最佳工况下运转，因此一般只能规定—个工作范围，称为泵的高效率区，通常为最高效率的92％左右，如图中波折号所示的范围。选用离心泵时，应尽可能使泵在此范围内工作。

【例2-2】采用本题附图所示的实验装置来测定离心泵的性能。泵的吸入管内径为lOOmm，排出管内径为80mm，两测压口间垂直距离为0.5m。泵的转速为2900r/min，以20℃清水为介质测得以下数据：

流量，l/s    15

泵出口处表压，Pa    2.55×105

泵入口处真空度，Pa    2.67×104

功率表测得电动机所消耗的功率，kW    6.2

泵由电动机直接带动，电动机的效率为93％。试求该泵在输送条件下的压头，轴功率和效率。

例2-2附图

解：(1) 泵的压头 真空计和压强表所在处的截面分别以l-1′和2-2′表示，在两截面间列以单位重量液体为衡算基准的柏努利方程式，即：

两测压口间的管路很短，其间流动阻力可忽略不计，即Hf，1-2=0。

故泵的压头为：

(2) 泵的轴功率 功率表测得的功率为电动机的输入功率，由于泵为电动机直接带动，传动效率可视为100％，所以电动机的输出功率等于泵的轴功率。因电动机本身消耗部分功率，其效率为93%，于是电动机输出功率为：

电动机输入功率×电动机效率=6.2×0.93=5.77kW

泵的轴功率为，N=5.77kW

（3）泵的效率 由式2-19知：

四、离心泵的性能的改变和换算

泵的生产部门所提供的离心泵特性曲线一般都是在一定转速和常压下，以常温的清水为工质做实验测得的。化工生产中，所输送的液体是多种多样的，即使采用同一泵输送不同的液体，由于各种液体的物理性质(例如密度和粘度)不同，泵的性能就要发生变化，此外，若改变泵的转速或叶轮直径，泵的性能也会发生变化。因此，生产部门所提供的特性曲线，应当重新进行换算。

（一)液体物性的影响

1．密度的影响

由离心泵的基本方程可看出，离心泵的压头，流量均与液体的密度无关，故泵的效率亦不随液体的密度而改变，所以离心泵特性曲线中的H-Q及η-Q曲线保持不变。但是泵的轴功率随液体密度而改变。因此，当被输送液体的密度与水的不同时，原离心泵特性曲线中的N-Q曲线不再适用，此时泵的轴功率可按式2-19重新计算。

2．粘度的影响

若被输送液体的粘度大于常温下清水的粘度，则泵体内部液体的能量损失增大，因此泵的压头、流量都要减小，效率下降，而轴功率增大，亦即泵的特性曲线发生改变。当液体的运动粘度γ大于20cSt时，离心泵的性能需按下式进行换算，即：

（2-20）

式2-20中的换算系数可由图2-13及图2-14查得。该两图是分别根据Φ50～200mm和Φ20～70mm的单级离心泵进行多次实验的平均值画出的。两图均仅适用于牛顿型流体，且只能在刻度范围内使用，不能采用外推法。用于多级离心泵时，应采用每一级的压头。图2-13中的Qs是表示输送清水时最高效率点下所对应的流量，称为额定流量，单位为m3/min。换算时查图方法见例2-3。

(二)离心泵转速的影响

离心泵的特性曲线都是在一定转速下测定的，但在实际使用时常遇到要改变转速的情况，这时泵内液体运动速度三角形将发生变化，因此泵盼压头，流量、效率和轴功率也随之改变。当液体的粘度不大、且假设泵的效率不变时，不同转速下泵的流量、压头，轴功率与转速的近似关系为：

