01 Gregory Mankiw\_13.需求价格弹性/ 供给价格弹性

01 Gregory Mankiw\_13. 需求价格弹性/ 供给价格弹性

 

弹性：是衡量买者与卖者对市场条件变动反应大小的指标。

需求价格弹性：衡量需求量对价格变动的反应程度。衡量当其价格上升时，消费者放弃这种物品的意愿有多大。

如果一种物品的需求量对价格变动的反应大，可以说这种物品的需求是富有弹性的。

如果一种物品的需求量对价格变动的反应小，就说这种物品的需求是缺乏弹性的。

 

·有相近替代品的物品往往较富有需求弹性，因为消费者从这种物品转向其他物品较为容易。假设人造黄油价格不变，黄油价格略有上升，就会使后者的销量大为减少。而对鸡蛋来说，它是一种没有相近替代品的食物，所以鸡蛋的需求弹性就小于黄油。（所谓有弹性，就是指越容易逃离。需求价格弹性越大，意味着需求量对价格越敏感。）

·必需品的需求往往缺乏弹性，而奢侈品得需求往往富有弹性。当看病价格上升时，人们不会大幅度减少他们的看病次数。而当游艇价格上升时，游艇需求量就会大幅减少。

·在任何一个市场上，需求弹性都取决于我们所划出的市场界线。范围小的市场的需求弹性，往往大于范围大的市场，因为范围小的市场上的物品更容易找到相近的替代品。比如，食物是一个广泛的范畴，它的需求相当缺乏弹性，因为食物这么大的范畴几乎没有替代品。草莓冰激凌是一个非常狭义的范畴，它的需求就非常富有弹性，其他口味的冰激凌几乎完全可以替代它。

·物品往往随着时间的变长而需求更富有弹性（有足够时间来转换门庭了）。当汽油价格上升时，在最初的几个月中，需求量只是略有减少，但随着时间推移，人们就会购买更省油的汽车、转向公共交通，或迁移到离工作地进的地方。于是在几年之内，汽油的需求量就会大幅减少。

 

需求价格弹性=需求量变动的百分比/价格变动的百分比（X轴/Y轴）。这个公式取其绝对值，不带负号的。

如果冰激凌蛋卷的价格上升10%，就使你购买它的量减少了20%，则你的需求弹性为=20%/10%=2。也就是说，弹性2，反映了需求量变动的比例是价格变动比例的两倍。

 

A点：价格=4美元，数量=120美元

B点：价格=6美元，数量=80美元

从a点到b点，价格上升了50%（=(4-6)/4），数量减少了33%（=(120-80)/120），其需求的价格弹性=33/50=0.66

而从b点到a点，价格下跌了33%（=(6-4)/4），数量增加了50%（=(80-120)/80），其需求的价格弹性=50/33=1.5

同一需求曲线上的两点，算出的弹性居然不一样！避免这个问题的一种方法，是用中点法计算弹性。中点法是用变动量除以原先水平与最后水平的中点平均值来计算变动的百分比。例如，4美元和6美元的中点是5美元。因此根据中点法，（6-4）/5*100%=40%，也就是说，不管是从4美元上升到6美元，还是从6美元下降到4美元，它们的变动量都是原来的40%。

 

（Q1，P1）和（Q2，P2）两点间需求价格弹性的公式是：

需求的价格弹性=(Q2-Q1)/[(Q2+Q1)/2] /(P2-P1)/[(P2+P1)/2]

分子是用中点法计算的数量变动百分比，分母是用中点法计算的价格变动百分比。

 

当需求量变动的比例大于价格时，弹性大于1，需求是富有弹性的。

当需求量变动的比例小于价格时，弹性小于1，需求是缺乏弹性的。

当需求量与价格同比例变动时，弹性等于1，需求是单位弹性。

 

弹性与斜率密切相关，通过某一点的需求曲线越平坦，需求的价格弹性就越大。通过某一点的需求曲线越陡峭，需求的价格弹性就越小。（躺着有弹性，立着没弹性）

 

总收益=P*Q，也就是价格乘以销售量。

如果需求是缺乏弹性的，价格上升引起总收益增加。上例中，价格从1美元上升到3美元，需求量只从100下降到80，Q减少的比例小于P上升的比例，所以总收益P*Q增加。

 

如果需求富有弹性，价格上升就会引起总收益的减少。如上例，价格从4美元涨到5美元，就使需求量从50跌到20，Q减少的比例大于P上升的比例，所以总收益P*Q减少。

 

