引力波论文作者之一陈雁北：解密时空震颤的涟漪

2月27日下午，由未来论坛、清华大学“新世界·新视野”公众讲座系列、清华大学时代论坛联合主办的“解密引力波——时空震颤的涟漪”讲座在清华大学大礼堂举行。加州理工学院物理学教授、美国物理学会会士、LIGO科学合作组织核心成员及引力波论文作者之一陈雁北、清华大学信息技术研究院研究员、清华大学天体物理中心兼职研究员、LIGO科学合作组织成员及引力波论文作者之一曹军威为我们带来目前最为权威的引力波讲座。

以下是陈雁北教授的演讲原文：

引力波的缘起

讲到引力波，开始要谈到的是时空这一概念。1905年，爱因斯坦创立了狭义相对论，其基础在于电磁场理论。在这之前，大家发现电磁场理论是适于所有惯性参照系的。简单说来，我有一个手电，它发出的光以30万公里/秒的速度传播。这个时候，如果我有一辆汽车，它开得特别快，开到20万公里/秒。汽车看到的光的速度是多少？不是10万公里/秒，也是30万公里/秒。这是非常奇怪的现象，跟过去对速度的理解是完全矛盾的。

爱因斯坦想到的解法是：在研究物理的时候，要把时间和空间放在一起考虑，比如空间的坐标上画了30万公里、60万公里的格子，时间上画了1秒、2秒的格子，光线就沿着30万公里/秒的速度传播。从坐标原点出发的光线在时空中扫出光锥，在光锥内部就是从坐标原点到达的所有范围，就是坐标原点未来的区域。不管以什么样的速度看，只要在光锥内部的世界，永远都是坐标原点的未来。

在光锥外面的世界是不一样的，比如在60万公里以外，距离现在1秒的事件，这个世界在现在的坐标系看来是在坐标原点的未来。但是，如果我有速度非常快的汽车，在汽车看来，这个事情发生在现在的坐标原点以前，这就是同时性的相对性。时空的概念可以用来解释构造一个自洽的电磁波理论。

但是，牛顿的万有引力是瞬时传播的，它跟狭义相对论是矛盾的。爱因斯坦在1905年以后开始思考怎么才能把狭义相对论和引力统一在一起。

他的方法是从伽利略的等效原理开始考虑。引力是非常特殊的相互作用，不同的物体在引力场中下落的加速度是一样的。比如，这个特点对于电磁理论是完全不适用的：不同的带电粒子在磁场中的加速度完全不同。爱因斯坦看到了这一点，他决定引力是可以由弯曲的时空几何来实现的。具体的说，爱因斯坦理论中的引力是这样的：如果有一个有质量的物体，把它放在时空中，它就会让时空弯曲。

上面的这个网格就代表了一个弯曲的曲面。上面看起来是弯曲的线，如果在曲面上局部看，反而是最直的一条线。这样最直的线叫做测地线。如果让各种不同材质的物体都按测底线运动，就可以解释这些物体在引力作用下的曲线运动，并且可以解释等效原理。

爱因斯坦提出了爱因斯坦方程来描述这个现象，左边（上图公式）代表时空的几何结构，右边（上图公式）代表时空中的能量和动量的分布。

1916年，数学家马上发现了广义相对论的第一个解。后来的科学家发现这个解是一个黑洞。在数学上，黑洞是一个很简单的东西，它把时空分成两部分，黑洞所谓的视界是只能进入没办法逃出的曲面，是一个球。在外面只可以进入视界之内，从视界之内逃不出视界。

把光锥的概念用到黑洞的时空上，我们能看到的现象就是视界把时空分成两部分—黑洞的内部和黑洞的外部。在黑洞的内部，光锥的所有部分都是朝着黑洞中心走。在黑洞内部，你的未来完全在黑洞里面，不可能到达黑洞的外面。你在视界上，你的未来的边界在世界上，你还是不能逃出这个视界。在视界外面，当你距离黑洞越来越远的时候，你的未来区域里面就有更多的部分可以逃到无穷远处。从另外一个角度看，所谓的视界，就是黑洞外面能被远处观察者看到的时空区域的边界。