（2-21）

式2-21称为离心泵的比例定律。当泵的转速变化小于±20％时，泵的效率可以视为不变，用上式进行计算误差不大。

若在转速为nl的特性曲线上多选几个点，利用比例定律算出转速为n2时的相应数据，并将结果标绘在坐标纸上，即可得到转速为n2时的离心泵特性曲线。

(三)离心泵叶轮直径的影响

由离心泵的基本方程式可知，当泵的转速一定时，其压头、流量与叶轮直径有关。若对同一型号的泵，可换用直径较小的叶轮，而其它尺寸不变(仅是出口处叶轮的宽度稍有变化)，这种现象称为叶轮的“切割”。当叶轮直径变化不大，而转速不变时，叶轮直径和泵的流量，压头轴功率之间的近似关系为：

（2-22）

式2-22称为离心泵的切割定律。该式只有在叶轮直径的变化不大于20％时才适用。

若不仅泵的叶轮直径发生变化，而且叶轮的其它尺寸也发生相应的改变，即在相似的工况下，泵的性能与叶轮直径之间的关系为：

（2-23）

应注意式2-22和式2-23的应用条件。

【例2-3】 某离心泵输送水的特性曲线如本题附图所示，最高效率下相应的流量为 2.84m3/min、压头为30.5m。若用此泵输送密度为900kg/m3、粘度为220cSt的油品，试作出该泵输送油晶时的特性曲线。

解：用式2-20计算该泵输送油品时的性能，即：

Q′=C0Q   H′=CHH    η′=Cηη

式中各换算系数可由图2-13查取。

在图2-13中，压头换算系数有四条曲线，分别表示输送清水时的额定流量Qs的0.6、0.8，1.0及1.2倍时的压头换算系数。由题意知Qs为2.84m3/min，则可从本题附图的特性曲线中分别查出0.6Qs、0.8Qs、1.0Qs及1.2Qs下所对应的H及η值，并列于本题附表1中，以备下一步查CH值之用。

例2-3 附表1

项目 0.6Qs 0.8Qs 1.0Qs 1.2Qs Q，m3/min 1.70 2.27 2.84 3.40 H,m 34.3 33.0 30.5 26.2 η，% 72.5 80 82 79.5     以Q=1.0Qs=2.84m3/min为例，由图2-13查出各性能的换算系数，其查图方法如图2-13中的虚线所示。在横坐标上自Q=2.84m3/min的点向上作垂线与压头H=30.5m的斜线相交，由交点引水平线与粘度为220cSt的粘度线相交，从此交点再垂直向上作直线分别与Cη、CQ及Q=1.OQs所对应的CH曲线相交，各交点的纵坐标为相应的粘度换算系数值，即：Cη=O.635；CQ=0.95；CH=0.92。

于是可计算砌输送油品时的性能为：

输送油品时的轴功率可按式2-19计算，即：

例2-3 附表2

五、离心泵的气蚀现象与允许吸上高度

(一)离心泵的气蚀现象

电离心泵的工作原理可知，在离心泵叶轮中心(叶片入口)附近形成低压区，：让气压强与泵的吸上高度密切相关。如图2-15所示，当贮液池上布压强一定时，若奉吸入口附近压强越低，则吸上高度就越高。但是吸入口的低压是有限的，这是因为当叶片入口附近的最低压强等于或小于输送温度下液体的饱和蒸汽压时，液体将在该处汽化并产生气泡，它随同液体从低压区流向高压区；气泡在高压作用下迅速凝结成破裂，此时周围的液体以极高的速度冲向原气泡所占据的空间，在冲击点处产生几万kPa的压强，冲击频率可高达几万次之多；由于冲击作用使泵体震动并产生噪音，且叶轮 局部处在巨大冲击力的反复作用下，使材料表面疲劳，从开始点蚀到形成裂缝，使叶轮或泵壳受到破坏。这种现象称为气蚀现象。气蚀发生时，由于产生大量的气泡，占据了液体流道的部分空间，导致泵的流量、压头及效率下降。气蚀严重时，泵则不能正常操作。因此，为了使离心泵能正常运转，应避免产生气蚀现象，这就要求叶片入口附近的最低压强必须维持在某一值以上，通常是取输送温度下液体的饱和蒸气压作为最低压强。应予指出，在实际操作中，不易确定泵内最低压强的位置，而往往以实测泵入口处的压强，考虑一安全量后作为泵 入口处允许的最低压强。

