2015临川一中高一月考数学试卷
第I卷选择题
一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一个选项是正确的）
1、已知全集,集合，集合，则等于（）
2、已知集合，集合，且集合满足，则的个数为（）
4、函数的定义域是（）
5、在映射中，且，则元素在的作用下的原像为（）
6、在同一个平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的可能是（）
ABCD
7、下列函数中满足在是单调递增的是（）
8、已知函数，其定义域是，则下列说法正确的是（）
有最大值，无最小值有最大值，最小值
有最大值，无最小值有最大值，最小值
9、已知函数的定义域，则函数的定义域是（）
10、已知，从到建立映射，使，则满足条件的映射共有（）
个2个3个4个
11、若函数在R上为增函数，则的取值范围为：（）
12、若函数恰有4个单调区间，则实数的取值范围为（）
第II卷非选择题
二、填空题（每题5分，共20分）
13、已知函数是幂函数，则
14、已知函数，任意的且时，都有
，则实数的取值范围为
15、函数的值域为
16、已知集合则集合
三、解答题（本大题共6题，共70分）
17、（10分）设集合
若，求实数的取值范围。
18、(12)已知集合
(1)若中只有一个元素，求的值；
(2)若中至多只有一个元素，求的取值范围．
19、（12分）（1）已知，求的解析式。
（2）已知是二次函数，且满足，且的最小值为2，求的解析式。
20、（12分）已知函数对任意，都有并且当时，。
（1）求证：是上的增函数。
（2）若，解不等式
（12分）某城市有大江穿过，已知在一般情况下，过江大桥的车流速度（单位：千米/时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0，当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时.有研究表明，当时，车流速度是车流密度的一次函数
（1）当时，求函数的表达式
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/时）
22、（12）已知函数
（1）若在上单调递减，求的取值范围。
（2）若时，在区间上的值域为，求的值。
（3）记为在区间的最小值，求出。
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