九年级数学上册期末试卷（人教版，附答案）

2013-2014九年级数学上册期末试卷（人教版，附答案）

（考试时间：120分钟，满分：120分）

一 、 填空题（每小题3分，共30分）

1． _____________。

2.方程 的根的情况是          

3. 函数 的自变量x的取值范围为_____________。

４. 若一个边长为a的正多边形的内角和等于 ，则这个正多边形的外接圆与内切圆的面积的比是            .

5．点A与点P (-2,1)关于y轴对称，点B与点A关于原点对称，则点B的点坐标为        。

6．已知关于x的一元二次方程（1—2k） —2 x--1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是＿＿＿。

7．如图1，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若AB=10，AD=4则OD=_________．

7题

A

B

O

D

C

O

C

B

A

（第8题图）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°. 则∠OAC的度数是          ．                                                                                   

9．若实数a , b满足a+ =1，则2 +7  的最小值是＿＿＿。

10. 已知a,b是方程 +4x+2=0的两根，则 ﹢14b﹢50=＿＿＿.   

二、选择题（每小题３分，共３０分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中．）

11. 下列计算中，正确的是（     ）

A           B =-  （a＞0,b≤0）

C =                  D ( a≤0,b≤0)

12. .有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有(    )

(A)5个.        (B)4个.        (C)3个.      (D)2个.

１３， 下列说法中正确的是（     ）.

    A、4的平方根是2       B、点（－3，－2）关于x轴的对称点是（－3，2）

    C、 是无理数         D、无理数就是无限小数

14. “a是实数，︱a︱≥0”这一事件是(     )

A.必然事件   B. 不确定事件      C. 不可能事件     D. 随机事件    

15.在Rt△OAB中，∠AOB=90°OA=3,OB=4,以点O为圆心， 半径为 作圆，则斜边AB所在的直线⊙O的位置关系是（　　）

A． 相交         B． 相切       C． 相离      D． 无法确定

１６．已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圆，D是圆上任一点（不与A、B、C重合），则∠ADB的度数是（  ）

    A．50°   B．65°   C．65°或50°    D．65°或11５°

(第17题)

17． 如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为(    )

    A.      B.       C.     D.

1８、连掷两次骰子，它们的点数和是7的概率是（    ）．

A．          B．         C．        D．

19、用一个圆心角90°，半径为8㎝的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径

为（     ）

A、 4㎝           B、3㎝           C、2㎝           D、1㎝

２０，如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，斜边AB与直线L重合，当Rt△ABC在直线L上无滑动的翻转到如图Rt△A₂B₂C₁的位置时，则点A经过的路线长是(    )

A：      B： π     C： π    D：无法计算

 

 

三、解答题（ 共8小题，计６０分）

２１．（5分） - + -  -

 

 

 

 

 

２２（６分）先化简，再求值 ，    

其中 ， ．   

 

 

            

23（６分) 一个体积为288 的圆柱体的高是8cm，用这个圆柱体做成一个体积最大的圆锥。                                                

(1)   、求该圆锥的侧面积．

 

 

（2）、该圆锥的侧面展开图的圆心角是多少？      

    

 

 

 

24.（本题9分）

    如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C

落在点E处，BE与AD交于点F．

①求证：ΔABF≌ΔEDF；

24题

②若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，

连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

③形的边长分别为9cm和3cm，求菱形BMDF的面积。

 

 

 

 

 

25，（６分）学生甲投掷一枚骰子，用字母p表示投掷一次的点数。

　（１）求满足关于x的方程 有实数解的概率。

　（２）求⑴中方程有两个相同实数解的概率

 

 

 

26（８分）顾客李某于今年“五·一”期间到 电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：

顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？

营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的．

顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗？

营业员：有，请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》．

购买A品牌系列空调的优惠办法： 方案一：各种型号的空调每台价格优惠5%，送货上门，负责安装，每台空调另加运输费和安装费共90元． 方案二：各种型号的空调每台价格优惠2%，送货上门，负责安装，免运输费和安装费．

根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：

（1）求A品牌系列空调平 均每次降价的百分率？

（2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？

 

 

 

27（1０分）已知：如图， 中， ，以 为直径的⊙O交 于点 ， 于点 ．

C

P

B

O

A

D

（第27题）

（1）求证： 是⊙O的切线；

（2）若 ，求 的值．

 

 

 

 

28（1０分）已知：正方形 中， ， 绕点 顺时针旋转，它的两边分别交 （或它们的延长线）于点 ．

当 绕点 旋转到 时（如图1），易证 ．

（1）当 绕点 旋转到 时（如图2），线段 和 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

（2）当 绕点 旋转到如图3的位置时，线段 和 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

 

 

B

B

M

B

C

N

C

N

M

C

N

M

图1

图2

图3

A

A

A

D

D

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参  考  答  案

一填空题（每小题3分，共30分）

1 .1 , 2 . x₁=0 , x₂=1, 3. x≥－1且x≠2 x≠   4.4 ：3  5 (-2，-1)   6.0《k〈1  7:3  8:25°   9 : 2  10 ，２

二选择题（每小题３分，共３０分）

11 B   12  C  13 B   14 A   15 A  16 D  17 B １８A　１９Ｃ　２０Ｂ

三解答题（共8小题，计６０分）

２１（5分） 解:原式=2 - +3- -1-2+ =                            

２２（６分） 解:原式= =

当 ， 时．:原式=

２３（６分）解(1)120   ⑵432°

2４，（9分）⑴易证。⑵易证四边形ＢＭＤＦ为菱形.⑶15

２５（６分）⑴P（方程 有实数解的概率）＝ 。⑵Ｐ（方程 有两个相同实数解的概率）＝ ，

2６．（８分）（1）A品牌系列空调平均每次降价的百分率为x

根据题意，得

（1-x）²=1-19%

解得x₁=0.1=10﹪   x₂=1.9（舍去）

（2）当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台小于3000元时，应选方案二；当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台3000元时，两种方案都可以选；当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台大于3000元时，应选方案一．

 

2７．（１０分）（1）证明： ，

．又 ，

．

又 于 ， ，

．

是⊙O的切线．

C

P

B

O

A

D

（2）连结 ， 是直径，

，

， ，

．

．

2８．（１０分）解：（1） 成立．）

B

M

E

A

C

D

N

如图，把 绕点 顺时针 ，得到 ，

则可证得 三点共线（图形画正确）····· （3分）

证明过程中，

证得：

证得： ）

（2）