黑洞还有另外一个性质就是“时间停止”。当地球上的旅行者从地球出发到达黑洞附近，如果他到达的是黑洞附近非常非常近的距离，他再回到地球的时候就会发现地球人的时钟已经过了很长时间，而他自己的时钟只过了很短的时间，这是时间变慢的过程，在黑洞视界上的时间是完全停止的。

用另外一个角度，物理学家会用嵌入图的方法表示黑洞。这个曲面可以类比成刚刚看到的网格曲面，只不过这是黑洞外面空间的弯曲的表示。离黑洞越近，这个空间越弯。在这个图上不同的颜色标志着时间流动的速度。在外面，时间流动是正常的。在黑洞的视界附近，时间流动是停止的。这个图表示了黑洞附近的时空的弯曲，是非常极端的弯曲。因为时间在这里是停止的，而且视界是只能进不能出。

科幻作品中的黑洞让大家产生很多的想象。这个图是把黑洞放在星空的背景上，所有的星星发射的光线被黑洞弯折以后，我们看到非常奇怪的景象。

这些毕竟是数学上的计算，黑洞真的是存在的吗？

天文学家已经在银河系的不同部分，甚至在其他星系发现了黑洞。

在6000光年外的天鹅座X-1的物体，根据天文学家的观测，认为是一个含有黑洞的系统。他们认为这是一个双星的系统，在这个系统中有一个非常大的蓝巨星，巨星上的气体在黑洞引力的作用下，逐渐沿着所谓吸积盘的盘状结构落到黑洞里面。在这个过程中，因为黑洞的引力很强，这些气体的速度是非常快，气体互相摩擦， 吸积盘被加热到10亿度以上，它发出的X射线的性质让天文学家推论出这个黑洞的质量是太阳的9倍。天文学上，这叫做恒星质量黑洞 。

在天文学中有另外一种完全不一样的黑洞。天文学家通过推算在星系中间运动的星体的轨迹，在银河系中心也发现了一个黑洞。1995年-2008年期间，根据在银河系中心周围运动的星体的轨道，可以推算出中间有一个400万倍太阳质量的黑洞。 天文学家发现，在很多星系的中心都有这样所谓的超大质量的黑洞。

黑洞是广义相对论的重要推论，天文学家用种种方法判定了有些很可能是黑洞的物体。

广义相对论的另一个推论—引力波

1916年，爱因斯坦在他的方程中发现了所谓的弱引力场下的解，这个解便描述了引力波。从类比的方法来看，引力波很相似于水面上的波动。当水面震荡的时候，它的震荡会以水波的形式传播出去 。类似的， 时空几何的振荡也会由引力波的形式传播。不同的是，在爱因斯坦方程中，引力波是按照光速传播的。

引力波对物质的作用是怎样的？可以类比水波的图象。水波有一个波长，考虑在半个波长以内的浮在水面上的船。这些船随着水波上下运动，距离比较近的船，他们由水波导致的高度差就比较小，而距离比较远的船， 由水波引起的高度差就比较大。

引力波也是很类似的现象，当两个自由下落的物体，当引力波入射的时候， 这两个物体之间的距离会产生变化。产生距离变化的比例是引力波的振幅h。也就是说，距离为 L的两个物体，在引力波入射时，他们的距离变化大约是Lh。只要在波长以内，他们的距离越远，引力波导致的距离变化就越来越大。

更详细的说：引力波是一个横波，它影响的是跟引力波传播方向垂直平面之内的距离。沿着引力波方向的距离是没有变化的。

垂直于引力波传播方向的平面上的物体，它们之间的距离会按一定规律变化。物理上说引力波有两个偏振，也就是两种不同的模式。这些物体本来是一个圆环上，当引力波入射到达垂直屏幕的时候，这些圆环上的物体在一种偏振下是按照这种模式振荡。在另外一种模式，是侧的45度的模式。