图2-15 离心泵的吸液示意图

(二)离心泵的允许吸上高度

离心泵的允许吸上高度又称为允许安装高度，是指泵的吸入口与吸入贮槽液面间可允许达到的最大垂直距离，以Hg表示。显然，为了避免气蚀现象，泵的安装高度必须受到限制。

在图2-15中，假设离心泵在可允许的安装高度下操作，于贮槽液面0-0′与泵入口处1-1′两截面间列柏努利方程式，可得：

（2-24）

为了确定离心泵的允许安装高度，在国产的离心泵标准中，采用两种指标来表示泵的抗气蚀性能(即吸上性能)，下面分别讨论它们的意义和计算方法。

1．离心泵的允许吸上真空度

如前所述，为避免气蚀现象，泵入口处压强p1应为允许的最低绝对压强。但习惯上常把p1示为真空度，若大气压为pa，则泵入口处的最高真空度为(pa-p1)， 单位为Pa。若真空度以输送液体的液柱高度来计量，则此真空度称为离心泵的允许吸上真空度，以Hs′来表示，即：

（2-26）

应予指出，Hs′既然是真空度，其单位应是压强的单位，通常以m液柱来表示。在水泵的性能表里一般把它的单位写成m(实际上应为mH2O)，这一点应特别注意，免得在计算时产生错误。但是以m液柱表示的Hs′也具有静压头的物理概念，因此，可将式2-26代入式2-25，得：

（2-27）

上式为离心泵允许吸上高度(即允许安装高度)的计算式，应用时必须已知允许吸上真空度Hs′的数值。Hs′值越大，表示该泵在一定操作条件下抗气蚀性能好，安装高度Hg越高。Hs′与泵的结构、流量、被输送液体的物理性质及当地大气压等因素有关，通常由泵的制造工厂实验测定。实验是在大气压为10mH2O(9.81×104Pa)下，以20℃的清水为介质进行的。实验值列在泵样本或说明书的性能表上，有时在一些泵的特性曲线上也画出了Hs′-Q曲线(见图2-16)，表示Hs′随流量的变化情况。Hs′随Q增大而减小，因此在确定离心泵安装高度时应使用泵最大流量下的Hs′来进行计算。

若输送其它液体，且操作条件与上述韵实验条件不符时，可按下式对水泵性能表上的值进行换算。

（2-28）

若将式2-27中的Hs′换以Hs，便可求得在操作条件下，输送液体时泵的允许安装高度。

表2-1 不同海拔高度的大气压强

海拔高度，m 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1000 1500 2000 2500 大气压强，mH2O 10.33 10.2 10.09 9.95 9.85 9.74 9.6 9.5 9.39 9.19 8.64 8.15 7.62

2．气蚀余量

由上讨论可知，离心泵的允许吸上真空度随输送液体的性质和温度以及泵安装地区的大气压强而变，使用时不太方便。通常采用另一个抗气蚀性能的参数，即允许气蚀余量， 以Δh表示，其值可在离心油泵的性能表中查得。

通常，允许气蚀余量的定义为：为防止气蚀现象发生，在离心泵入口处液体的静压头与动压头p1/ρg与动压头u12/2g之和必需大于液体在操作温度下的饱和蒸气压头pv/ρg某一最小值，即：

（2-29）

图2-16

式2-29即为气蚀余量的定义式。式中pl即为离心泵入口处所需要的最小压强。

前已指出，泵内发生气蚀的临界条件是叶轮入口附近(截面k-k′)最小压强等于液体的饱和蒸气压p，此时泵入口处(截面1-1′)压强必等于某确定的最小值p1。若在截面1-1′和截面k-k′间列柏努利方程式，可得：