规律总结：

·当需求缺乏弹性（价格弹性小于1）时，价格和总收益共升共降。

·当需求富有弹性（价格弹性大于1）时，价格和总收益反方向变动。

·如果需求是单位弹性（价格弹性=1），当价格变动时，总收益不变。

 

虽然有些需求曲线是沿着整条曲线的弹性都相同的，但情况并不总是这样，也有需求曲线是一条弹性一直在变的直线。斜率=Y轴/X轴（向上量比向前量，即价格变动/数量变化）。

一条线性需求曲线的斜率是不变的，但它的弹性并不是不变的。原因是：斜率是两个变量变动的比率，而弹性是两个变量变动百分比的比率。

 

你是AIKO大型艺术博物馆的馆长，你的财务经理告诉你，博物馆资金缺乏，并建议你考虑改变门票价格来增加总收益。那么你该怎么做？是提高门票价格，还是减低门票价格？

回答取决于需求弹性。如果参观博物馆的需求是缺乏弹性的，提高门票价格就会增加总收益。但如果是富有弹性的，提高价格只会使游客更少，总收益减少。而在后者的这种富有弹性情况下，要想增加总收益，你就应该选择降价，游客增加的比例会大于票价下降的比例，你的总收益就会上升。

为了估算需求的价格弹性，你需要请教你的统计学家，用历史数据来研究票价变化与游客变化的函数曲线变化。你还要考虑到其他影响游客的因素——天气、人口、藏品多少等等——以便把价格因素独立出来。

 

其他需求弹性

①需求收入弹性：衡量消费者收入变动时，需求量如何变动。

需求收入弹性=需求量变动百分比/收入变动百分比

正常物品（美好体验的）的收入弹性为正数。低档物品（忍受的，挤公交、买地摊货）的收入弹性为负数。

正常物品中的收入弹性差别也很大。生活必需品（食物、衣服、医疗）收入弹性小，你不管收入多少都要需求它们的。奢侈品的收入弹性大，它们对你来说可有可无。

 

②需求的交叉价格弹性：衡量当一种物品的价格变动时，另一种物品的需求量如何变动。

需求的交叉价格弹性=A物品需求量变动百分比/B物品价格变动百分比

交叉价格弹性是正数还是负数，取决于这两种物品是替代品还是互补品。替代品比如汉堡和热狗，热狗价格上升会使人们更多的转而去买汉堡，所以热狗价格和汉堡需求同方向变动，交叉价格弹性是正数。而对互补品来说，比如电脑和软件，电脑价格上升减少了软件的需求量，交叉价格弹性就是负数。

替代品的交叉价格弹性是正数。（竞争对手关系）

互补品的交叉价格弹性是负数。（共存亡关系）

 

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供给价格弹性：衡量供给量对价格变动的反应程度。

如果供给量对价格变动的反应很大（敏感），那么这种物品的供给是富有弹性的。

如果供给量对价格变动的反应很小（不敏感），那么这种物品的供给是缺乏弹性的。

·供给价格弹性取决于卖者改变他们生产的物品量的伸缩性。海滩土地的供给是缺乏弹性的，因为几乎不可能生产出这种土地。而汽车电脑这类制造品的供给是富有弹性的，因为生产企业可以控制产出。

·在大多数市场上，供给价格弹性关键的决定因素是时间的长短。供给在长期中的弹性通常都比短期更大。短期中，企业不可能轻易的改变它们工厂的规模来增加或减少产量，因此在短期中供给量对价格非常不敏感。而在长期中，企业可以建立新工厂或关闭旧工厂，一个市场也会有新企业进入和退出。因此在长期中，供给量可以对价格做出相当大的反应。

供给曲线垂直→完全无弹性。不管价格会涨会跌，供给量总是相同的。

供给曲线平躺→ 完全有弹性。价格极小的变动，就会引起供给量的极大变动。

 

供给价格弹性=供给量变动百分比/价格变动百分比。

假设每加仑牛奶的价格从2.85美元上升到3.15美元，引起牧场主每月生产的牛奶量从0.9万加仑上升到1.1万加仑，我们计算它的价格变动百分比就是：

价格变动百分比=（3.15-2.85）/3*100%=10%

供给量变动百分比=（1.1万-0.9万）/1万*100%=20%

供给价格弹性=20%/10%=2。弹性为2反映了供给量变动的比例为价格变动比例的两倍。

 

