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已经研究生阶段了，对于本科的量子力学仍然无法理解。它真的需要比高等数学更高级的数学工具才能驾驭吗？或者是我要求得太多？真是越学越费解。。。 【傅渥成的回答(22票)】: 题主您好。谢谢邀请。我曾经在 「作为非物理专业的学生，量子物理大学课程应该如何学？若要学习量子物理，还应该有哪些知识基础？ 」这个问题里写过给非物理专业学习者的一些建议，我想，如果是对物理本质的「理解」上存在问题，我的那个回答或许会有些帮助。 当然，您的情况可能跟非物理专业的学生情况很不一样。既然你是物理相关的专业，并且已经学过本科量子力学，那我也不必说得太客气。学会量子力学，其实不是需要更高级的数学工具的问题，而是你要会一些更简单、更基本的数学工具——其中大部分是代数的工具、而非分析的工具。 据我观察，凡是自认为没学好量子力学的朋友，都是只会解 Schr?dinger 方程、或者是一本常规的量子力学书看下来，便停在解 Schr?dinger 方程有关的章节翻不过去了的。这一点非常可怕。 在我看来，学会量子力学的关键不在于你会那些「高等数学」的技巧，不在于你能解 Schr?dinger 方程不查表——而要学熟练地用「代数」来描述和推导。例如以下的一些问题，我认为是很基本的，它们都可以用代数的方法有很干净的推导：
我前面讲的这些例子，都是从具体物理体系的一些对易关系出发，让你亲自感受到什么是「量子化」。真正的研究也更像这样。有了对易关系、找出一些守恒量、写出系统的 Hamiltonian 并作进一步的处理、最终处理这些体系中的实际问题。而不是去处理无限深、有限深的势阱。不需要那么多的「高等数学」。这里的「高等数学」是指与解 Schr?dinger 方程有关的那些小技巧。如果你想学懂量子力学，请一开始千万不要在那些东西上浪费时间。一旦发现有自己急需但确实没有掌握的数学或者物理背景，再临时去学一点也好。 如果还有其它问题也可以在这里跟比我更厉害的大神们交流。 【Lepton的回答(3票)】: 其实吧，我读到物理phd第三年了，也不敢说对量子力学有多懂。但是碰到问题基本上知道该如何处理，细想起来，并不是自己真的有多“懂”，而是见得多用得多了，“熟练”了。对于更深入一层的量子场论也是如此，眼熟了，就无所谓懂不懂了。我想这熟能生巧的“懂”对多数学科都是适用的。 回想起当年一本又一本地啃量子力学书，其实效果还不如找一个课题做，边做边用，等到熟练了，就融会贯通了。 【陈子宏的回答(0票)】: 你可能用的教材是曾谨严的吧，那个作教材不是很好。建议先看看喀兴林写的高等量子力学，逻辑论证比较强，想能解决你很多疑问 【知乎用户的回答(0票)】: 不知道，反正我不用学 原文地址:知乎 |
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