直角三角形的边角关系练习题
1.在⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（）
A都扩大2倍B都缩小2倍C都不变D不确定
2.若∠A为锐角，且，则∠A的度数为（）
ABCD
3.当时，下列不等式中正确的是（）
AB
CDD
4.正三角形的边长为，则其面积为（）
ABCD
5.在⊿ABC中，∠C=，已知∠A、，则下列式子中不正确的是（）
ABCD
6．为了测量河两岸的A、B两点间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，，则AB的长为（）
A.B.C.D.
7．在高为2m，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）
A.B.4mC.D.
8.在⊿ABC中，，则下列结论中不正确的是（）
ABCD∠B=
9.当锐角A的cosA＞时，∠A的值为（）
A.小于45°B.小于30°C.大于45°D.大于30°
10.当锐角时，的值为（）
A小于B大于C小于D大于
11.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sinA的值等于_______
12．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则斜边的长为_________
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，若，则cosB的值为___________
14．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于_________
15．在△ABC中，∠C=90°，如果，那么sinB的值等于__________
16．在△ABC中，，那么△ABC是__________三角形
17．Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD=_________．
18.已知为锐角，且sin=，则cos=。
19.在△ABC中，若AC=，BC=，AB=3，则cosA=。
20.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanA=。
21.在△ABC中，∠C=90°，2BC=AB，则∠A=。
23.已知△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且（cosA-）2+|tanB-1|=0，则∠C=。
24.已知斜坡AB=120米，AB的坡度i=1:，则斜坡的高h=米。
25.如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得
旗杆顶端A的仰角为30°，已知BC=9m，测角仪的高CD为1.2m，
则旗杆AB的高为（结果保留根号）。
26．若．
27.等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6cm，则其底角为______
28.P是∠AOX的边OA上的一点，且点P的坐标为（1，），则∠AOX=_______度．
29．如图，飞机A在目标B的正上方1000米处，飞行员测得地面目标C的俯角为30°，
则地面目标B、C之间的距离是______________．
30．斜坡AB长40m，坡角为60°，则坡顶离地面的高度h为（保留根号）
31．计算：(1)(2)
（3）sin245°+tan60°·cos30°-tan45°(4).
32.在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=，BC=，求：sin∠BCD、和tan∠BCD
33.在⊿ABC中，、、分别是∠A、∠B、∠C的对边，∠C=，
求证：
34.已知：方程的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦，求的值
35.已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30°，CD=6，求AB的长。
36.一船以每小时36海里的速度向正北航行到A处，发现它的东北方向有灯塔B，船继续向北航行2小时到达C处，发现灯塔B在它的北偏东75°方向，求此时船与灯塔的距离。（结果保留根号）
37．如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB＝20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．
第7题
2m
(第28题)
B
(第30题)
北
B
C
C
D
?
C
a
第6题
?
30
C
A
B
A
_
C
_
B
_
A
_
D
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