欧几里得向量范数（欧式范数）

以下摘自时空交互的博客。欧式范数其实就是三维空间距离向欧式空间的延伸。

欧式范数：在欧式空间里，它表示两点间的距离(向量x的模长)。至于欧式空间的定义可以查查百度百科。

欧式范数也称为2-范数，其定义式为：

可见，就是N维空间下的距离的定义。

 

类似的形式一般化后，就是所谓p-范数，其定义式为：

 

 

特别地，有∞-范数，其定义式为：


对于这些范数，有以下的不等式成立：