引力波的数学发现以后，大家就考虑，引力波的物理效果是否可以被观测到？通过爱因斯坦的计算，他认为引力波是非常难产生的现象。产生足够大的引力波需要非常大质量的或者是非常高能量的物体以非常快的速度运动。

举例来讲，人类能制造的最大的能量加速度可能就是氢弹的爆炸。这是历史上最大的一颗氢弹的爆炸。把它的能量全部转化成动能，这个动能用来辐射引力波。可以发现在爆炸附近1米处的物体的引力波的振幅是10＾-27，是非常微小的现象。连氢弹爆炸都不能产生足够大的引力波，这就说明引力波是很难在地面上产生的物理现象。如果这两个人的距离是1米，他们两个人的距离变化是10＾-27米。

但是，这也没有阻碍美国科学家韦伯在上世纪60年代进行的实验。他的目标并不是地面上产生的引力波，而是天体物理中的物体产生的引力波。他用所谓的共振法，用一个铝棒，它本身有一个共振频率。如果引力波是以共振频率入射，共振频率的引力波就会导致铝棒的振荡。他想通过检测装置探测到铝棒的振荡。

在韦伯的实验中，号称探测到了很多引力波的信号。但是，他的实验有两个问题：一是没有办法重复，二是他探索到的信号也没有天体物理的适当原因可以解释。所以大家普遍认为他的引力波探测是没有成功的。然而，他开创了引力波探测领域。

在70年代，有人发明了另外一种测量引力波的方法，用激光干涉的方法来测量。激光打到一个分束镜，分成两束，沿着很长的距离传播以后，在镜子上分别反射，打回到分束镜上。如果两束的臂长一样，这两束打回来的光会在分束镜上合成一束从入射口回去，另外一口是没有光的。但是，如果有引力波，镜子的位置改变，导致的位移就会导致两束返回的光在分束镜上的相位有所变化，导致在没有光的口会产生信号光。把信号光检测出来以后，就可以探测出引力波。这种方法的好处是可以使臂长变得很长，越长就越可以放大引力波导致的镜子的运动。光学方法本来就是有益于精密测量的方法。

90年代，美国国家科学基金会资助了世界上第一个大规模的引力波探测项目，所谓的LIGO。LIGO有两个非常大的探测器，一个是Livingston，一个在Hanford。

干涉的灵敏度，对镜子位置的测量达到10＾-18米。怎么形容呢？如果考虑头发丝的细度是10＾-6米，降低1万倍就变成氢原子是10＾-10米，再减少10万倍，就是氢原子核，是10＾-15米。最后得出的结论，这个长度是氢原子核大小的1/1000，是非常灵敏的仪器。

既然可以测到这样灵敏的位移变化，要保证没有其他因素可以导致比这个大的干扰信号。一个必要条件是将光干涉系统放在非常高的真空里，防止气体分子对激光传播的影响导致虚假的信号。另外就是要把反射光的镜子悬挂起来，把镜子和地面的振动完全隔离开。这样就可以形成灵敏度非常高的引力波探测装置。

利用这个装置，在2015年9月14号，我们用这两个探测器分别发现了两个时间为0.2秒的引力波事件。这个图是将两个信号以0.7毫秒的时延错位以后，发现他们的波形也在很大程度上吻合。

从波形中分析出这个事件是由两个黑洞碰撞而导致的。它们两个的质量是36倍和29倍的太阳质量，最后形成的黑洞是62倍的太阳质量。通过波振幅的大小可以推算出这个事件离地球的距离是13亿光年。通过这个波形，也对广义相对论的推论进行了初步检验。

