从前,数学的应用曾经局限在一些特殊的人们之间。对于多数人来说,数学仅仅是作为考试及格的必要科目,而在毕业以后则嫌其无用很快就全忘光了。 可是近来情况有所变化,在各种场合都开始运用数学了。不用说自然科学或技术方面离不开数学,即使在经济、政治方面也离不开数学。至于在企业的经营管理、商品的销售上,为了能更有发展,数学的作用就更大了。对于不爱学数学的人来说,诚然将数学视为世上难学之事物,但若不学数学,日子也并不会好过。这是对于过去的那种不从事政治、经济活动的人来说的。至于当今世界将向何处去,虽仍是专家们在研究的问题,但毫无疑问,人类生活将会逐渐地走向集体化和社会化。因而,数学的活跃时代也就来到了。 在20世纪后半叶,数学也许会获得从未有过的广泛应用。不过,这样的时代已经开始了。掌握一定程度的数学知识,是今后在世界上生存不可缺少的条件。 没有必要要求任何人都具备很高的数学水准。对于20世纪后半叶在世界上从事各种活动的日本人来说,本人认为可以按“到微分方程为止”这样来划线。 确实,如果能把“到微分方程为止”这样的数学知识变成日本人的常识,这将是非常理想的。 这就是写这本入门书的基本目的。 对于读者的希望首先是,在学习数学时,应抛弃那种认为必须具备特殊条件的成见。和其他科学一样,数学也不是某些专人所臆造出来的,而是如漱石所言,是“左邻右舍众多的人累积思考而成”的。 在数学中运用的逻辑与日常生活中表现的逻辑并无二致,而是其精练出的一部分。笛卡儿说过:“世上的准则在于最公平的分配。”从数学角度来考虑,也是除了共同遵守的准则以外,别无其他。因此,为了学好数学,无论是谁都要具备的共识就是必须有毅力。毅力之所以重要,是因为数学学识是靠循序渐近、逐步累积得来的,不可能一蹴而就。无论如何,事先要下定一步一步迈进的决心。 因此,本书脱开众所周知的那些术语的圈子,力求从日常的逻辑中引出数学的道理。 为此,也将过去曾用过的一些专门术语改变成容易学的日常用语,如将分数的约分当作“折叠”来处理就是一例。由此看来,也许这是一本很有人情味的“数学入门”书。 远山启 1959年10月 |
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