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| 台州市仙居县下各第二中学2015届中考数学能力提高测试(3) |
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时间：45分钟满分：100分
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1．(2014年黑龙江牡丹江)某公司去年的营业额为四亿零七百万元，这个数据用科学记数法表示为()
A．4.07×107元B．4.07×108元
C．4.07×109元D．4.07×1010元
2．如图N3-1所示的几何体的俯视图是()
3．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，是中心对称图形的概率是()
A.B.C.D.
4．若＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为()
A．－1B．1C．2D．3
5．如图N3-2，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是()
图N3-2
A．－B．2－
C．4－D.－2
6．(2014年贵州黔西南州)如图N3-3，已知AB＝AD，则添加下列条件后，仍无法判定ABC≌△ADC的是()
A．CB＝CDB．BAC＝DAC
C．BCA＝DCAD．B＝D＝90°
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
7．若不等式(2－a)x＞2的解集是x＜，则a的取值范围是________．
8．已知在等腰三角形ABC中，BC＝8，AB，AC的长为方程x2－10x＋m＝0的根，则m＝________.
9．(2014年江苏苏州)已知正方形ABCD的对角线AC＝，则正方形ABCD的周长为________．
10．如图N3-4，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE.若DEAC＝35，则的值为________．
三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)
11．(2014年辽宁大连)解方程：＋1＝.
12．为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图N3-5(1)所示的调查问卷(单选)．在随机调查了该市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如图N3-5(2)所示的统计图．根据以下信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m＝________；
(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？
(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？
13．如图N3-6，据热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，求这栋高楼BC的高度．
14．如图N3-7，O是RtABC的外接圆，ABC＝90°，点P是O外一点，PA与O相切于点A，且PA＝PB.
(1)求证：PB是O的切线；
(2)已知PA＝2，BC＝2，求O的半径．
15．(2014年广东汕头模拟)如图N3-8，抛物线y＝x2＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A(2,0)．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若抛物线上有一点B(3，m)，在二次函数的对称轴上找到一点P，使PA＋PB最小，求点P的坐标．
中考数学能力提高测试3
在RtABD中，
BD＝AD·tanBAD＝40.
在RtACD中，
CD＝AD·tanCAD＝120，
BC＝BD＋CD＝40＋120＝160(m)．
14．(1)证明：连接OB，OA＝OB，PA＝PB，
OAB＝OBA，PAB＝PBA.
∴∠PAO＝PBO.
又PA是O的切线，PAO＝90°.
PBO＝90°.OB⊥PB.
又OB是O的半径，PB是O的切线．
(2)解：连接OP，交AB于点D.
PA＝PB，OA＝OB，
点P和点O都在线段AB的垂直平分线上．
OP垂直平分线段AB.AD＝BD.
OA＝OC，OD＝BC＝1.
PAO＝PDA＝90°，AOP＝DAP，
APO∽△DPA.∴＝.
AP2＝PO·DP.PO(PO－OD)＝AP2.
即PO2－1×PO＝(2)2.解得PO＝4.
在RtAPO中，OA＝＝2，
即O的半径为2.
-1-
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