中考数学热门考点

方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。这类问题的应用性非常突出，题目一般较长，做题之前要认真读题，理解题意，选择和构造合适的数学模型，通过数学求解，最终解决问题。

随着新课程改革的不断深入，一些新颖、灵活、密切联系实际的方案设计问题正越来越受到中考命题人员的喜爱，这些问题主要考查学生动手操作能力和创新能力，这也是新课程所要求的核心内容之一。

方案设计型问题涉及生产生活的方方面面，所用到的数学知识有方程、不等式、函数、解直角三角形、概率和统计等知识。今天我们来讲解方程、不等式型方案设计类问题

方程、不等式型方案设计常见的两种类型：

一、方程(组)型方案设计

二、方程、不等式综合型方案设计:

典型例题1：

解题反思：

此题考查二元一次方程组与分式方程的应用，找出题目蕴含的等量关系与不等关系是解决问题的关键．

典型例题2：

解题反思：

此题主要考查了一元一次方程的应用以及一次函数的应用和一元一次不等式的应用，根据题意结合得出正确等量关系是解题关键．

典型例题3：

解题反思：

本题主要考查的是二元一次方程组和一元一次不等式的应用，根据题意列出方程组和不等式是解题的关键．

典型例题4：

解题反思：

此题主要考查了一次不等式的综合应用，由题意得出租用x辆甲种客车与总租金关系是解决问题的关键．

典型例题5：

解题反思：

本题考查了一次函数的应用一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．

【特别提醒】

1.不等式(组)的正整数解,在确定实际问题的方案中起着至关重要的作用.

2.通过计算、比较,确定解决实际问题的最优方案.

【作者：吴国平】