一年级家庭奥数：重叠问题知识要点：前面已学过排队问题，从前面数，小红排第5，从后面数，小红排第4，这里小红被重复数了两次，有时我们也把这类问题叫重叠问题。 例题1：排好队，来报数，正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友？ 解：见下图 正着报数“我”报了一次，倒数报数“我”又报了一次，所以把两次报数加起来时，“我”被加了两次。因此算这队的总人数时，应从两次报数之和减1。 7+9–1=15(人)。 也可以这样想：正着报数报到我为止，倒着报数时，我就不报了，只报到我的后面相邻的那个人他应该报8，所以全队总人数是： 7+（9–1）=15(人)。 复习与巩固：说稀奇、道稀奇，鸭子队里有只鸡。正着数它第六，倒着数它第七。请你帮助算一算，小鸭一共有几只？ 解：画示意图，用○代表小鸭，用●代表小鸡。 由图可见，正数算上了小鸡，倒数也算上了小鸡。这样两数之和6+7=13中，把小鸡计算了两次，所以求小鸭的数目时就要减去两个小鸡。 6+7–2=11（只） 例题2：洗好的8块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子？ 分析：由图知道，两块手帕有一边重叠，用3个夹子。三块手帕有两边重叠，用4个夹子，我们发现夹子数总比手帕数多1。因此8块手帕就要用9个夹子。 复习与巩固：把图画每两张重叠在一起钉在墙上，现在有5张画要多少个图钉呢？ 分析：每排两张画要6个图钉，每排三张画要8个图钉，每排四张画要10个图钉。可以看出，图画每增加一张，图钉就要增加2个，那么5张画要12个图钉。 |
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