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行 程 问 题 行程问题按运动方向可以分为三类： ⑴ 相向运动问题(或称相遇问题) ⑵ 同向运动问题(或称追及问题) ⑶ 背向运动问题(或称相离问题) 一、相遇问题——相向而行 例1、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2 相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒） 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间 例2、甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。 解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此， 相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时） 两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米） 答：两地距离是84千米。 例3、 甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离是多少千米？
二、相背问题——反向而行 1、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？ 2、甲乙二人绕湖行走从某点出发相背而行，环湖24km甲走60分钟歇5分钟 ，甲每小时走4km ，乙走50分钟歇10分钟每小时走6km求多少分钟甲乙二人第一次相遇？ （ 130分钟甲走了120分钟并休息完10分钟。这时甲走了；2*4=8km 130分钟乙走了110分钟并休息完20分钟。这时乙走了：110/60*6=11km 还剩下：24-（11+8）=5km 剩下的5km，甲乙同时在走； 5/(4+6)=0.5h=30分钟 即：130+30=160分钟甲乙二人第一次相遇
3、追及问题——同向而行 1、.当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米? 2、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发.8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8千米，这时是 _________ 时 _________ 分. 三、环形跑道行程问题： 1、例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2 相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒） 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间
2、甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少?道的相遇问题
四、变速行程问题 1、一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20%，可以比原计划提前一小时；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。
2、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发相向而行。甲车每小时行40千米。当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是8：7.相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高25%，乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距B地还有6／5小时的路程。A、B两地相距多少千米？
五、盈亏问题与行程问题相结合 1、小刚从家到学校,如果以每分钟50米的速度行走,就要迟到3分钟,如果以每分钟70米的速度行走,就可以提前5分钟到校,求他家到学校的路程。 2、小明从甲地去乙地，如果每小时多行6千米，则提前5分钟到达；如果每小时少行5千米，则迟到6分钟。求小明从甲地去乙地的距离？ 六、其它行程问题 1、小方带着一条猎犬骑车离家到15千米远的东山交游，他骑车的速度是每小时12千米，猎犬奔跑速度是骑车速度的两倍，当猎犬跑到东山脚下后，如小方还未到，则马上返回迎着小方跑去，遇到小方后再跑向东山……这样来回跑一直到小方到东山为止，这时，这只猎犬一共跑了多少千米路？ 2、火车过桥问题： 3、流水行船问题： |
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