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摘要：介绍了车用尾气余热回收装置的结构，应用有限元分析软件对车用尾气余热回收
装置中的永磁直线发电机进行仿真分析，得到了电机磁场分布情况、电机空载电动势和功率，计算结果为其进一步优化提供了参考。
关键词：永磁直线发电机；仿真分析；余热回收
中图分类号：TM359．4 文献标识码：A 文章编号：1004—7018(2009)10一0030—03
0引 言
汽车发动机燃油能量中，20％转换为机械能，作为动力；35％为尾气损失；35％为冷却液和机油损失；10％为摩擦损失。。按车速90 km／h、耗油O.10 L／km和汽油发热量63．6 MJ／L计算，1小时由尾气排出的热量高达200．34 MJ。为了回收汽车尾气中的热量，提高汽车能源利用率，提出了一种新型车载尾气余热回收装置。
如图l所示，
该装置主要由自由活塞式斯特林发动机和永磁直线发电机组成。自由活塞式斯特林发动机加热器从汽车尾气中获得热能，将汽车尾气中的热量转化为动力活塞往复运动的机械能，从而带动永磁直线发电机运行。永磁直线发电机发出的电能经充电电路整流变换为直流后给蓄电池组供电本文利用有限元法分析永磁直线发电机磁场和空载特性。
1永磁直线发电机的结构
永磁直线发电机的基本结构如图2所示，该电机为扁平型结构，由动子和定子组成。定子铁心中
开有两个槽，槽中放有定子线圈，上下两定子中线圈采用并联方式以提高输出电压。定子采用模块式设计，可根据实际需求，串联更多的定子模块和延长动子长度以增加输出功率。动子结构如图3所示，永磁体固定在不导磁的铝框内，相邻的磁体磁极相反放置。永磁体通过定子铁心形成回路。动子做往复运动时，定子齿中磁通发生变化，使线圈中产生感应电动势。
2有限元方法和二维瞬态场求解方程
有限元法是将整个区域分割成许多很小的子区域，这些子区域通常称为“单元”或“有限元”，将求解边界问题的原理应用于这些子区域中，求解每个、单元，通过选取恰当的尝试函数，使得对每个单元的计算变得非常简单，经过对每个单元进行重复而简单的计算，再将结果总和起来，便可以得到用整体矩阵表达的整个区域的解。
麦克斯韦方程的微分形式表示为
瞬态求解器使用参考框架，固定模型一部分，使其速度为零。运动物体固定在自身坐标系，偏时间导数变成A的全时间导数，因而运动方程变为： 从而得到了速度、电流和磁场的关系，求解此方程可得到任意时刻每一点的电磁场。
3绕组电感的求解
发电机瞬态分析时，需要设定发电机定子绕组电感，所以求解发电机定子电感具有非常重要的意
义。本文利用电感和磁链的关系求解电感4。
ψ=Li （1）
式中：ψ为穿过线圈的磁链；L为电感；i为绕组中总电流。
在定子线圈中通一定量的电流，可得到发电机定子二维截面中磁通分布，如图4所示。 由图4可以看出，定子中有一小部分磁通通过空气形成回路，成为漏磁通。大部分磁链通过铁心形成回路，为主磁通。对绕组铁心中各个位置的磁通密度进行积分并求取平均值，得到不同电流时线圈中磁链的大小，如表1所示。 将表1中数据代人式(1)，求出绕组电感值为40. 43 μH。线圈电感不随其通过的电流大小而变化。
4永磁直线发电机建模过程
利用有限元分析软件对模型进行电磁场仿真5，具体过程如下：
(1)模型生成：根据模型几何尺寸，利用模块在笛卡尔坐标平面中，绘制包括在内的计算模型，如图5所示。是用来将运动物体和静止物体分开，包围动子的即为静止的物体和运动的物体不能穿过沿自身滑动，带动所有运动物体做平移运动。
 (2)材料属性设定：线圈为铜，铁心为硅钢，动子支架为铝，磁极采用相对磁导率μr=1.05和剩磁Br=1．25 T的永磁铁。背景设置为空气。
(3)边界条件和线圈绕组参数设定：边界条件设置成气球边界。对气球边界条件，磁场既不平行
也不垂直边界，而是在无穷远处场量为0。线圈设置为100匝，电阻率为4.37 Ω／km。
(4)网格剖分：在求解设置中可手动设置网格面积，细化气隙内网格。网格剖分如图6所示。 (5)运动设置：根据自由活塞式斯特林发动机活塞提供的直线速度，将速度v指定为6 .603．8sln(2π×30×T)，式中T表示时间。
(6)起动求解器：设置求解时间为O 5 s，求解步长为0.0011s后起动求解器。
5仿真结果
计算得到了线圈中磁链、直线电机电动势、磁场分布、功率。
(1)图7为初始时刻电机磁场分布，由图可见磁场分布均匀，无涡流。图8、图9和图10分别为动子运动到中间位置、右端和回到初始位置时磁场分布，由于磁极的移动和磁滞效应，可见磁场分布不再均匀并出现涡流  (2)空载电动势的求解直线发电机动子由自由活塞式发动机带动做往复运动，动子运动速度和位移如图11和图12所示。
动子运动在不同位置时，动子中磁极发出的磁通通过定子铁心穿过绕组线圈形成回路。线圈中磁
链与时间的关系如图13所示。
电机空载电动势：
式中：s为感应电动势；φ为穿过线圈的总磁链。根据式(2)，对磁链进行求导，得到电机空载电动势，如图14所示．
(3)发电机功率发电机负载运行时动子所受外力如图15所示，由动子速度和外力可求出动子所获得的功率如图【6所示。
发电机带负载运行时电路等效如图17所示R1、R2和L1、L2分别为定子绕组等效电阻和等效电感；R3和V1为负载等效电阻、电容；A1和V1分别为电流表和电压表。
平均功率：
式中：P为平均功率；T为总时间。
将动子损失功率和负载消耗功率代人式(3)，计算得到发电机从自由活塞式斯特林发动机处获得
功率和发出电功率分别为908.73 w和548．45 w．发电机效率为60.35％。
6结论
本文对车载尾气余热回收装置中永磁直线发电机的磁场、空载电动势和满足最大功率传输定律的
负载运行进行了仿真分析，由仿真结果可见：
(1)电机不运行时，定子中磁场分布均匀，电机运行时电机磁场分布不均，集中在靠近线圈周围铁
心处。
(2)根据线圈通电时线圈中磁链，计算了定子电感。
(3)利用发电机瞬态运行时磁场分布，求得不同时刻线圈中磁链，对其求导得到了发电机空载电动势。
(4)根据最大功率传输定律求得发电机最大功率为548．45 w，效率为60 35％。
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