（2-30）

比较式29和30可得：

（2-31）

由上式可以看出，当流量一定且流体流动为阻力平方区时，气蚀余量Δh仅与泵的结构和尺寸有关，是泵抗气蚀性能参数。

将式2-29代入式2-24，并整理得：

（2-32）

式中的p0为吸入槽内液面上方的压强，单位为Pa。若贮槽为敞口，则p0=pa

式2-32为离心泵允许吸上高度的另一计算式。

离心泵的允许气蚀余量Δh值也是由生产泵的工厂通过实验测定的，并将其值列于泵的性能表上。在一些离心油泵的特性曲线图上，有时也绘出Δh与Q的变化关系曲线， 如图2-16中Δh～Q曲线所示。由图可见，Δh随Q增大而增大。因此计算允许安装高度时应取高流量下的Δh值。应当说明，泵性能表所列的Δh值也是按输送20℃的清水测定出来的，当输送其它液体时应乘以校正系数予以校正。但因一般校正系数小于1，故把它作为外加的安全因数，不再校正。

根据泵性能麦上所列的是允许吸上真空度Hs′抑或是允许气蚀余量，柑应地选用式2-27或式2-32以计算离心泵的允许吸上高度。通常为安全起见，离心泵的实际吸上高度，即实际安装高度应比允许吸上高度小(0.5～1)m。

【例2-4】用3B33型水泵从一敞口水槽中将水送到它处，槽内液面恒定。输水量为45～55m3/h，在最大流量下吸入管路的压头损失为1m，液体在吸入管路的动压头可忽略。试计算：(1)输送20℃水时察的安装高度。(2)输送65℃水时泵的安装高度。

解：(1)输送20℃水时泵的安装高度 根据式2-27计算泵的允许安装高度，即：

在确定泵的安装高度时，应以最大输送量所对应的Hsb值为依据，以便保证离心泵能正常运转，而不发生气蚀现象，故取Hs′=3mH2O。

由于输送20℃的清水，且泵安装地区的大气压为9.81×104Pa，故

Hs=3-1=2m

为安全起见，泵的实际安装高度应该小于2m。

(2)输送65℃水时泵的安装高度 此时不能直接采用泵性能表中的Hsb值计算泵的允许安装高度，需按式2-28对Hsb进行换算，即：

Hs为负值，表示泵应安装在水面以下，至少比贮槽水面低0.35m。

【例2-5】用离心油泵从贮罐向反应器输送液态异丁烷。贮罐内异丁烷液面恒定。其上方绝对压强为6.65kgf/cm2。泵位于贮罐被面以下1.5m处，吸入管路的全部压头损失为1.6m。异丁烷在输送条件下的密度为530kg/m3，饱和蒸气压为6.5kgf/cm2。在泵的性能表上查得，输送流量下泵的允许气蚀余量为3.5m；试确定该泵能否正常操作。

解：根据已知条件考虑泵能否正常操作，就应该核算泵的安装高度是否合适，即能否避免气蚀现象。可先用式2-32计算允许安装高度，以便和实际安装高度进行比较。

故

已知泵的实际安装高度为-1.5m。大于上面的计算结果，说明泵的安装位置太高，在输送过程中会发生气蚀现象，使泵不能正常操作。

由以上两例可看出，当液体的输送温度较高或沸点较低时，由于液体的饱和蒸气压较高，就要特别注意泵的安装高度。若泵的允许安装高度较低，可采用下列措施：

(1)尽量减小吸入管路的压头损失，可采用较大的吸入管径，缩短吸入管的长度，减少拐弯，并省去不必要的管件和阀门等。

（2)把泵安装在贮罐液面以下，使液体利用位差自动灌入泵体内。

六、离心泵的工作点与调节

(一)管路特性曲线与泵的工作点

当离心泵安装在特定的管路系统中工作时，实际的工作压头和流量不仅与离心泵本身的性能有关，述与管路的特性有关，即在输送液体的过程中，泵和管路是互相制约的。所以，在讨论泵的工作情况前，应先了解与之相连系的管路状况。

