一、以恒定功率起动
(1)以恒定功率起动的运动过程是:变加速(a↓)(a=0)匀速。
在此过程中,F牵、v、a的变化情况:
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所以汽车达到最大速度时a=0,F=f,P=Fvm=fvm。
(2)v-t图象
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二、以恒定牵引力起动
(1)以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是:匀加速→当功率增大到额定功率Pm后,变加速(a↓)→(a=0)匀速。
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(2)v-t图象
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(3)结论:对于匀加速的最后时刻,是个关键点,有两个关键数据
①牵引力等于匀加速时的牵引力F=f+ma
②功率是最大功率
三、相关习题
1.汽车发动机额定功率为60 kW,汽车质量为5.0×103 kg,汽车在水平路面行驶时,受到的阻力大小是车重的0.1倍,试求:
(1)汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少?
(2)若汽车从静止开始,以0.5 m/s2的加速度匀加速运动,则这一加速度能维持多长时间?
解析:
(1)汽车以恒定功率起动时,它的牵引力F将随速度v的变化而变化,其加速度a也随之变化。汽车速度达到最大时,a=0,
=12
m/s
(2)要维持汽车加速度不变,就要维持其牵引力不变,汽车功率将随v增大而增大,当P达到额定功率P额后,不能再增加,即汽车就不可能再保持匀加速运动了。
汽车达到最大速度之前已经历了两个过程:匀加速和变加速,匀加速过程能维持到汽车功率增加到P额的时刻,设匀加速能达到最大速度为v,则此时![机械能及守恒定律(二)鈥斺敾灯鸲道治 机械能及守恒定律(二)鈥斺敾灯鸲道治](http://image84.360doc.com/DownloadImg/2015/04/0719/52114573_7)
2.电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体,绳的拉力不能超过120 N,电动机的功率不能超过1200
W,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m(已知此物体在被吊高接近90 m时,已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少?
解析:
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3.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为v1时,起重机的有用功率达到最大值P,以后,起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度v2匀速上升为止,则整个过程中,下列说法错误的是(
D )
A.钢绳的最大拉力为
B.钢绳的最大拉力为
C.重物的最大速度v2
D.重物做匀加速运动的时间为![机械能及守恒定律(二)鈥斺敾灯鸲道治 机械能及守恒定律(二)鈥斺敾灯鸲道治](http://pubimage.360doc.com/wz/default.gif)
4.汽车发动机的额定功率为P1,它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力Ff大小恒定,汽车在水平路面上由静止开始做直线运动,最大车速为v。汽车发动机的输出功率随时间变化的图象。则(
BC
)
A.汽车开始时做匀加速运动,t1时刻速度达到v,然后做匀速直线运动
B.汽车开始做匀加速直线运动,t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动,速度达到v后做匀速直线运动
C.开始时汽车牵引力逐渐增大,t1时刻牵引力与阻力大小相等
D.开始时汽车牵引力恒定,t1时刻牵引力与阻力大小相等
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5.如图甲所示,某同学在水平面上通过水平轻绳拉一质量为m的小车,运用传感器(未在图中画出)测出此过程中不同时刻小车的速度v和对轻绳的拉力F,并描绘出v-1/F图象。假设某次实验中所得的图象如图乙所示,其中线段AB与v轴平行,所用时间为t1,它反映了小车在第一个时间段内v和1/F的关系;线段BC的延长线过原点,所用时间为t2,它反映了小车在第二个时间段内v和1/F的关系;第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变,因此图象上没有反映。绳重及空气阻力均可忽加略不计。则下列说法中正确的是(B)
A.t1时间内,小车受到的牵引力等于
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B.t2时间内,牵引力的功率等于
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C.小车运动的最大速度 ![机械能及守恒定律(二)鈥斺敾灯鸲道治 机械能及守恒定律(二)鈥斺敾灯鸲道治](http://pubimage.360doc.com/wz/default.gif)
D.t2时间内,小车的平均速度小于
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6.如图所示为牵引力F和车速倒数1/v的关系图。若一汽车质量为2×103kg,它由静止开始沿平直公路行驶,且行驶中阻力恒定,设其最大车速为30m/s,则(ABD)
A、汽车受阻力为2×103N
B、汽车在车速为15m/s时,功率为6×104W
C、汽车匀加速运动的加速度为3m/s2
D、汽车匀加速所需时间为5s
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7.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P。快进入闹市区时,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。设汽车行驶过程中所受阻力大小不变,则下面四个图象中,哪个图象正确表示了从司机减小油门开始,汽车的速度与时间的关系(
C )
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