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三角形高线早已为大家所熟知，即从三角形的一个顶点向它的对边所作的垂线，该顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高线。（即过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段叫三角形的高线） 三角形高线的一个性质是，三角形顶点到该对边距离最短；除此之外，它还有一个有趣的性质，即把对边平角分成二个直角。根据这一性质，我们亦可从另一个角度来定义高线：即从三角形一顶点向它的“对边平角”所作的平分该对边平角的线段。（该如何更准确、更简捷地表述还需大家一起来探讨） 这样定义三角形高线有如下好处： 一、可以把三角形中的一些特殊线段（特别是中小学数学教材中出现的中线、角平分线、中垂线、高）统一起来，将其视为三角形某元素的平分线，如角平分线（含外角平分线）、边平分线（中线）、中垂平分线（中垂线）、周长平分线、面积平分线，高则视为对边平角平分线。这样它们就统一起来了。 二、把三角形巧合点统一起来：凡平分三角形某元素（如对边，内角，外角、对边平角、周长，面积等）的三条线段都会共点。它们即重心、内心、外心、垂心、旁心和半周心。（如三条中线交于一点即重心；三条中垂线交于一点即外心；三条角平分线交于一点即内心；三条半周线交于一点即奈格点（俗称“半周心”）；三条高线（平角平分线）交于一点即垂心。三条面积平分线交于一点即重心。通过归纳发现（猜想）：凡平分三角形某元素（如对边，内角，外角、对边平角、周长，面积）的三条线段交于一点（共点）。 三、值得注意的是，三角形还有许多特殊点，如费马点，布洛卡点、葛刚点等，该猜想对这类三角形巧合点并不成立，它只适合于三角形基本巧合点。请有兴趣的网友继续深入探讨。
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