在图2-17所示的输送系统中，若贮槽与受液槽的液面均保持恒定，液体流过管路系统时所需的压头(即要求泵提供的压头)，可由用中所示的截面1-1′与2-2′间列桕努利方程式求得，即：

（2-33）

若贮槽与受液槽的截面都很大，该处流速与管路的相比可以忽略不计，式2-33可简化为：

Ha=K+Hf（2-34）

若输送管路的直径均一，则骨路系统的压头损失可表示为：

（2-35）

对特定的管路，上式中的d、l、Σla、ζa、ξc均为定值，湍流时λ变化不大，于是可令：

则式2-35可简化为：Hf=BQc2

所以，式2-34可写为：

（2-36）

由式2-36可看出，在特定的管路中输送液体时，管路所需的压头Hc随液体流量Qc的平方而变。若将此关系标在相应的坐标图上，即得如图2-18所示的Hc-Qc曲线。这条曲线称为管路特性曲线，表示在特定管路系统中，于固定操作条件下，流体流经该管路时所需的压头与流量的关系。此线的形状由管路布局与操作条件来确定，而与泵的性能无关。

若将离心泵的特性曲线H-Q与其所在管路的特性曲线Hc-Qc绘于同一坐标图上，如图2-18所示，两线交点M称为泵在该管路上的工作点。该点所对应的流量和压头既能满足管路系统的要求，又为离心泵所能提供，即Q=Qc，H=Hc。换言之，对所选定的离心泵，以一定转速在此特定管路系统运转时，只能在这一点工作。

图2-17 管路输送系统示意图                  图2-18 管路特性曲线与泵的工作点

(二)离心泵的流量调节
离心泵在指定的管路上工作时，由于生产任务发生变化，出现泵的工作流量与生产要求不相适应，或已选好的离心泵在特定的管路中运转时，所提供的流量不一定符合输送任务的要求，对于这两种情况，都需要对泵进行流量调节，实质上是改变泵的工作点。由于泵的工作点为泵的特性和管路特性所决定，因此改变两种特性曲线之一均可达到调节流量的目的。
1．改变阀门的开度
改变离心泵出口管路上调节阀门的开度，即可改变管路特性曲线。例如，当阀门关小时，管路的局部阻力加大，管路特性曲线变陡，如图2-19中曲线1所示。工作点由M点移至M1点，流量由QM降到QM1。当阀门开大时，管路局部阻力减小，管路特性曲线变得平坦，如图中曲线2所示，工作点移至M2，流量加大到QM2。
图2-19 改变阀门卡度时流量变化示意图	图2-20 改变泵的转速时流量变化示意图
采用阀门来调节流量快速简便，且流量可以连续变化，适合化工连续生产的特点，因此应用十分广泛。其缺点是当阀门关小时，因流动阻力加大需要额外多消耗一部分能量，不很经济。
2．改变泵的转速
改变泵的转速，实质上是改变泵的特性曲线。如图2-20所示，泵原来的转速为n，工作点为M，若将泵的转速提高到nl，泵的特性曲线H-Q向上移，工作点由M变至M1，流量中QM加大到OM1；若将泵的转速降至n2，H-Q曲线便向下移，工作点移至M2，流量减少至QM2。这种调节方法能保持管路特性曲线不变。由式2-21可知，流量随转速下降而减小，动力消耗也相应降低，因此从能量消耗来看是比较合理的。但是改变泵的转速需要变速装置或价格昂贵的变速原动机，且难以做到流量连续调节，因此至今化工生产中较少采用。
此外，减小叶轮直径也可以改变泵的特性曲线，从而使泵的流量变小，但一般可调节范围不大，且直径减小不当还会降低泵的效率，故生产上很少采用。
(三)离心泵的并联和串联
在实际生产中，当单台离心泵不能满足输送任务要求时，可采用离心泵的并联或串联操作。
设将两台型号相同的离心泵并联操作，且各自的吸入管路相同，则两泵的流量和压头必各自相同，也就是说具有相同的管路特性曲线和单台泵的特性曲线。在同一压头下，两台并联泵的流量等于单台泵的两倍。于是，依据单台泵特性曲线I上的一系列坐标点，保持其纵坐标(H)不变、使横坐标(Q)，由此得到的一系列对应的坐标点即可绘得两台泵并联操作的合成梅性曲线I，如图2-21所示。
图2-21 离心泵的并联	图2-22 离心泵的串联
并联泵的操作流量和压头可由合成特性曲线与管路特性曲线的交点来决定。由图可见，由于流量增大使管路流动阻力增加，因此两台泵并联后的总流量必低于原单台泵流量的两倍。
假若将两台型号相同的泵串联操作，则每台泵的压头和流量也是各自相同的，因此在同一流量下，两台串联泵的压头为单台泵的两倍。于是，依据单台泵特性曲线I上一系列坐标点，保持其横坐标(Q)不变、使纵坐标(H)加倍，由此得到的一系列对应坐标点即可绘出两台串联泵的合成特性曲线I，如图2-22所示。
同样，串联泵的工作点也由管路特性曲线与泵的合成特性曲线的交点来决定。由图可见，两台泵串联操作的总压头必低于单台泵压头的两倍。
生产中究竟采用何种组合方式比较经济合理，则决定于管路曲线的形状。对于管路特性曲线较平坦的低阻管路(如图2-23中曲线a所示)，采用并联组合，可获得较串联组合为高的流量和压头；对于管路特性曲线较陡的高阻管路(图中曲线b)，采用串联组合，可获得较并联组合为高的流量和压头。
图2-23 离心泵串并联组合方式的选择