这次观测的数据是从去年9月份到今年1月份观测数据的一部分，还有很大一部分是需要处理的，期待着有更多的双黑洞碰撞事件。

在统计学意义上，单位宇宙体积中，单位时间碰撞事件发生的概率是一定的。把仪器的灵敏度提高，可以看到宇宙中更远位置上的双黑洞，看到更大的体积中的所有的双黑洞的碰撞。只要把灵敏度提高2倍，就可以把观测体积提高到8倍。这样双黑洞事件出现的概率就会提高8倍。

以这次事件为基准，假定3个月可以出现1次双黑洞事件。当仪器达到设计灵敏度的时候，灵敏度是现在的2.5倍左右，10天就可以看到1次双黑洞。

科学家们也着手设计下一步的探测器，它有可能比第二代探测器的灵敏度强3-10倍。这种情况下，可以观测到很多双黑洞的碰撞事件。这样就可以更精确地测量双黑洞的信号，更精确地研究宇宙中黑洞的分布，是对物理和天文学研究的新方法。

除了LIGO以外，世界上还有其他的探测器，这对于协同观测是很重要的。GEO是600米的探测器，VIRGO在一两年以后将达到跟LIGO一样的探测器。日本的KAGRA也是3公里的探测器，也会在三四年之内达到一定的灵敏度，可以形成世界的观测网络。

最近印度政府也批准了LIGO印度项目。在不远的将来，印度也将会有一个地面的引力波探测器。全球的网络可以对信号进行定位，而且会提高双黑洞观测的准确度和清晰度。

除了双黑洞的碰撞过程，地面引力波探测还可以探测各种各样的天文事件，比如双中子星的碰撞过程。中子星也是很致密的星体，在很大质量的恒星燃烧尽以后形成的黑洞。比较大的星体演化的末态就是中子星。在LIGO看到双中子星碰撞的过程，这对我们理解中子星的结构探索伽马射线暴的根源是有指导性的。另外，旋转的单个中子星，如果它不完全是球形的话，也是会发出引力波的。

在LIGO还可以探索宇宙弦系统，是早期宇宙中有可能形成的拓扑缺陷， 能量分布呈不均匀的脉动的弦状结构。最后也可能对宇宙大爆炸开始时产生的原初引力波背景进行探索。

除了地面引力波探测，未来还会进行多波段引力波天文学的研究，比如欧洲的爱因斯坦探测器是第三代的引力波探测器，可以在可以覆盖1赫兹-10千赫兹。空间引力波探测可以探测到0.1毫兹-1赫兹之间的引力波，可以观测到星系中心超大质量黑洞碰撞的过程。这对于星系的形成演化是非常重要空间探测引力波是研究宇宙的另外一个重要方式。还有一种是用脉冲星定时的方式。脉冲星是一些中子星会发射出非常稳定的电磁信号，如果到达地球的时候有微小的偏差有可能是因为引力波导致的，它也可以探测超大质量黑洞并合的过程。最后就是在微波背景上测量宇宙大爆炸时的引力波背景形成的遗迹。

今天的引力波探测只是一个起点。在未来，我们会有多波段的引力波探测，说明今天的引力波探测不但是广义相对论和黑洞的直接验证，也可以说是新的天文学观测手段。

如果回顾一下这次事件，是两个距离地球13亿光年的黑洞传播到了地球，信号是10＾-18米，信号长度只有0.2秒。我自己是研究引力波方向的，看到这个引力波信号时也是感觉到非常不可思议的。

作者简介

陈雁北加州理工学院物理学教授，美国物理学会会士。1999年毕业于北京大学物理系。2003年在Kip Thorne指导下从加州理工学院获得博士学位。2004年到2008年在德国马普引力物理研究所（爱因斯坦研究所）担任科学工作者，获德国洪堡基金会颁发的Sofja Kovalevskaya奖资助，组建并领导青年科研团队。2007年回加州理工学院任助理教授，2013年升任正教授。

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