在一些市场上，供给曲线上的供给弹性并不是不变的，而是变动的。

上图表明了一个行业的典型情况。在这个行业中，企业的生产能力是有限的，在供给量水平低时，供给弹性高，表明企业此时能对价格的变动做出相当大的反应（低产量时，企业有未被利用的生产能力）。随着供给量增加，企业的生产能力得到充分的利用，再增加产量就要建立新工厂了，要使企业能承受这种额外支出，价格就必须大幅度上升，因此供给变得缺乏弹性。

 

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农业的好消息会是农民的坏消息吗？

当大学农业科学家培育出了比现在品种有更高产量的小麦品种时，种小麦的农民会发生什么变动？小麦市场又会发生什么变动？

新品种提高了产量，所以农民愿意在任何一种既定价格时，供给更多的小麦。供给曲线右移。但是消费者的需求量不变（消费曲线不变），所以小麦价格下跌。

产量上升了，价格下跌了，那么新品种小麦到底有没有使农民的总收益（P*Q）提高呢？答案取决于需求弹性。小麦这种基本食物的需求，一般是缺乏弹性的，人们不会因为价格下跌很多，而每天吃饭也增加好几倍。所以小麦价格下跌带动不了多高销量，农民总受益反而就减少了。

虽然农民的总收益减少了，但这种现象带给人类的一个推动作用，就是：食物供给的增加与食物需求缺乏弹性相结合，引起了农业收益减少，进而鼓励了人们离开农业，整个人类向工业化发展。

某些农业计划，努力通过使农民不把自己的全部土地都种上作物来帮助农民，目的就是要减少农产品的供给，从而提高价格，增加农民的总收益。但这必须所有的农民都这样做才行，如果只有个别农民减少自己的产量，其他人都不做，自己会更亏。

 

所以，当我们分析农业技术或农业政策的影响时，重要的是要记住：对农民有利的不一定对整个社会也有利，对消费者有利的（农业技术的提高）不一定对农民的收益有利。

 

为什么OPEC不能保持石油的高价格？

Opec成员国共同减少他们的石油产量，来提高世界石油价格，增加他们的收入。1979年石油价格上升了14%，1980年上升了34%，1981年又上升了34%。但欧佩克发现要维持高价格是困难的，从1982年-1985年，石油价格一直每年下降10%左右。不满与混乱很快蔓延到opec各国。1986年，opec成员国之间的合作完全破裂了，石油价格猛跌45%。1990年价格又回到了1970年开始的水平，并且在20世纪90年代的大部分年份中一直保持在这种低水平上。

 

这表明，供给与需求在短期中与长期中的情况是不同的。在短期中，石油的供给和需求都是较为缺乏弹性的。供给缺乏弹性是因为已知的石油储藏量和石油开采能力都不能迅速改变。需求缺乏弹性是因为人们无法短时间内摆脱石油的依赖，或购买习惯不会立即对价格变动作出反应。如下图所示，短期中供给和需求曲线都是陡峭的（缺乏弹性的），石油供给的减少使价格上升的幅度是巨大的。

而在长期中情况就不是如此了，长期中，非opec石油产油国对高价格的反应是增加自己石油勘探，并建立新的开采能力。消费者也更加节俭，购买节油汽车等。因此长期中的供给与需求曲线都是富有弹性的，供给的减少只会引起价格的小幅度变化。

这就解释了为什么opec只能在短期中保持住石油的高价。

 

禁毒到底是增加了还是减少了与毒品相关的犯罪？

假设政府增加了打击毒品犯罪的联邦雇员数量，毒品市场会发生什么变动？虽然禁毒的目的是减少毒品的使用，但它直接影响的是毒品的卖者还不是买者。当政府抑制了某些毒品供给时，这就减少了毒品的供给，但瘾君子对毒品的需求却没有改变，所以毒品价格上升。

毒瘾是很难戒的，所以毒品的需求是缺乏弹性的，那么毒品价格上升，而需求量却减少甚少，所以毒品市场的总收益是上升的。瘾君子们需求没有减少，而付出的价格却上升了，所以他们会更加变本加厉的犯罪筹钱，因此禁毒反而使得与毒品相关的犯罪增加了。

但禁毒的支持者说，这项政策在长期中与短期中的效应是不同的，也就是长短期中的需求弹性不同。长期中，需求可能是较富有弹性的，高价格会限制青年中试图尝试吸毒的后备人数。