【例2-6】 采用例2-1中的离心泵，将20℃清水从贮水池输送到指定位置，已知输送管出口端与贮水池液面垂直距离为8.75m，输水管内径为ll4mm的光滑管，管长为60m(包括局部阻力的当量长度)，贮水池与输水管出口端均与大气相通，贮水池液面保持恒定。该离心泵的特性如下：

Q,m3/s 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 H，m 20.63 19.99 17.80 14.46 10.33 5.71 η,% 0.00 36.1 56.0 61.0 54.1 37.0

试求该泵在运转时的流量、压头、轴功率，总效率和水力效率。

解：求泵在运转时的流量、压头、轴功率和效率，实质上是要找出该泵在管路上的工作点。泵的工作点由泵的特性曲线和管路特性曲线所决定。

根据该泵的特性，在本题附图上绘出泵的H-Q和η-Q曲线。管路特性曲线应根据管路条件，先求出管路特性方程，再在本题附图上标绘出管路特性曲线。

(1)管路特性方程 在贮水池液面和输水管出口内侧列柏努利式，得：

即：

对光滑管

即为：

(2)标绘管路特性曲线 根据管路特性方程式，可算出管路系统在不同流量下所需压头的数值，现将计算结果列于本题附表中。

(3)泵运转时的流量、压头，轴功率及效率 本题附图中泵的特性曲线与管路特性曲线的交点就是泵的工作点，该点所对应的各性能数值即为泵在运转条件下的流量，压头和效率。由图中工作点读得：

流量Q=0.0336m3/s 压头H=13.10m 效率η=0.559

轴功率应按下式计算求得，即：

水力效率可由离心泵的理论压头求得。由例2-1知该泵基本方程式为：

故水的效率为ηk=13.1/20.11×100%=65.1%

例2-6 附图

Qc，m3/s 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Hc，m 8.75 9.26 10.49 12.32 14.71 17.63 例2-6 附表

【例2-7】 某离心泵(其特性曲线为本题附图中的曲线I)所在管路的特性曲线方程式为Hc=40+15Qc2，当两台或三台此型号的泵并联操作时，试分别求管路中流量增加的百分数。

