奥运会历史上，鲍勃·比蒙在1968年的奥运会跳远比赛中跳出了令人惊叹的一跳．他跳跃时高度的变化可用函数h（t）=

奥运会历史上，鲍勃·比蒙在1968年的奥运会跳远比赛中跳出了令人惊叹的一跳．他跳跃时高度的变化可用函数h（t）=-5t²+4.6t（0≤t≤0.92）
①画出函数图象；
②求他跳的最大高度．

【考点】二次函数的图象；函数的最值及其几何意义．

【专题】数形结合．

【分析】根据条件知，图象是一个开口向下的抛物线，确定出对称轴的位置，以及抛物线经过定点和顶点坐标，从而画出图象．

【解答】解：由函数的解析式得：h（t）=-5t²+4.6t （0≤t≤0.92），
二次函数图象是一个抛物线，
开口向下，对称轴为 x=0.46，且图象过原点，函数的最大值为1.073，
故图象为：（如图所示）
由二次函数的性质得，当 t=0.46 时，h（t）有最大值为 1.073．

【点评】本题考查二次函数的图象的特征，函数的最值及其几何意义，体现了数形结合的数学思想．

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