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小升初数学《重点难点全攻略》系列讲座 在寒假期间已正式推出，此讲座内容对六年级数学上下册所学习的重点和难点内容全面梳理，并对小升初的考点进行针对性的分析和练习，帮助学生备战小升初。本系列共十讲，每期一讲。 第二讲单位“1”转化的应用题 知识导航: 一.三个量之间相互转化 如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的 b/a； 如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷c/d. 例如：乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？ 方法（一）把甲数看成单位“1”，乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的：2/3×4/5＝8/15 方法（二）求连比（抓住中间量，根据比的基本性质，将中间的量换成相同的份数） 乙：甲=2/3:1=2:3=10:15； 乙：丙=1：4/5=5:4=10：8； 丙：甲=8:15 丙是甲的8/15。 二.将部分转换整体统一单位“1” 在某些题中，两个单位“1”是整体和部分之间的关系，我们可以将单位统一，再用“量”“率” 对应解题就简单多了。 例如：一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？ 第一次截去的是全长的1/4，单位“1”是全长，第二次截去的单位“1”是余下的，也就是 （1-1/4）=3/4，第二次截去3/4×1/2=3/8，即截去全长的3/8。1/4+3/8 =5/8 ，两次共截去全长的5/8。 典型例题 【例1】橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的1/2，香蕉和苹果共有220 千克，橘子有多少千克？ 【例2】修一条8000 米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？ 【例3】仓库里有化肥30 吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？ 【例4】修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200 米，这条公路全长多少米？ 【例5】加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已知乙加工的个数比甲少200 个，这批零件共有多少个？ 【例6】甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？ 【例7】已知甲校学生数是乙校学生数的2/5，甲校的女生数是甲校学生数的3/10，乙校的男生数是乙校学生数的21/50，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？ 【例8】某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的2/5，第二天修了剩下部分的5/9 又20 米，第三天修的是第一天的1/4又30 米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？ 课堂小测试 1.一根绳子，第一次剪去全长的1/4，第二次剪去余下的2/3，两次共剪去全长的几分之几？ 2.小芳三天看完一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/4，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？ 3.运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的1/4，第二天运的是第一天的2/3，还剩84 吨没有运，这堆水泥有多少吨？ 4.学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的只数占三种球总数的3/5，足球的只数是排球的2/3，足球比篮球少11 只，这三种球一共有多少只？ 5.修路队修一条公路，第一天修了这条公路的2/5，第二天修了余下的1/3，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？ 6.佳佳水果超市运进一些苹果，第一天卖出苹果总量的1/6，第二天卖出余下的2/5，第三天卖出苹果总量的1/4后，还剩下140 千克。“佳佳”水果超市共运进多少千克苹果？ 7. 小英三天看完一本故事书，第一天看了全书的1/3还少4 页，第二天看了全书剩下的1/2 还多14页，第三天看了90 页。这本故事书共有多少页？ 课后作业 【作业1】修一条路，第一周修了这条路的20%，第二周修了余下的30%，第二周比第一周多修了80 米，这条路全长多少米？ 【作业2】甲数的3/4等于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 【作业3】甲数是乙数的，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 【作业4】某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的20%。第二车间人数是第三车间的2/3，已知第一车间比第二车间多30 人，三个车间一共有多少人？ 【作业5】小敏读一本书。第一天读了全书的1/5，第二天又读了余下的1/2，这时还剩80 页没有读，这本书共有多少页？ 【作业6】一筐苹果，分给甲、乙、丙三人，甲分到总数的1/5多5 千克，乙分到总数的1/4多7 千克，丙分到其余下的一半，最后剩下的是总数的1/8，这筐苹果共多少千克？ 部分题没有给出答案和解析，就是要同学先独立思考去做题。有不明白或要答案的同学请在底部发表栏内发给我具体问题和题号，我会及时回复。 本文系作者原创，转载请注明作者及来源出处。 |
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