若管路特性曲线方程式变为Hc=40+100Qc2时，试再求上述条件下沉量增加的百分数。上两管路特性方程式中Qc的单位为m3/s，Hc的单位为m。

解：离心泵并联工作时，管路中的输水量可由相应的泵的合成特性曲线与管路特性曲线的交点来决定。

性能相同的两台或三台离心泵并联工作时合成特性曲线，可在单机特性曲线I上取若干点，对应各点的纵坐标(H)保持不变，横坐标(Q)分别增大两倍或三倍，将所得的各点相连绘制而成，如本题附图中的曲线I和II所示。由曲线I可知，当H=63m时，Q1=300l／s。在同一压头下，两台或三台泵并联时，相应的Q2=2Q1=600l/s及Q3=3Q1=900l/s。

按题给的管路特性方程式，计算出不同Q，下所对应的Hc，计算结果列于本题附表中，然后在本题附图中标绘出管路特性曲线。

(1)管路特性曲线方程式为Hc=40+15Qc2时 单台泵和多台泵并联工作时情况为：

一台泵单独工作时，工作点为M1，Q1=4801／s；

两台泵并联工作时，工作点为M2，Q2=8401／s；

三台泵并联时，工作点为M3，Q3=10801／s。

两台泵并联工作时，流量增加的百分数为：（840-480）/180×100%=75%

三台泵并联工作时，流量增加的百分数为：（1080-480）/480×100%=125%

(2)管路特性曲线方程式为Hc=40+10Qc2时 单独使用一台泵和并联使用的情况为：

一台泵单独工作时，工作点为M1′，Q1′=390l/s；

两台泵并联工作时，工作点为M2′，Q2′=510l/s；

三台泵并联工作时，工作点为M3′，Q3′=560l/s。

两台泵并联工作时，流量增加的百分数为：（510-390）/390×100%=31%

三台泵并联工作时，流量增加的百分数为：（560-390）/390×100%=44%

从上述计算结果也可看出：

(1)性能相同的泵并联工作时，所获得的流量并不等于每台泵在同一管路中单独使用时的倍数，且并联的台数愈多，流量的增加率愈小。

(2)当管路特性曲线较陡时，流量增加的百分数也较小。

例2-7 附图

七、离心粟的类型与选择
(一)离心泵的类型
由于化工生产中被输送液体的性质．压强和流量等差异很大，为了适应各种不同的要求，离心泵的类型也是多种多样的。按泵送液体的性质可分为水泵、耐腐蚀泵、油泵和杂质泵等，按叶轮吸入方式可分为单吸泵和双吸泵，按叶轮数目又可分为单级泵和多级泵。各种类型的离心泵按照其结构特点各自成为一个系列，并以一个或几个汉语拼音字母作为系列代号。在每一系列中，由于有各种规格，因而附以不同的字母和数字予以区别。以下对化工厂中常用离心泵的类型作简要说明。
(1)水泵(B型、D型，Sh型) 凡是输送清水以及物理，化学性质类似于水的清洁液体，都可以选用水泵。
B型水泵为单级单吸悬臂式离心水泵的代号，应用最为广泛。其结构如图2-24所示。这种泵的泵体和泵盖都是用铸铁制成的。全系列扬程范围为8～98m，流量范围为4.5～360m3/h。
所要求的压头较高而流量并不太大时，可采用多级泵，如图2-25所示，在一根轴上串联多个叶轮，从一个叶轮流出的液体通过泵壳内的导轮，引导液体改变流向，且将一部分动能转变为静压能，然后进入下一个叶轮的入口，因液体从几个叶轮中多次接受能量，故可达到较高的压头。国产多级泵的系列代号为D，称为D型离心泵。叶轮级数一般为2～9级，最多为12级。全系列扬程范围为14～351m，流量范围为10.8～850m3/h。
若输送液体的流量较大而所需的压头并不高时，则可采用双吸泵。双吸泵的叶轮有两个吸入口，如图2-26所示。由于双吸泵叶轮的宽度与直径之比加大，且有两个入口，因此输液量较大。国产双吸泵的系列代号为Sh。全系列扬程范围为9～140m，流量范围为120～12500m3/h。
图2-25 多级泵示意图	图2-26 双吸泵示意图
(2)耐腐蚀泵(F型) 当输送酸，碱等腐蚀性液体时应采用耐腐蚀泵，该泵主要特点是与液体接触的泵部件用耐腐蚀材料制成。各种材料制造的耐腐蚀泵在结构上基本相同，因此都用F作为它的系列代号。在F后面再加一个字母表示材料代号，以示区别。国产F型泵采用了许多材料制造，例如：
灰口铸铁—材料代号为H，用于输送浓硫酸。
高硅铸铁——材料代号为G，用于输送压强不高的硫酸或以硫酸为主的混酸。
铬镍合金钢——材料代号为B，用于输送常温下低浓度的硝酸，氧化性酸液，碱液和其它弱腐蚀性液体。
铬镍钼钛合金钢——材料代号为M，用于输送硝酸及常温下的高浓度硝酸。
聚三氟氯乙烯塑料一材料代号为S，适用输送90℃以下的硫酸、硝酸、盐酸和碱液。
耐腐蚀泵的另一个特点是密封要求高。由于填料本身被腐蚀的问题也难彻底解决，所以F型泵多采用机械密封装置。
F型泵全系列的扬程范围为15～105m，流量范围为2～400m3/h。
(3)油泵(Y型) 输送石油产品的泵称为油泵，油晶的特点是易燃、易爆，因此对油泵的一个重要要求是密封完善。当输送200℃以上的油品时，还要求对轴封装置和轴承等进行良好的冷却，故这些部件常装有冷却水夹套。
国产油泵的系列代号为Y，有单吸和双吸、单级和多级(2～6级)油泵，全系列的扬程范围为60～603m，流量范围为6.25～500m3/h。
(4)杂质泵(P型) 杂质泵用于输送悬浮液及稠厚的浆液等，其系列代号为P，又细分为污水泵PW，砂泵PS、泥浆泵PN等。对这类泵的要求是；不易被杂质堵塞、耐磨，容易拆洗。所以它的特点是叶轮流道宽，叶片数目少，常采用半闭式或开式叶轮。有些泵壳内还衬以耐磨的铸钢护板。
在泵的产品目录或样本中，泵的型号是由字母和数字组合而成，以代表泵的类型、规格等。
为了选用方便，泵的生产部门有时还将同一类型的泵绘制系列特性曲线，即将同一类型的各种型号泵与较高效率范围相对应的一段H-Q曲线绘在一个总图上。图2-27就是B型水泵的系列特性曲线图。图中扇形面的上方孤形线代表基本型号，下方弧形线代表叶。轮直径比基本型号小一级的型号A。若扇形面有三条弧形线，则中间孤形线代表型号A，下方弧形线代衷叶轮直径比基本型号再小一级的型号B。图中的符号与数字的意义见图内说明。
(二)离心泵的选择
离心泵的选择，一般可按下列的方法与步骤进行：
(1)确定输送系境的流量与压头 液体的输送量一般为生产任务所规定，如果流量在一定范围内波动，选泵时应按最大流量考虑。根据输送系统管路的安排，用柏努利方程式计算在最大流量下管路所需的压头。
(2)选择泵的类型与型号 首先应根据输送液体的性质和操作条件确定泵的类型，然后按已确定的流量Qc和压头Hc从泵的样本或产品目录中选出合适的型号。显然，选出的泵所能提供的流量和压头不见得与管路所要求的流量Qc和压头Hc完全相符，且考虑到操作条件的变化和备有一定的裕量，所选泵的流量和压头可稍大一点，但在该条件下对应泵的效率应比较高，即点(Qc、Hc)坐标位置应靠在泵的高效率范围所对应的H-Q曲线下方。
泵的型号选出后，应列出该泵的各种性能参数。
(3)核算泵的轴功率 若输送液体的密度大于水的密度时，可按式2-19核算泵的轴功率。